Salut les profs :Les prix de production m'énervent

par **LeJeu** » 02 Déc 2012, 14:23

Bonjour,

Je suis consterné de voir les énoncés de type :
pour produire x ca vaut f(x)
en vendant y ca rapporte g(y)

En soit c'est bien mais POURQUOI quelqu'un a donc pensé a faire une fonction f en x² ?? pour introduire "naturellement" une équation du second degré ????

http://www.maths-forum.com/devoir-math-probleme-fonction-1-ere-es-134913.php est un contre sens !
prix de production :
"On considère la fonction f définie sur l'intervalle [3;12] par :
F(x) = 0,25x^2 + x + 20,25"

Et ce n'est pas une erreur de typo ... j'ai vu plus d'un exo ainsi ....

Alors ? pourquoi inventer un exo qui marche sur la tête ? comment expliquer au gamin que dans la vrai vie c'est le contraire, le prix de revient à plutôt tendance à diminuer (jusqu'à une certaine limite)quand on augmente les quantités !

Ps - et en plus généralement rien ne tombe juste, rien ne se simplifie, ca m énerve encore plus!
je préfère les racine(144) que de (123)!

par **Sylviel** » 02 Déc 2012, 14:51

En fait l'hypothèse des coûts marginaux croissant est largement faite en économie. Même si elle est fausse à basse échelle il se trouve qu'elle est vraie à plus grande échelle.

Ensuite ce genre d'exos est fait, à mon avis, pour montrer comment les maths peuvent s'appliquer à la vie réelle. Même si la modélisation est fantaisiste.

Finalement on a envie de calculs qui tombent juste pour pouvoir mettre de beaux résultats. Je ne sais pas si c'est une bonne chose...

par **LeJeu** » 02 Déc 2012, 15:16

Sylviel a écrit:En fait l'hypothèse des coûts marginaux croissant est largement faite en économie. Même si elle est fausse à basse échelle il se trouve qu'elle est vraie à plus grande échelle.

je ne te suis pas ,le coût marginal est plutôt décroissant ( tu amortis tes frais fixes) mais c'est vrai , à un moment il faut investir ,pour éventuellement s'équiper d'une nouvelle ligne de production

Sylviel a écrit:Ensuite ce genre d'exos est fait, à mon avis, pour montrer comment les maths peuvent s'appliquer à la vie réelle. Même si la modélisation est fantaisiste.

oui, mais pourquoi faire dans le fantaisiste ? dans le vie réelle il n'y a pas d'équation de second degré, éventuellement du papier peint à acheter pour refaire la chambre du petit ...
On fait dans le réel ou pas ..

Sylviel a écrit:Finalement on a envie de calculs qui tombent juste pour pouvoir mettre de beaux résultats. Je ne sais pas si c'est une bonne chose...

je suis d'accord, c'est un point de vue perso, mais si ça tombe juste, je l'ai tjrs pris pour un prof/ énoncé respectueux de mes efforts .. un petit clin d'oeil qui dit "t'es sur le bon chemin"

par **C.Ret** » 02 Déc 2012, 15:32

LeJeu a écrit: .. un petit clin d'oeil qui dit "t'es sur le bon chemin"

Ha! Ben voilà pourquoi mes élèves ingénieurs hésitent à donner leur résultat, il n'y ont pas vu de "pt't clin d'oeil", alors ils ont peur de s'être trompés !

par **LeJeu** » 02 Déc 2012, 15:37

C.Ret a écrit:Ha! Ben voilà pourquoi mes élèves ingénieurs hésitent à donner leur résultat, il n'y ont pas vu de "pt't clin d'oeil", alors ils ont peur de s'être trompés !

oui ... mais je rappelle que c'est un exo type seconde...

par **LeJeu** » 02 Déc 2012, 15:43

LeJeu a écrit:oui ... mais je rappelle que c'est un exo type seconde...

