Retard, probabilite et statistiques

[Skullkid]

@ Sulkid
Eh bien SI. C'est comme ça.

Assurément, je ploie face à ton autorité.

Mon explication "C'est à dire ..." est une traduction numérique de la phrase précédente.

Pas du tout. Mais bon, ça on n'arrivera jamais à te le faire comprendre puisque tu es persuadé de connaître le sens des mots que tu utilises, alors que ce n'est absolument pas le cas. Comme la dernière fois, je te propose d'aller répéter ces phrases et ta philosophie de l'équilibre cosmique sur d'autres forums de maths - ou, mieux, d'en parler en vrai avec de vrais gens qui ont une vraie formation en maths et dont le métier implique de comprendre ce qu'on dit et lit - voir ce qu'ils en pensent, vu qu'apparemment ici tu es le seul à avoir dépassé un niveau lycée en probabilités élémentaires et qu'on a reçu l'ordre de te contredire à tout prix (c'est aussi pour l'équilibre cosmique : quand y en a un qui découvre l'horrible vérité, il faut compenser en mettant sur son chemin plein de contradicteurs).

[beagle]

expérience faisable à la maison,
avec un peu de moyens

recette:
acheter 100 ordinateurs dans 100 magasins différents
les progammer à donner dimanche 6 novembre (on peut changer la date, j'explique là!)
10h30mn 30 sec, un pile ou une face au hasard.
les ordinateurs ne se connaissent pas , n'ont jamais été reliés bien sur.
Cela donne des séries de P ou F de 100 tirages,
l'ordre de collecte importe peu à partir du moment où il est hasardeux,
par exemple si l'ordre est défini avant 10h30mn30sec du dimanche 6 novembre .

bref ce tirage de 100 f ou p aura les mèmes caractéristiques que recherchés par Dzlogic,
sauf qu'on ne comprend absolument pas comment la série comble son retard plus rapidement,
pour ceux qui comprenaient avant cette expérience.

[Dlzlogic]

Bonsoir,
Je me suis permis de référencer ce sujet ici
http://www.maths-forum.com/statistiques-descriptives-118984.php

[fatal_error]

ben le problème c'est que ton assertion les données vont sortir à coup sur de manière à se rapprocher de la courbe de gauss, c'est difficilement démontrable avec des tirages supposés indépendants.

Des gens te proposent des démos que tu ignores d'un revers de la main "j'ai pas compris".
Des gens te demandent une démo, mais tu parles systématiquement d'emc. Ca démontre rien. C'est ptet un résultat, mais ca démontre rien.

[beagle]

Bonsoir,
Je me suis permis de référencer ce sujet ici
http://www.maths-forum.com/statistiques-descriptives-118984.php

Personne ne te conteste la courbe de Gauss,
on te conteste le droit de dire que cette distribution relève d'un retard rattrapé.
Ici comment les derniers poissons pesés ont-ils ratrappés le retard de distribution constaté sur les premières mesures, cela n'a pas de sens et c'est pareil que les retards de pile ou face, que les retards de sortie de boules etc ...
cela va respecter la distribution de Gauss alors que les évènements sont indépendants,
dont indépendance temporelle ...

[Dlzlogic]

ben le problème c'est que ton assertion les données vont sortir à coup sur de manière à se rapprocher de la courbe de gauss, c'est difficilement démontrable avec des tirages supposés indépendants.

Des gens te proposent des démos que tu ignores d'un revers de la main "j'ai pas compris".
Des gens te demandent une démo, mais tu parles systématiquement d'emc. Ca démontre rien. C'est ptet un résultat, mais ca démontre rien.

