Retard, probabilite et statistiques

[LeJeu]

Tes essais sont trop compliqués. Pourquoi prendre 50 boules quand on teste pil ou faces. J'ai ptet mal interprété les courbes de Le_Jeu, mais jcrois que les deux courbes adoptent la même gueule et qu'on peut déduire que l'heuristique "jouer le retard" est pas meilleure. (post du 30/10/2011, 14h38).
Cela dit, une expérience ne prouve rien.

Exact : tu joues toujours pile / tu tires au hazard / tu joues le retard même résultat..

Cela dit, une expérience ne prouve rien.

C'est quand même mieux quand la théorie et l'expérience sont raccord

Pédagogiquement : je proposerais à Dlzlogic de lancer la pièce lui même : il sera sûr de ne pas être face à un un algorithme auto-adaptatif.. Allez 1000 séries de 1000 lancers ...deux joueurs celui qui joue pile - celui qui joue le retard

[nuage]

Salut,
il existe au moins une expérience qui montre que les retards sont rattrapés en moyenne et non en valeur absolue : les casinos gagnent de l'argent à la roulette, or beaucoup de joueurs partagent la conviction de Dlzlogic et jouent les numéros (ou les combinaisons) "en retard". Le gain moyen du casino contre le hasard est inférieur à 3%. Si les numéros (ou les combinaisons) "en retard" sortaient plus souvent, comme dans les simulations ci-dessus, le casino perdrait de l'argent, ce qui est expérimentalement faux.

@Dlzlogic

Quant aux essais, je les ai décrits dans tous les détails. Le_Jeu a fait aussi des simulations avec la fonction rand et il a été assez surpris du résultat. Les essais avec la fonction MT l'ont comblé de bonheur, mais justement cette fonction calcule le nombre à sortir en fonction des sorties précédentes de façon à rester strictement dans la répartition normale. C'est à dire que ça apporte de l'eau à mon moulin.

C'est aussi ce que fait la fonction rand.
De plus il est désagréable que tu persistes à confondre répartition normale et répartition uniforme.

Comme il me semble que tu t'intéresses aux erreurs de mesures, qui ont, en général, une répartition normale, je te propose l'expérience suivante :
On mesure avec une très grande précision une distance de 50m entre deux points (avec une précision de l'ordre du millimètre).
On fait 100 mesures à la chaine d'arpenteur de cette distance, admettons que la précision de chaque mesure soit de l'ordre du décimètre.
Si on calcule la somme des distances obtenues on a, en général, une erreur absolue importante. Trouver un total 5005m ne serait pas étonnant. Or ceci fait une erreur de 5m ce qui n'est pas rien par rapport à 50m.
Quand on prend la moyenne on a 50,05m ce qui est une excellente précision.
Les erreurs ne se sont pas compensées en valeurs absolues, mais en moyenne.

[Dlzlogic]

Bonjour,
D'abord à nuage. Si d'entre nous deux il y en a un qui connait ce genre de calcul, c'est moi. Je suis géomètre et le gouvernement a bien voulu me donner un diplôme pour mes connaissances. Ben oui, je suis géomètre DPLG.

Quelqu'un voudrait-bien me dire ce qu'est la répartition uniforme ? :mur:

C'est quand même mieux quand la théorie et l'expérience sont raccord

Il me semble bien avoir bien montré que le départ intellectuel était l'expérience, la théorie venait ensuite.
@ Le jeu, je ne comprend pas vraiment cette phrase. Ta proposition de tirage de pile ou face à la main est intéressante. Elle a été réalisé avec l'aiguille (5ème page de mon document).

@Fatal-error

Une probabilité est comprise entre 0 et 1.
2.4*10^21 c'est une durée, donc ce n'est pas une probabilité.
Es-tu d'accord avec la formule
P(100 pils)=P(pil)*P(pil)*P(pil)*...*P(pil)?

