Statistique : cas concret pour l'industrie

[BEM]

Nous avons effectué un test de durée de vie sur 100 capteurs de températures (1800 cycles 25°c-100°C) et mesuré la déviation de lecture (à 0°C et 100°C) de chq capteur engendrée par les cyclages.
Pour vérifier l'homogénéité de variation de cette population, nous avons tracé la distribution (loi normale). Celle-ci s'apparente en partie à une gaussiène mais présente une "coupure" dans la partie descendante droite (au 2/3 d'un courbe de Gauss classique).

quelles peuvent-être les explications mathématiques (statistiques) de cette coupure ?

[cesar]

si par "coupure" vous entendez "une partie de la courbe manque", cela signifie qu'une partie de la population manque dans vos stats. Elle manque, soit parce que vous ne l'avez pas comptée (erreur de mesure, defaut de l'appareil ???), soit parce qu'un autre phenomene a éliminé cette partie de la population. En l'absence de données plus precises, il me parait difficile d'en dire plus...

[Anonyme]

Soit plusieurs populations dans les capteurs
Soit phénomène(s) perturbant(s)
Soit fiabilité de la mesure (test R&R ??)

Concrètement, aller sur le terrain observer les capteurs et conditions d'emploi et de contrôle

[BEM]

Merci de vos réponses

Je peux éventuellement envoyer une courbe plus explicite (quelle adresse?)

[jaber ben hayen]

salut

je crois aussi que ton echontillon de population n est pas assez grand, les theoreme de proba et qui sont utilisable en state tel que la loi des grand nembre et la loi centrale limite demande de taille assez grandes par exemple le TCL est applicable a partir de 12 variable aléatoire mais pour avoir des intervale de confience potable faudra compter une population de 140 v a au moin

[BEM]

La durée de vie est démontrée par le fait que les capteurs ont tous une déviation inférieure à 0.05°K après cyclage (0.05°K étant notre déviation max. acceptable pour l'application, défini par le client).

Les mesures sont faites par notre labo. avec équipements de précision.

Il n'y a pas eu de tri.

en fait j'ai l'impression que l'on ne teste pas un paramètre mais un ensemble complexe dépendant des composants mais aussi du processus de fabrication.

Dans le processus de fabrication de ces capteurs, il y a des opérations manuelles, cela peut-il influencer les résultats de cette façon?

On teste le vieillissement des composant masi aussi des opérations de fab., existe-il une régle quant à la quantité de l'échantillonnage lorsqu'on multiplie les paramètres?

est-il cohérent de modéliser un vieillissement par une loi normale?

J'utilise peut-être des termes par abut de language. Donc voici une autre explication.

Description de notre méthodologie :
0) fabrication de 108 capteurs
1) nous avons mesuré chaque capteur à 0°C et à 100°C (étalonnage)
2) Nous avons cycler les capteur 900 fois entre 25°C et 100°C
3) nous avons mesureé de nouveau chaque capteur à 0°C et 100°C (étalonnage)
4) Nous avons cycler encore 900 fois les capteurs entre 25 et 100°C
5) nous avons mesureé de nouveau chaque capteur à 0°C et 100°C (étalonnage)
6) Nous avons calculer la déviation pour chaque capteurs entre :
- les valeurs mesurées en 3) et 1) pour représenté les vieillissement
après 900 cycles
- les valeurs mesurées en 5) et 1) pour représenté les vieillissement
après 900 cycles

L'objectif est de démontré que lorsque nos capteurs subissent un viellissement, leur déviation soit <0.05.

Ensuite via Excel, j'ai tracé la distribution, avec les déviations sur l'axe X .

J'ai également déjà tracé un Histogramme(avec 8 puis 7 familles), mais je n'ai obtenu que des paliers qui montent (vers le droite).

[Anonyme]

Bonjour,

La démarche de test ne me semble pas assez fouillée.
Je n'ai pas le temps mais je vous donne quelques pistes de réflexions.
La déviation globale n'est pas une variable aléatoire indépendante puisqu'elle est la somme de deux V.A.
La somme de 2 déviations ne permet de dire que la déviation est linéaire, i.e. un capteur peut dévier plus au premier ou au second test.

Exploiter la première déviation puis la déviation entre le 1er et le second test.
Des tests t à 2 échantillons, un test de groupe appariée, ... doivent permettre de repérer :
les déviations faibles v.s. fortes au premier et/ou au second test.
Vous pourrez obtenir le nombre de capteur déficients après 900 cycles, après 1800 cycles et donc un ppm (d<0,05K°) .
L'exploitation de ce résultat est une autre chose : le client fixe une limite à une valeur, mais veut-il 100%, 95%, 80% des résultats dans cette limite ?

Quant à l'histoire de tester de nombreux paramètres, c'est encore autre chose.
Il s'agit d'un plan d'expérience ou entrent des variables avec des valeurs tests. Cela permet de détecter quels sont les facteurs déterminants dans la déviation. D'un point de vue protocole, vous devez avoir les valeurs-réponse (déviation) de chaque test pour chaque valeur mini-maxi-intermédiaire de test (ex température 0°C 100°C; temps de fonctionnement; pression, ....) mais c'est autrement plus complexe à préparer, mettre en oeuvre et exploiter.
Et le résultat ne sera pas le même. Vous saurez si vos capteurs dévient et la cause des déviations.

Cela vous permettrait, en éliminant les composants "fauteurs" d'assurer une production à x% dans un intervalle de variation 0°K - 0,05°K avec un taux de fiabilité de y%.
Mais c'est plus cher ...
En mesure statistique la question fondamentale est : qu'est ce que je veux tester ? Pour quoi faire ? Cela n'a rien de mathématique, c'est une décision de gestion.

[Anonyme]

Pourriez vous m'envoyer l'histogramme ? un seul svp avec un commentaire.
Il se pourrait tout à fait que la déviation thermique ne réponde pas à une loi gaussienne.

n.martzel@wanadoo.fr

[Anonyme]

Je pense avoir une réponse à votre problème, contactez moi.

[Anonyme]

Oups mon mail est celui du message avant avant celui ci

[BEM]

nous avons testé tous les capteurs et vérifié qu'il avait tous une déviation < 0.05 (l'objectif étant qu'ils soient tous dasn cette limite)
et ensuite on a voulu vérifier la distribution.