J'ai expliqué (et non démontré) que cette répartition avait fait l'objet de très nombreuses expériences.
J'ai dit aussi que la base fondamentale était le postulat de la moyenne, et non le théorème.
Or on admet le théorème de la "moyenne centrale" (nom approchant), suivant quel principe?
Enfin si on ne le démontre pas dans le sens logique, on le démontre à l'envers. Cette démonstration me dépasse, mais je peux de nouveau joindre la démonstration.
L'emq (et non emc) c'est la même chose que écart-type.
De toute façon on ne sait pas démontrer cela puisqu'on part d'un postulat. Il est bien évident que ce genre de démonstration me dépasse, et de loin. Je me contente d'essayer d'en comprendre les résultats et de les appliquer.
Je suis un peu étonné qu'il n'y ait pas un inspecteur du cadastre, un géomètre, un membre de l'IGN, enfin des gens qui connaissent parfaitement cela, sur ce forum, et qui n'ait pas réagi.

[Skullkid]

Le théorème central limite est DÉMONTRÉ. Il a une démonstration mathématique, ce n'est pas un postulat, ce n'est pas un résultat admis, c'est un théorème dont l'énoncé utilise des mots précis qui ont un sens précis. La démo est disponible sur Wikipédia, ou dans n'importe quel cours d'aléatoire théorique si tu trouves que lire une page Wiki est avilissant.

[fatal_error]

Cette démonstration me dépasse, mais je peux de nouveau joindre la démonstration.

Je veux bien pour la culture.

De toute façon on ne sait pas démontrer cela puisqu'on part d'un postulat. Il est bien évident que ce genre de démonstration me dépasse, et de loin. Je me contente d'essayer d'en comprendre les résultats et de les appliquer.

C'est quand même chaud d'affirmer avec autant d'assurance que les sorties d'apres vont respecter l'allure de la courbe de gauss même si les tirages sont indépendants, alors que c'est basé sur des postulats! Que la proposition s'avère juste ou fausse, ca reste quand même bancal si ya aucune preuve. :triste:

[Dlzlogic]

Le théorème central limite est DÉMONTRÉ. Il a une démonstration mathématique, ce n'est pas un postulat, ce n'est pas un résultat admis, c'est un théorème dont l'énoncé utilise des mots précis qui ont un sens précis. La démo est disponible sur Wikipédia, ou dans n'importe quel cours d'aléatoire théorique si tu trouves que lire une page Wiki est avilissant.

Moi, je voudrais bien voir la démonstration de ce postulat.
Pour ton information il y a eu des théories non basées sur ce postulat, mais je n'ai pas plus d'information.
Concernant WikiMachin (commentaires de ma part sur ce forum), je l'ai beaucoup visité et je continue.

@ Fatal-error.
Il est absolument vrai que tout cela est basé sur le postulat de la moyenne.
Quant au fait que la répartition des écarts de mesures d'évènements indépendants respecte la répartition normale, cela résulte d'observations très nombreuses. Si on refuse ce constat, aucune discussion n'est possible.
Je copie et j'envoie la démonstration, j'espère
1- que j'aurai fini ce soir
2- et surtout que quelqu'un voudra bien le lire.
Bonsoir.
PS il serait intéressant de savoir si le comptage des poissons résulte d'une observation réelle ou d'un exercice purement théorique et artificiel. Je pense qu'un modérateur peut demander cette information.

[Doraki]

Je me souviens t'avoir donné un cours contenant une preuve du théorème central limite.
On dirait que tu as tout oublié.

[Dlzlogic]

Je me souviens t'avoir donné un cours contenant une preuve du théorème central limite.
On dirait que tu as tout oublié.

C'était juste une définition, pas une démonstration.

[Dlzlogic]

@ fatal_error
Suite à ta demande, voila ce dont on a parlé.
http://dlzlogic.com/Gauss1_19.pdf
Mais j'imagine très bien, qu'on me répondra, ça n'a rien à voir, tu n'as rien compris, de quoi s'agit-il, on est hors-sujet, c'est bien trop vieux, maintenant on sait, as-tu lu le cours, de quoi ça parle, les poissons n'ont pas de mémoire, les pièces de monnaie encore moins, les écarts accidentels c'est autre-chose, d'ailleurs c'est quoi cette théorie des erreurs, ce n'est qu'une théorie.
Au moins, on ne pourra pas me dire que j'ai éludé les questions.
Concernant mon expression "j'y comprend rien" c'est vrai, mais si quelqu'un a compris, je veux bien qu'il m'explique. (d'ailleurs Doraki n'a rien compris non plus à un algorithme que j'ai décrit soigneusement, j'ai proposé de préciser les points pas clairs ... pas de réponse)
Il est évident que tout le monde a focalisé sur la notion de JEU, que la pièce a une chance sur 2 d'être pile, il se trouve que les choses sont un peu plus compliquées et que le constat de répartition suivant la loi normale est incontestable.