Alors, je reprend ma phrase : "la probabilité de tirer 100 fois PILE en suivant est 1/(2^100].
Supposons qu'on lance la pièce 1 fois toutes les 2 secondes. Il faudra en lancer, selon la probabilité, 2^100 pour avoir 1 chance d'obtenir une suite de 100. Sauf erreur de calcul 2^100 lancers durent 2.4.10^21 siècles"
Ben oui pour la formule, sinon, comment aurais-je trouvé 1/(2^100) ?

Concernant la comparaison expérience-théorie (déjà cité, mais tant pis, je recopie)

Cette expérience a été faite bien souvent, sur des objets très différents, ses résultats sont constants, la courbe de répartition a toujours la même allure. Il y a plus, les courbes obtenues dans l'étude de différents cas sont superposables par un simple changement d'échelle, des abscisses et des ordonnées, autrement dit on peut représenter par la même courbe, par exemple :
- les écarts de tir au pistolet, au fusil, au canon,
- les erreurs de fermeture des triangles,
- les gains ou les pertes à pile ou face,
etc...

C'est une citation du cours de J.J. Levallois.

On peut faire l'expérience avec les poissons péchés sans un topic d'il y a 2 ou trois jours, ou toute autre expérience. Si c'est avec pile ou face, au moins que ce soit avec des séries. Et dans tous les cas, qu'on me fixe le protocole de l'expérience.

Concernant le caractère aléatoire de rand, moi je veux bien qu'on critique, mais au moins qu'on apporte un argument, à défaut de preuve.
Par contre, moi je peux prouver ce que j'ai expliqué sur le générateur de nombres pas du tout aléatoires. Mais si on juge la preuve trop compliquée, au moins qu'on ne croit, ou alors on apporte une preuve contraire plus simple.

PS Je me rend compte que je dis toujours à peu près les mêmes mots, que je pose toujours les mêmes questions sans avoir de réponse, que je demande encore qu'on me fixe un protocole de simulation. Par contre, vous vous mettez à plusieurs pour essayer je ne sais quoi, et sauf oubli de ma part, j'ai répondu à toutes les questions.
PS 2, sauf la dernière de nuage, il peut lire le documents pour avoir la réponse, et d'autres choses, mais là il est vraiment mal tombé. Connait-il les notions d'erreurs systématiques et d'erreurs accidentelles, sait-il comment elles se composent ? Puisqu'on y est il reste une question (entre autres) à laquelle nuage n'a pas répondu : il s'agit du diviseur dans la formule de calcul de l'écart-type. Réponse provisoire non satisfaisante c'est (n-1) quand la moyenne est estimée. Donc, quand une moyenne est estimée ou pas ? Ca c'est des math purs.

[Dlzlogic]

Bonjour,
Un petit UP

Quelqu'un voudrait-bien me dire ce qu'est la répartition uniforme ?

Concernant le caractère aléatoire de rand, moi je veux bien qu'on critique, mais au moins qu'on apporte un argument, à défaut de preuve.
Par contre, moi je peux prouver ce que j'ai expliqué sur le générateur de nombres pas du tout aléatoires. Mais si on juge la preuve trop compliquée, au moins qu'on ne croit, ou alors on apporte une preuve contraire plus simple.

... que je demande encore qu'on me fixe un protocole de simulation.

il s'agit du diviseur dans la formule de calcul de l'écart-type. Réponse provisoire non satisfaisante c'est (n-1) quand la moyenne est estimée. Donc, quand une moyenne est estimée ou pas ? Ca c'est des math purs.

Renseignements pris, il est très probable que l'exercice sur le décompte des poissons est basé sur une observation réelle.

[nuage]

Salut Dlzlogic,
je ne doute pas un instant du fait que tu sois plus capable que moi quand il faut faire des mesures physiques.
Ceci étant, j'ai aussi quelques diplômes. Mais j'évite, en général, l'argument d'autorité.

