Solutions réelle au triplet Pythagoricien.

[Fly7]

Salut, en m'amusant j'ai trouvé cette trivialité.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... _Pythagore
https://fr.wikipedia.org/wiki/Triplet_pythagoricien



De trois variables a, b, c, je passe a deux variables b et k qui me donne à coup sûr un triangle rectangle.
Au passage comme je connait les solutions réel il est facile de retrouver toutes les solutions entières.
PS: D' habitude je poste mes banalités sur les-mathematiques.net mais comme je suis en Indonésie, sa bloque pour poster un nouveau message. Erreur 503 Service Unavailable XID: 699329924 Varnish cache server
Cordialement,
Thomas.

[Fly7]

Pas de réponses?
Allé, je passe aux puissances de 3



J' ai entendu dire qu'il a été prouvé que n'a pas de solutions entières.
https://www.youtube.com/watch?v=AO-W5aEJ3Wg
A mon intuition a se stade il doit pouvoir être possible de le prouver avec les modulo.
Sans être un expert du modulo.
C'est mon prochain challenge.
Bon j'y comprend plus rien faut que je revisionne la vidéo.

[Fly7]

On peu même allé plus loin avec la trivialité suivante.

Sans être sur d'avoir bien placer le coefficient binomial.
Je vérifie puis je corrige au cas ou.
Comment est il possible d'avoir des solutions pour n réelle?!!!?!!

[LB2]

Essaie pour n =4, il y a une méthode abordable (descente infinie de Fermat)

Pour n général tu ne risques pas de trouver (et non, ça ne se prouve pas "avec les modulo"), c'est le problème de Fermat, résolu seulement très récemment avec les outils de pointe de la théorie des nombres (Wiles, Taniyama-Shimura, etc.)