[Skullkid]

On te répondra toujours la même chose : ton papier ne dit rien de faux, c'est toi qui sais pas le lire comme il faut. Rien à voir avec des histoires de "c'est trop vieux, on savait pas avant, maintenant on sait".

Enfin moi j'abandonne, ça ne sert à rien de discuter face à des arguments d'autorité émis par quelqu'un qui ne sait pas de quoi il parle. On t'a expliqué 1000 fois, de plein de façons différentes, tu n'écoutes pas, tant pis.

[fatal_error]

moi j'abandonne

Moi ca me va.
Par contre j'ai raté le passage ou ça dit : la face du dé la moins sortie va rattraper son retard dès le prochain coup.
J'ai lu pour n très grand mais pas de théorie du jeu, ou d'heuristique.

[Dlzlogic]

Bonjour fatal-error;

Par contre j'ai raté le passage ou ça dit : la face du dé la moins sortie va rattraper son retard dès le prochain coup.
J'ai lu pour n très grand mais pas de théorie du jeu, ou d'heuristique.

En fait cette discussion pourrait être considérée comme la suite d'une discussion identique, mais qui a été perdue dans le crash du disque. Un membre a posé la question dans un environnement "jeu", il s'agissait si mes souvenir sont exactes, de tirage de boules. J'ai évoqué avec toutes les précautions d'usage le constat que les sorties aléatoires tendaient toujours vers une répartition bien connue. Si à un instant donné, un évènement était "en retard" par rapport à cette répartition, il avait "plus de chances de sortir plus vite".
Il est bien évident que je n'ai jamais dit "au prochain coup".
Le simulateur de nombre pseudo-aléatoires qu'on a utilisé quelques pages plus haut compense cette réalité, c'est à dire qu'à chaque sortie, le tirage respecte la répartition normale, donc aucun évènement ne peut être "en retard" et à aucun moment. La fonction rand produit un nombre aléatoire, c'est à dire que les tirages tendent vers la répartition normale, mais PAS à CHAQUE SORTIE.
Ce phénomène de rattrapage est une conséquence appliquée au jeux de hasard, il est vrai sans grand intérêt, du fait que l'on tend toujours vers une répartition connue.
L'exercice relatif aux poissons est une application de tout cela. Il y a naturellement des quantités d'autres applications, et dans tous les domaines.

[fatal_error]

Si à un instant donné, un évènement était "en retard" par rapport à cette répartition, il avait "plus de chances de sortir plus vite".
Il est bien évident que je n'ai jamais dit "au prochain coup".

pour n fixe par exemple n=100, si on a eu 100 pil. Ca veut dire quoi que face a "plus de chances de sortir plus vite" ? (je ne te fais pas l'offense du prochain coup, mais je vois pas ce que tu as en tete)

Sinon parenthese a part, le generateur ne fait pas des tirages qui respectent une loi normale, mais il fait des tirages qui suivent une loi uniforme, c'est ecrit dans les comment je crois

[Dlzlogic]

pour n fixe par exemple n=100, si on a eu 100 pil. Ca veut dire quoi que face a "plus de chances de sortir plus vite" ? (je ne te fais pas l'offense du prochain coup, mais je vois pas ce que tu as en tete)

Sinon parenthese a part, le generateur ne fait pas des tirages qui respectent une loi normale, mais il fait des tirages qui suivent une loi uniforme, c'est ecrit dans les comment je crois

De mémoire la fréquence de retour de 100 pile en suivant est de 2.4.10^21 siècles. Alors oui, si on a fait 100 plis en suivant, les chances d'avoir de nouveau un pile sont quasi nulles.
Il est un peu dommage d'en revenir aux jeux. Des essais ont montré que en jouant le retard, le gain est faible de 2 à 4%. Ce qui est important, c'est l'exemple des poissons et de toutes les expérience (pour reprendre le terme utilisé) qui sont faites avec des variables aléatoires et donnent une répartition conforme à la loi normale.

