Stratégie de vie sauve

par **Imod** » 11 Déc 2006, 21:30

fahr451 a écrit:imod :
si l un des 40 premiers échoue le 41 ième prisonnier n'aura pas lieu de choisir quoi que ce soit; on est d'accord ; "ils font la même chose" signifie non pas qu 'ils choisissent les mêmes boites bien sûr mais que le principe de choix est le même pour tous.

C'est exactement ce que j'ai dit en ajoutant que le choix devait se faire en fonction de la position du prisonnier . L'indice "fait la même" chose sous-tend un mécanisme qu'il serait bon de comprendre chacun suivant son rang ne fait pas "exactement" la même chose .

Imod

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 21:31

je donne la solution imod ?

par **sandrine_guillerme** » 11 Déc 2006, 21:34

vous savez que le problème peut être étendue ..

tu peux travailler avec uniquement 4 prisonniers ..

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 21:36

on peut travailler avec 2n prisonniers n étant qq ,

par **sandrine_guillerme** » 11 Déc 2006, 21:37

J'ai pas suivi ce que vous vous dites les gas .. mais pour fahr .. si on travaille avec 4 prisonnier ceci nous done 24 répartitions possible en fait .. dans 10 gagnantes ..

par **Imod** » 11 Déc 2006, 21:38

Non , laisse moi un peu de temps ( ainsi qu'aux autres ) , je suis un peu lent à m'imprégner d'un problème mais j'aime ça :we:

Imod

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 21:41

absolument sandrine 5/12 dans ce cas est la proba de vie sauve.
sandrine parle trop!

par **sandrine_guillerme** » 11 Déc 2006, 21:43

Bon ok .. nickel ..

euh il fallait pas que je parle ? je croyais que tu me demandais de faire les détails moi :triste:
Bon désolée

par **BancH** » 11 Déc 2006, 21:54

Avec deux prisonniers, on voit bien le principe de la stratégie:

A dit à B "Je prends la 1, tu prends la boîte 2".

-A prend la 1 il perd => exécution
-A prend la 1 il gagne => B gagne => vies sauves

D'une probabilité de 25% de sauver sa peau, on atteint 50% avec une stratégie.

par **BancH** » 11 Déc 2006, 22:02

fahr451 a écrit:absolument sandrine 5/12 dans ce cas est la proba de vie sauve.
sandrine parle trop!

Je ne trouve pas pareil:

Si A choisis 1,2
B 3,4
C 1,2
D 3,4

Alors les probabilités sont 1/2 pour A, 2/3 pour B, 1/2 pour C et 1 pour D.

P=1/6

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 23:02

banch 1/6 <5/12 donc ta stratégie n'est pas la meilleure.

par **BancH** » 11 Déc 2006, 23:07

Oui je vois, mais comment trouvez-vous 5/12?

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 23:30

c'est en fait la réponse à la question du problème pour n = 2 ( 4 prisonniers)
la méthode étant exactement la même pour 100 prisonniers.

par **BancH** » 11 Déc 2006, 23:32

Oui mais avec en quoi consiste la tactique?

par **BancH** » 11 Déc 2006, 23:34

C'est celle d'Imod?

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 23:37

si tu fais référence à le 1er choisit les 50 premières boites le second de la 51ième à la 100ième la réponse est NON car ce que choisirait le second dépendrait de ce qu'a choisi le premier ( prendre les autres) CE N'EST PAS le cas
chaque prisonnier fait "son " choix (lorsqu'il a l 'occasion de choisir)indépendamment des choix des autres.
PS banch es tu en 1iere ? si oui tu n'as pas a priori les connaissances pour trouver.

par **Imod** » 11 Déc 2006, 23:40

Oui , la stratégie de BancH n'est rien d'autre que celle que j'avais proposée , elle n'est sûrement pas celle qui exploite au mieux les choix précédents , une permutation circulaire semble plus adaptée ( mais est-ce la meilleure stratégie ) ?

Je vais regarder dans les cas plus simples .

Imod

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 23:41

Imod se rapproche

d'autre part je n'ai pas affirmé que c'était la meilleure stratégie j'ai juste dit qu'elle donnait une proba de vie sauve de 1-ln2 ( à qq centièmes pour 100 prisonniers) 1-ln2 à comparer à 1/2^100 ...

par **BancH** » 11 Déc 2006, 23:42

fahr451 a écrit:PS banch es tu en 1iere ? si oui tu n'as pas a priori les connaissances pour trouver.

Arf, normalement les exos comme celui-ci ça nécessite seulement la logique et le raisonnement.

Mais les prisonniers peuvent quand même se dire "toi tu prendras ces boîtes, toi celles-là, moi ...." ?

par **fahr451** » 11 Déc 2006, 23:46

je suis d 'accord banch je dirais même avant même que le premier prisonnier commence son choix les 100 prisonniers savent exactement ce que chacun d'entre eux va faire .

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