=> hypothèse 1
c'est la vraie vie : ca tombe pas juste

=> c'est un exo
Construit pour.. rien n'oblige à faire semblant que ce soit la vraie vie en compliquant les résults

Sinon( on est d'accord) ca serait bien que :
les ingénieurs imaginent être dans la vrai vie ...

par **LeJeu** » 02 Déc 2012, 18:19

j'insiste:

http://www.maths-forum.com/seuils-rentabilite-revenue-maximal-etc-134781.php

Est que ceci est "réellement envisageable " : ?

Le but est d'identifier les prix aux seuils de rentabiliter (premier p lorsque R(p)>C(p), le revenu maximal (lorsque R'(p)=0 et R''(p)p avec p tel que R(p)>C(p)) avec l'equation suivantes:
R(p)= p(60-p)
C(p)= 1125 -15p?

par **annick** » 02 Déc 2012, 18:47

Bonjour,

petit clin d'oeil à C.Ret : d'accord, les élèves ne sont pas tous égaux mais ils aiment tous bien que l'on flatte leur ego :lol3:

par **C.Ret** » 02 Déc 2012, 19:29

annick a écrit:Bonjour,

petit clin d'oeil à C.Ret : d'accord, les élèves ne sont pas tous égaux mais ils aiment tous bien que l'on flatte leur ego :lol3:

Aihe, Aihe, ça pique les yeux ce type de clin d'oeil !
j'corrige... :cry:

par **Sylviel** » 03 Déc 2012, 00:56

je ne te suis pas ,le coût marginal est plutôt décroissant ( tu amortis tes frais fixes) mais c'est vrai , à un moment il faut investir ,pour éventuellement s'équiper d'une nouvelle ligne de production

Je n'en mettrais pas ma main à couper - mes cours d'éco sont déjà un peu lointain - mais je confirme : il faut bien parler de coût marginaux croissants sans quoi toute l'économie convergerait vers le monopole. Un lien quelconque glané sur le net montrant que cette hypothèse est régulièrement faite :http://public.iutenligne.net/economie/Simonnet/imparfait/docs/monopole_solution.html.

Une explication : au début il y a des frais fixes que tu rentabilise, mais au bout d'un moment il y a des frais de gestions et ceux là sont bien croissants. Exemple de supermarché : 1 entité => 1 directeur. 10 entités => 10 directeurs de supermarchés + 1 directeur global...

Encore une fois c'est vieux te j'aimais pas ;-)

par **Anonyme** » 03 Déc 2012, 10:37

LeJeu a écrit:j'insiste:

http://www.maths-forum.com/seuils-rentabilite-revenue-maximal-etc-134781.php

Est que ceci est "réellement envisageable " : ?

@LeJeu
Je recopie l'énoncé de l'exercice sur lequel tu te poses des questions pour que la lecture de ce message soit plus facile

Le but est d'identifier les prix aux seuils de rentabiliter, le revenu maximal et la zone de profit positif avec l'equation suivantes:
R(p)= p(60-p)
C(p)= 1125 -15p

R represente les revenus d'une compagnie pour un produit, C les couts de production du produit et p le prix de vente de ce produit.

A mon avis une modélisation de ce type est envisageable
et de plus l'intérêt mathématique est évident car c'est un exercice niveau LYCEE qui est relativement simple car on "compare" une fonction affine avec une fonction du second degré

Je suis d'accord , avec tes propos , quitte à donner un exercice de ce type : autant essayer de faire des MATHS + de l'ECONOMIE avec un énoncé qui explique la [I]"modélisation" qui est donnée dans l'énoncé...

ps)
Le 1ier objectif de cet exercice (d'après moi) est de faire des maths et non de l'économie
Cet exercice n'est pas un exercice de "MODELISATION" mais un exercice de maths pour des élèves en classe de terminale section ES[/I]

par **Doraki** » 03 Déc 2012, 12:23

C.Ret a écrit:Et concernant le fait qu'un coût total de production soit un trinome ne me choque pas tant que cela.
On pourrait même imaginer des coût de production qui varie avec le cube dans le cas par exemple de fabrication de pièces par injection de matière. Avoir un coût donné par une fonction au carré ne me choque pas pour des tables, une partie des coûts doit bien être engendrée quelquepart en fonction de la surface produite.