Concernant le générateur, c'est quoi une loi uniforme ? Il suffit de faire des essais pour voir le type de répartition et avoir une traduction exacte de
A C-program for MT19937: Real number version
genrand() generates one pseudorandom real number (double)
which is uniformly distributed on [0,1]-interval, for each
call.

[code]MT 500 tirages -2 -6 -5 1 1 -13 11 -5 10 8 emq=7.79
MT 1000 tirages -14 -7 17 2 -1 -17 9 -10 14 7 emq=11.80

MT 500 tirages 3 11 2 -3 5 -6 -2 3 -5 -8 emq=5.83
MT 1000 tirages 11 11 6 4 9 -18 -1 0 -16 -6 emq=10.50

MT 500 tirages 6 5 -3 -9 -9 2 11 -1 -4 2 emq=6.48
MT 1000 tirages 4 6 2 -5 -5 14 -7 -5 -17 13 emq=9.63

MT 500 tirages 0 6 -4 0 -3 -7 11 9 0 -12 emq=7.12
MT 1000 tirages 0 9 -7 -4 -4 -9 7 10 3 -5 emq=6.88

MT 500 tirages 3 5 -6 -6 9 19 0 -7 -10 -7 emq=9.10
MT 1000 tirages 1 3 -1 -10 -1 13 2 -1 -13 7 emq=7.48

MT 500 tirages -11 13 -1 7 -1 -1 6 -6 6 -12 emq=8.12
MT 1000 tirages -21 15 9 12 -2 -1 -7 3 7 -15 emq=11.68

MT 500 tirages -3 -3 -4 -1 12 -3 4 1 -6 3 emq=5.27
MT 1000 tirages 3 -1 -2 -9 9 1 8 -4 -10 5 emq=6.51

MT 500 tirages 7 -10 -7 -9 19 -8 8 -3 4 -1 emq=9.39
MT 1000 tirages 2 -20 6 -15 16 -5 13 -4 7 0 emq=11.45

MT 500 tirages 2 1 10 -7 4 1 -1 3 -10 -3 emq=5.68
MT 1000 tirages 1 3 14 -5 -5 4 -1 7 -11 -7 emq=7.39

MT 500 tirages -6 -2 0 -6 14 -11 -2 6 8 -1 emq=7.44
MT 1000 tirages -20 0 -3 -1 31 -8 -5 7 10 -11 emq=13.86

rand 500 tirages 3 -7 -10 -2 1 2 -4 12 6 -1 emq=6.36
rand 1000 tirages -1 -1 -2 4 -2 5 2 7 -4 -8 emq=4.52

rand 500 tirages 5 -4 -1 1 1 1 -5 -1 -5 8 emq=4.22
rand 1000 tirages 5 -10 -10 0 4 -4 4 3 0 8 emq=6.20

rand 500 tirages 7 11 -1 -2 -1 -9 -19 2 9 3 emq=8.89
rand 1000 tirages 9 4 -3 1 8 -5 -25 -9 10 10 emq=11.07

rand 500 tirages 2 11 -8 5 4 7 3 -9 -2 -13 emq=7.76
rand 1000 tirages -2 11 -3 13 -3 1 15 -9 -13 -10 emq=9.93

rand 500 tirages 3 -1 10 3 0 1 4 -18 -5 3 emq=7.41
rand 1000 tirages -4 0 8 3 6 -3 8 -10 -14 6 emq=7.67

rand 500 tirages -13 2 -12 -9 13 -9 8 -7 18 9 emq=11.38
rand 1000 tirages -9 13 1 -14 11 -10 8 -27 23 4 emq=14.93