Pour répondre à tes questions :

Une loi uniforme sur un ensemble fini signifie que chaque élément à la même probabilité d'apparition.
Une loi uniforme sur un intervalle [a,b] signifie que la probabilité d'avoir un résultat entre x et y est en supposant

Une répartition normale signifie que l'on a une répartition suivant la courbe de Gauss (courbe en cloche).

En ce qui concerne la fonction rand() en C :
si tu trouve que

Code: Tout sélectionner

 return(((holdrand = holdrand * 214013L + 2531011L) >> 16) & 0x7fff);

n'est pas déterministe et de dépend pas de la valeur précédente de holdrand, tu as un vrai problème intellectuel. De fait il est très difficile de simuler le hasard. Et la fonction rand() est notoirement insuffisante.

Par contre, moi je peux prouver ce que j'ai expliqué sur le générateur de nombres pas du tout aléatoires. Mais si on juge la preuve trop compliquée, au moins qu'on ne croit, ou alors on apporte une preuve contraire plus simple.

Et bien montre tes preuves, au lieu de te contenter de dire que tu en as.

il s'agit du diviseur dans la formule de calcul de l'écart-type. Réponse provisoire non satisfaisante c'est (n-1) quand la moyenne est estimée. Donc, quand une moyenne est estimée ou pas ? Ca c'est des math purs.

Je crois deviner le sens de ta question. Il s'agit de trouver une estimation de la variance, à partir d'un certain nombre de résultats.
On a fait un certain nombre de mesures indépendantes . On suppose que chaque mesure suit une loi normale d'espérance et de variance
On a alors 4 cas possibles :

• On connait m et s (sans intéret ici)
• on connait s et pas m (c'est le cas général d'une mesure, manifestement il ne fait pas partie de la discussion)
• on connait m et pas s (c'est le cas où on veut étalonner un instrument. Dans ce cas la somme des carrés des erreursque la suit un à n degré de liberté. On divise par n)
• on ne connait ni m, ni s. (dans ce cas on démontre que la somme des carrés de la différence avec la moyenne empirique suit un à n-1 degré de liberté. D'où la division par n-1)

J'espère avoir répondu de façon satisfaisante à tes questions.

J'aimerais que tu commente ceci :

les casinos gagnent de l'argent à la roulette, or beaucoup de joueurs partagent la conviction de Dlzlogic et jouent les numéros (ou les combinaisons) "en retard". Le gain moyen du casino contre le hasard est inférieur à 3%. Si les numéros (ou les combinaisons) "en retard" sortaient plus souvent, comme dans les simulations ci-dessus, le casino perdrait de l'argent, ce qui est expérimentalement faux.

[Dlzlogic]

Bonjour nuage.
D'abord, contrairement à ce que tu sembles dire, une partie importante de ma formation consiste non seulement à savoir faire des mesures physiques, mais surtout à les interpréter pour s'en servir.

Une loi uniforme sur un ensemble fini signifie que chaque élément à la même probabilité d'apparition.
Une loi uniforme sur un intervalle [a,b] signifie que la probabilité d'avoir un résultat entre x et y est \dfrac{y-x}{b-a} en supposant a\le x \le y \le b

Une répartition normale signifie que l'on a une répartition suivant la courbe de Gauss (courbe en cloche).

Justement, on a démontré, à partir du postulat de la moyenne, que la répartition lorsque les éléments avaient la même probabilité d'apparition était la loi normale représentée par la courbe de Gauss.
Donc ces deux définitions sont équivalentes. Etant donné des évènements équiprobable, il ne peut pas y avoir 2 lois de répartition uniforme, dans tous les cas ils se répartissent de la même façon.

return(((holdrand = holdrand * 214013L + 2531011L) >> 16) & 0x7fff);