On parle bien de produire x tables et non de produire 1 table x fois plus grande qu'une table normale ?

par **Dlzlogic** » 03 Déc 2012, 15:12

Doraki a écrit:On parle bien de produire x tables et non de produire 1 table x fois plus grande qu'une table normale ?

Et on peut même imaginer aussi que la charge financière dépende de la surface de stockage, comme on peut empiler les plateaux, ce poste est fixe quelque soit leur nombre.
Est-ce que on s'éloignerait pas un peu du sujet "exercice de mathématique pure ou application à la vie courante" ?

par **Black Jack** » 03 Déc 2012, 18:50

LeJeu a écrit:Bonjour,

Je suis consterné de voir les énoncés de type :
pour produire x ca vaut f(x)
en vendant y ca rapporte g(y)

En soit c'est bien mais POURQUOI quelqu'un a donc pensé a faire une fonction f en x² ?? pour introduire "naturellement" une équation du second degré ????

http://www.maths-forum.com/devoir-math-probleme-fonction-1-ere-es-134913.php est un contre sens !
prix de production :
"On considère la fonction f définie sur l'intervalle [3;12] par :
F(x) = 0,25x^2 + x + 20,25"

Et ce n'est pas une erreur de typo ... j'ai vu plus d'un exo ainsi ....

Alors ? pourquoi inventer un exo qui marche sur la tête ? comment expliquer au gamin que dans la vrai vie c'est le contraire, le prix de revient à plutôt tendance à diminuer (jusqu'à une certaine limite)quand on augmente les quantités !
Ps - et en plus généralement rien ne tombe juste, rien ne se simplifie, ca m énerve encore plus!
je préfère les racine(144) que de (123)!

Cà c'est comique.

Avant de critiquer un énoncé, il faut le comprendre.

La fonction F(x) = 0,25x^2 + x + 20,25 est un coût TOTAL de prodution, avec x le nombre de pièces produites.

Et donc le coût d'une pièce dans une prodution de x pièces est F(x)/x = 0,25x + 1 + 20,25/x (pour x dans [3 ; 12])

Et si on trace cette courbe, on a bien le prix unitaire qui commence par diminuer avec la quantité fabriquée dans une série (par exemple, dans la vraie vie, à cause des frais fixes), et puis qui ensuite remonte avec la quantité (normal aussi dans la vraie vie, pour diverses raisons, comme argent immobilisé pour le stock, aire de stockage nécessaire, nombre de machines-outils pour tenir la cadence ...)
Il y a presque toujours une quantité optimale de fabrication qui permet un coût de production PAR PIECE minimum ... et ceci est bien présent dans cet exercice.

Et dans la vraie vie, les coûts sont ce qu'ils sont et n'ont aucune raison de conduire à des calculs "qui tombent juste".
*****
Finalement, cet exercice n'est pas si éloigné que cela des tendances existant dans la vraie vie.

Non ?

:zen:

par **C.Ret** » 04 Déc 2012, 14:40

Doraki a écrit:On parle bien de produire x tables et non de produire 1 table x fois plus grande qu'une table normale ?

Remarque interressante effectivement, il faut que je revois tout cela à tête reposée.

Car effectivement, si toutes les tables sont identiques, leur surface intervient dans le prix unitaire uniquement.

MAis, il pourrait y avoir d'autres paramètres entrant en jeu, comme un coût de stockage ou je ne sais quelque(s) complication(s).

C'est pour cela que je disais que je n'étais pas surpris outre mesure. C'est à dire surpris mais pas inquiet..
:we:

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