rand 500 tirages -9 -16 -3 4 1 10 2 1 -4 14 emq=8.69
rand 1000 tirages -5 -11 -5 7 -6 11 -8 11 -5 11 emq=8.87

rand 500 tirages -3 1 -1 7 -3 -6 -4 1 1 7 emq=4.37
rand 1000 tirages 4 -1 -4 21 -3 -9 -11 0 -7 10 emq=9.63

rand 500 tirages -3 -6 2 2 -2 -5 12 0 1 -1 emq=5.03
rand 1000 tirages -1 -1 -2 -1 -6 3 11 -2 1 -2 emq=4.50

rand 500 tirages 11 -1 0 5 1 -3 -18 7 -7 5 emq=8.19
rand 1000 tirages 10 12 -7 12 -28 3 -17 6 6 3 emq=13.33
[/codeE]
Exemple de comparaison entre les modes de tirages
10 boules avec le résultat en colonne.
Le chiffre indiqué est la différence à 50 (rep à 100) pour une meilleure clarté
La premier paquet (MT) avec le générateur MT19937, le second avec rand
Pour chaque double ligne, il y a un comptage au bout de 500 sorties et au bout de 1000 sorties.

Ces résultats ont déjà été donnés, mon fichier date du 31 octobre.

[fatal_error]

De mémoire la fréquence de retour de 100 pile en suivant est de 2.4.10^21 siècles.

tu tiens ca d'ou? (et aussi qu'est-ce que ca veut dire)
d'autant plus que je n'accorderais aucun crédit à un document qui mélange des fréquences et des durées!!!

Des essais ont montré que en jouant le retard, le gain est faible de 2 à 4%.

je pense que tu as compris que depuis hier jessaie de te tirer les vers du nez pour avoir un truc robuste. Parce que ce qui te semble évident, ne l'est pas pour nous. Aussi, je pars du principe que t'as des idées derrière tout ca, mais je peux pas deviner pour toi :s. De quels essais parles-tu? et de quel gain parles-tu?

Pour la loi de ton générateur, uniforme, c'est comme un dé, tout est equiprobable. Ton test est bien trop compliqué. Pour voir c'est quoi la gueule de la loi, tu tires plein de fois le dé, et tu traces le point (x,nbOccurrences) quand x sors par exemple 0.2, a la fin ca doit te sortir dans ce cas là une horizontale, et si tu preferes voir la fonction de repartition, tu devrais obtenir une diagonale

[Dlzlogic]

Bonsoir,
J'avais commencé à répondre, mais mon curseur est devenu fou. C'est la seconde fois sur Math-Forum ??.

tu tiens ca d'ou? (et aussi qu'est-ce que ca veut dire)
d'autant plus que je n'accorderais aucun crédit à un document qui mélange des fréquences et des durées!!!

C'est très simple. La probabilité d'avoir une suite de 100 est 2^100. Si on considère 2s pour jeter une pièce, multiplications faites, ça fait 2.4 10^21 siècles, sauf erreur de ma part.

je pense que tu as compris que depuis hier jessaie de te tirer les vers du nez pour avoir un truc robuste. Parce que ce qui te semble évident, ne l'est pas pour nous. Aussi, je pars du principe que t'as des idées derrière tout ca, mais je peux pas deviner pour toi :s. De quels essais parles-tu? et de quel gain parles-tu?

Oui, je te comprend très bien. Je n'ai aucune idée particulière derrière la tête, mais ces notions font partie fondamentalement de ma formation de base. L'application aux jeux est anecdotique et sans aucun intérêt pour moi, je ne suis pas joueur. Par contre les évènements aléatoires répondent à des lois qui non seulement ont été vérifiées un très grand nombre de fois mais aussi ont été prouvées, argumentées ou je ne sais quoi par des gens dont les capacités ne peuvent pas être mises en cause.
Pour simplifier le raisonnement, chacun sait que les chances de tirer pile ou face sont une sur deux. Sur un grand nombre de tirages, c'est encore une sur deux. La pièce se souviendrait-elle du nombre de fois qu'elle est tombée sur le dos? On a vérifié que la répartition, non seulement est moitié-moitié, mais en cas d'évènement tel que les suites, la répartition des écarts est toujours exactement la même. Il est vrai que ça me semble évident, depuis le temps que je le pratique.
Par exemple, comment pourrait-on expliquer, dans le cas de l'exo sur les poissons, que j'ai pu savoir le résultat sans faire les calculs ?
La seule idée que je pourrais avoir derrière la tête, j'ai appris des choses, je fais partie d'un forum, il me semble normal d'essayer d'en faire profiter les autres.