Voila ce que fait la fonction :
On multiplie le nombre précédent, par 214013 , on va obtenir un nombre de 10 chiffres environ, on lui ajoute 2531011. Ensuite on fait un décalage de 16 bits, soit 5 chiffres environ. Enfin, ne garde que les 5 derniers chiffres (<65536), pour former un nombre, c'est le résultat.
Mon emploi du terme "chiffre" n'est pas très rigoureux, mais me parait le plus clair dans le cas présent.
Je vois pas très bien où est le déterminisme. Je suppose que les nombre multiplicatifs et additionnels n'ont pas été choisis au hasard.
Une des difficulté d'avoir un nombre pseudo-aléatoire est le point de départ. Si on prend toujours le même point de départ, on calcule la liste toujours de la même façon.
Mais il est vrai qu'un nombre m sera toujours suivi d'un nombre n, mais cela n'arrive qu'avec un cycle de 4 millions, selon la documentation.

J'ai édité les résultats comparatifs de 2 tirages (MT et rand) toute chose égale par ailleurs.
Qu'on me dise les tests à réaliser.
Un petit truc très simple à vérifier : avec MT la somme des écarts est toujours nulle, pas avec rand. Cela signifie qu'aucun nombre ne peut être en retard à aucun moment, si ce n'est pas "tricher" alors, je voudrais qu'on m'explique le sens du mot "tricher". Là on dépasse largement le "déterminisme" supposé de rand().
Ca c'est déjà une preuve. Pour passer du temps à en faire de plus sophistiquées, j'aimerais bien qu'on me donne un protocole qui comprenne, description, valeurs attendues dans un cas, valeurs attendues dans l'autre.

Concernant le calcul de l'écart type, la bonne explication est tout de même plus simple.
Il n'y a que 2 cas, soit on connait la "valeur vraie" terme déjà expliqué, alors les mesures constatées lui sont comparées et on a effectivement n valeurs indépendantes de résidu, soit la moyenne est déterminée par moyenne arithmétique (postulat de la moyenne), les écarts constatés par rapport à la moyenne sont des écarts apparents. La variance et donc l'écart type ne peuvent pas être connus, puisque c'est justement cela que l'on cherche à évaluer.


Tu me demandes de commenter ceci:

les casinos gagnent de l'argent à la roulette, or beaucoup de joueurs partagent la conviction de Dlzlogic et jouent les numéros (ou les combinaisons) "en retard". Le gain moyen du casino contre le hasard est inférieur à 3%. Si les numéros (ou les combinaisons) "en retard" sortaient plus souvent, comme dans les simulations ci-dessus, le casino perdrait de l'argent, ce qui est expérimentalement faux.

Je n'ai jamais mis les pieds dans un casino, et d'ailleurs, je n'ai jamais joué.
Que veut dire "le gain moyen du casino contre le hasard est inférieur à 3%"? Je suppose que ça veut dire que si, par exemple le jeu est équilibré, 50% pour le casino, 50% pour le joueur, alors le casino prendra 53% de la mise s'il gagne ou même 51.5%.
Je n'en sais rien, je n'ai aucun point de comparaison. Encore une fois, je ne connais rien à l'environnement du jeu, ça ne m'intéresse pas.
L'exo sur le poissons me parait beaucoup plus intéressant. Et, naturellement toutes mes réactions n'avaient d'intérêt que dans ce type de contexte. Si c'était des lapins, ça marcherait aussi.

[Dlzlogic]

Un point important que j'ai oublié de préciser.
L'étalonnage est une opération précise qui n'a aucun rapport avec le contexte actuel.
La "valeur vraie" est une notion intellectuelle. Sa valeur numérique est rarement connue. Il y a cependant un exemple où elle est effectivement connue : la somme des 3 angles d'un triangle est égale à PI (180° ou 200G). On peut donc valablement comparer la somme de ces 3 angles mesurés à 200G. C'est ce qui a été fait en introduction, copie partielles mise en pièce jointe dans le premier débat sur le sujet. Toujours à disposition si nécessaire.

[Dlzlogic]

Bonjour,

Dlzlogic est connu sur le forum pour avoir une vision très étroite (et fausse) des stats/proba.