Quant aux essais, je les ai décrits dans tous les détails. Le_Jeu a fait aussi des simulations avec la fonction rand et il a été assez surpris du résultat. Les essais avec la fonction MT l'ont comblé de bonheur, mais justement cette fonction calcule le nombre à sortir en fonction des sorties précédentes de façon à rester strictement dans la répartition normale. C'est à dire que ça apporte de l'eau à mon moulin.

Quant aux gains, d'abord c'est un terme que je n'aime pas, ce n'est pas moi qui l'ai employé la première fois, mais je l'ai utilisé parce qu'il semble que ces notions de probabilité ne paraissent applicables qu'aux jeux. Bref, j'ai essayé de m'adapter.

Pour la loi de ton générateur, uniforme, c'est comme un dé, tout est equiprobable. Ton test est bien trop compliqué. Pour voir c'est quoi la gueule de la loi, tu tires plein de fois le dé, et tu traces le point (x,nbOccurrences) quand x sors par exemple 0.2, a la fin ca doit te sortir dans ce cas là une horizontale, et si tu preferes voir la fonction de repartition, tu devrais obtenir une diagonale

Là, désolé, je ne comprend rien. Le générateur MT n'est certainement pas "mon générateur". S'i j'étais joueur, je poursuivrais les utilisateurs de ce générateur, puis qu'il triche.

C'est quoi une loi uniforme ? Moi, je veux bien faire un simulateur de tirage de dés (avec rand), équiprobable, tu fixes la règle du jeu et tu verras qu'on arrive à une distribution normale. C'est impossible autrement. Je ne sais pas si mon test est compliqué, mais il faudrait l'exploiter, et comme on ne me croit pas, j'ai laissé tomber.
Par contre, précise la simulation avec les dés, je la ferai dès demain. Si on veut jouer à un petit jeu, tu fais une description des résultats que tu prévois, je fais la mienne et on verra après traitement.

Il est certain que si tu pouvais obtenir l'information de l'origine du comptage des poissons, ça nous ferait gagner du temps. Par la même occasion, il serait intéressant de savoir dans quel contexte et danjs quel but ce professeur a proposé cet exercice.

Bonne soirée.

[fatal_error]

La probabilité d'avoir une suite de 100 est 2^100. Si on considère 2s pour jeter une pièce, multiplications faites, ça fait 2.4 10^21 siècles, sauf erreur de ma part.

Une probabilité est comprise entre 0 et 1.
2.4*10^21 c'est une durée, donc ce n'est pas une probabilité.
Es-tu d'accord avec la formule
P(100 pils)=P(pil)*P(pil)*P(pil)*...*P(pil)?

Quant aux essais, je les ai décrits dans tous les détails. Le_Jeu a fait aussi des simulations avec la fonction rand et il a été assez surpris du résultat

Tes essais sont trop compliqués. Pourquoi prendre 50 boules quand on teste pil ou faces. J'ai ptet mal interprété les courbes de Le_Jeu, mais jcrois que les deux courbes adoptent la même gueule et qu'on peut déduire que l'heuristique "jouer le retard" est pas meilleure. (post du 30/10/2011, 14h38).
Cela dit, une expérience ne prouve rien.

rand (comme dit plus haut) est pas super super niveau aléatoire. Si tu veux du vrai aléatoire, tu peux prendre la date des bogues windows. Ils sont omniprésents, arrivent fréquemment et totalement imprédictibles.
(non j'déconne, on peut prévoir que ca va boguer quand on lance ie)