Apparemment, seul doraki a fait un essai de tirages aléatoire. Le résultat était une liste de 20 nombres de 1 à 5 et 100, qui correspondait aux numéros des 6 faces d'un dé à jouer, la face 6 portant l'étiquette 100. Le décompte des tirages respecte la répartition normale.

Un exo a dû passer inaperçu, en tout cas ses valeurs.
L'expérience porte sur 250 prélèvements (il s'agit de poissons). liste ci-dessous
[90;92[ 1
[92;94[ 2
[94;96[ 3
[96;98[ 4
[98;100[ 7
[100;102[ 14
[102;104[ 20
[104;106[ 27
[106;108[ 30
[108;110[ 32
[110;112[ 30
[112;114[ 26
[114;116[ 20
[116;118[ 14
[118;120[ 8
[120;122[ 4
[122;124[ 3
[124;126[ 2
[126;128[ 2
[128;130[ 1

Les résultats sont les suivants

Code: Tout sélectionner

   "-4ep"   "-3ep"   *-2ep"   "-ep"   "0"   "1ep"   "2ep"   "3ep"   "4ep"   
   91,8   96,2   100,5   104,8   109,2   113,5   117,8   122,2   126,5   
0,30%   2,00%   7,00%   16,00%   25,00%      25,00%   16,00%   7,00%   2,00%   
1,0   5,3   14,2   46,1   60,1      62,8   39,3   13,3   5,2   2,5
0,8   5,0   17,5   40,0   62,5      62,5   40,0   17,5   5,0   0,0


Première ligne indication des limites de classe
2è ligne, pour chaque classe, valeur numérique de la limite de classe. Ce calcul a été expliqué dans des réponses précédentes.
3è ligne, pourcentage théorique de répartition des écarts.
4è ligne, nombre d'écarts observés. La décimale n'est justifiée que parce que de nombre est le résultat d'une opération arithmétique.
5è ligne, nombre théorique des écarts notés sur la ligne N°4.

Il y a tout lieu de supposer que ces valeurs résultent d'observations réelles.

Cet exercice est pris d'un livre de mathématiques nommé "Hyperbole" pour les 1ère ES et L édition Nathan. Donc je ne sais pas vraiment si les valeurs sont réelles, mais je pense qu'elles peuvent l'être car nous avons déjà travailler avec des exercices aux données réelles..

Il est fort peu probable que les éditions Nathan aient proposé un exercice comportant une répartition telle qu'elle soit conforme à mes explications, dans le seul but de me faire plaisir.

D'autre part, je voudrais rassurer les élèves et étudiants, la probabilité que nuage corrige leur copie est extrêmement faible, il peuvent donc utiliser leurs livres et suivre les conseils de leur professeur en toute tranquillité.

[Mathusalem]

D'autre part, je voudrais rassurer les élèves et étudiants, la probabilité que nuage corrige leur copie est extrêmement faible, il peuvent donc utiliser leurs livres et suivre les conseils de leur professeur en toute tranquillité.

Moi, si tout un forum mathématique était contre moi, je me remettrais tout de même minimalement en doute, car, en parlant de probabilité, dans ce cas, la probabilité que tu aies tort est très élevée. Je crois que Nuage a prouvé par le temps que quand il intervient, ce n'est pas pour dire n'importe quoi. Je croyais que tu avais déjà atteint l'âge de la raison et que tu pouvais t'épargner ce genre de remarques. Je constate qu'il n'en est rien.

[beagle]

Moi, si tout un forum mathématique était contre moi, je me remettrais tout de même minimalement en doute, car, en parlant de probabilité, dans ce cas, la probabilité que tu aies tort est très élevée. Je crois que Nuage a prouvé par le temps que quand il intervient, ce n'est pas pour dire n'importe quoi. Je croyais que tu avais déjà atteint l'âge de la raison et que tu pouvais t'épargner ce genre de remarques. Je constate qu'il n'en est rien.

Je dirais mème plus,
il n' y a pas indépendance entre la correction de nuage et celle des autres profs,
mais une super-forte corrélation
donc proba de se faire bananer par un autre prof sachant que nuage dit faux me semble extrémement élevée!

[Dlzlogic]

Bonsoir,
J'ai bien reçu le message, mais je crois que la moindre des choses de votre part est de faire un ou des essais et/ou de prouver que ce que je dis est faux. Pour l'instant, à part celui de Doraki, concluent en ma faveur, je n'ai vu aucun essai.
C'est tout de même assez étonnant de la part de scientifiques de se contenter de dire "c'est pas vrai parce que je le décide".
En d'autres termes, j’attends qu'on me montre une série d'évènements aléatoires qui ne respecte pas la loi normale, c'est à dire la répartition des écarts à la moyenne telle que je l'ai écrite de nombreuses fois sur ce forum..

@ mathusalem, T'es tu posé la question de ce dont il s'agissait ? As-tu lu les documents ? ou cherches-tu juste à relancer le débat ?
Tu parles de preuve que Nuage a apportée, explique m'en une seule. Il est bien évident que le temps n'est pas une preuve, ça s'appelle de l'obstination.

[beagle]

Je laisse le temps à nuage de répondre,
sinon, sur ma compréhension à moi que j'ai:
-tu dis des choses fort justes, comme sur les poissons
-que tu mélanges parfois avec du faux,
la proba de faire pile après que 100 piles sont sorties
la proba que les évènements en retard rattrappent plus rapidement leur retard
la possibilité de déduire des probabilités à partir de distributions type loi normale d'évènements sortis qui ne sont pas les probas à venir des dits évènements

mais à chaque fois tu te réfugies sur du vrai,
seulement cela n'est pas la justification du faux!

[Mathusalem]

@ mathusalem, T'es tu posé la question de ce dont il s'agissait ? As-tu lu les documents ? ou cherches-tu juste à relancer le débat ?
Tu parles de preuve que Nuage a apportée, explique m'en une seule. Il est bien évident que le temps n'est pas une preuve, ça s'appelle de l'obstination.

Jusque là, je ne l'ai pas ouvert, parce que je me considère moins compétant en mathématiques que certains intervenants qui ont déjà fort bien expliqué le point où tu te gourrais. Personne ne réfute la convergence en loi d'une suite de variables aléatoires i.i.d vers la loi normale. Ce qui est réfuté, c'est que magie faisant, les évènements 'en retard' auront une probabilité supérieure de sortir.

Il se trouve que j'ai suivi un cours de proba&stat avancé l'année passée et de physique numérique. Ceci étant dit, je n'ai pas besoin de simulations pour me convaincre du TLC, et je suis assez qualifié pour savoir les défauts des générateurs de nombres aléatoires. Je ne souhaite pas continuer sur ce fil parce que d'autres que moi pourront être plus précis et pertinents. Je suis simplement intervenu car il me semblait tout de même exagéré que tu te permettes une remarque dégradente vis-à-vis de Nuage alors que c'est toi qui devrais te remettre en question.

D'autre part, je n'ai parlé nulle part de 'preuve que Nuage a apportée'. Quant à ta toute dernière phrase...

[Dlzlogic]

Bon, Mathusalem, voue êtes en dehors du coup, n'en parlons plus.
Je me contenterai juste de te citer :

Je crois que Nuage a prouvé par le temps que quand il intervient, ce n'est pas pour dire n'importe quoi.

@ Beagle,
Tu as dis il y a quelques temps une énormité sur le plan mathématique, que l'écart type était tel que la moitié des écarts lui était inférieur. Je ne t'en veux pas, je ne peux pas te reprocher de ne pas tout savoir, mais en l'occurrence, j'ai rectifié ton erreur, je ne suis pas sûr que tu aies bien capté le message. Wiki te donnera toutes les informations là dessus.

Il me semble que j'ai apporté des quantités d'informations, de documents, de simulations, d'exemples sur le fait que quelque soit le contexte, une série aléatoire donne toujours la même répartition, c'est comme ça, on n'y peut rien.
On me dit que ce n'est pas vrai, alors qu'on me montre des exemples contraires.
Je dis que la base de départ de cette notion est le postulat de la moyenne, on me dit que c'est un théorème, qu'on me montre la démonstration.
On me dit par ailleurs que la méthode des moindres carrés n'est pas basée sur la théorie et les théorèmes relatifs aux probabilités, qu'on me dise sur quoi elle est basée.

J'avais cru comprendre qu'on était dans un environnement de mathématiciens où seule compte la preuve, l'argumentation et la démonstration.
Je sais bien que toutes les probabilités reposent sur un postulat, alors on l'accepte, ce qui est conseillé, ou bien on en pose un autre et on en tire les conclusions qui en découlent, avec les arguments indispensables.

[nuage]

Bonsoir,
J'ai bien reçu le message, mais je crois que la moindre des choses de votre part est de faire un ou des essais et/ou de prouver que ce que je dis est faux. Pour l'instant, à part celui de Doraki, concluent en ma faveur, je n'ai vu aucun essai.
C'est tout de même assez étonnant de la part de scientifiques de se contenter de dire "c'est pas vrai parce que je le décide".
En d'autres termes, j’attends qu'on me montre une série d'évènements aléatoires qui ne respecte pas la loi normale, c'est à dire la répartition des écarts à la moyenne telle que je l'ai écrite de nombreuses fois sur ce forum..

@ mathusalem, T'es tu posé la question de ce dont il s'agissait ? As-tu lu les documents ? ou cherches-tu juste à relancer le débat ?
Tu parles de preuve que Nuage a apportée, explique m'en une seule. Il est bien évident que le temps n'est pas une preuve, ça s'appelle de l'obstination.

Quoiqu'il ne soit guère utile d'essayer de communiquer avec Dlzlogic je vais donner, pour ceux que ça intéresse, une dernière réponse.

--Une série de nombres aléatoires qui ne respecte pas la loi normale :
[-0.83,-0.71,-0.92,0.22,0.88,-6.23,-0.14,0.03,0.2,-1.73,0.03,-5.13,-0.56,0.43,0.16,1.23,0.08,
1.55,-0.56,-0.38,-3.17,5.86,14.8,-0.14,0.13,1.71,0.59,-8.0,0.16,0.32,3.8,3.19,-1.55,0.05,
-0.56,10.16,1.3,0.36,0.05,1.15,-0.11,-1.36,25.76,-0.42,-0.75,-7.19,2.13,0.4,-1.1,-1.54,-2.8]
Série obtenue avec la formule tan(pi*(rand()-0.5)) et qui suit donc une loi de Cauchy

-- pour les essais, il est de notoriété publique que la fonction rand() est biaisé. Quand on utilise un meilleur générateur aléatoire, Dlzlogic n'est plus d'accord. Ceci étant dit il n'a fait aucun test sur les tirages du loto.

-- Le problème pour apporte une preuve est le suivant : on croit parler de quelque chose, mais au message suivant Dlzlogic dit qu'il s'agit d'un autre problème. Pour mémoire j'ai démontré le fait évident que l'on peut avoir la limite de a/b égale à 1 sans avoir la limite de a-b égale à 0, voir même en ayant cette limite infini.
Il n'a jamais réagit à cet argument. Pourtant, c'était, au départ, son argument principal.

-- Un dernier point : il appartient à Dlzlogic de prouver que ce qu'il dit est vrai.
Le seul argument que j'ai vu est une série de simulations que je trouve contestable pour des raisons que j'ai exposées plus haut.
Pour continuer le débat j'attends donc, soit une preuve mathématique que la fonction rand() donne des résultats aléatoires indépendants et uniformément distribué entre 0 et 1, soit une autre preuve du rattrapage des retards.
Et je risque d'attendre longtemps.

J'avais cru comprendre qu'on était dans un environnement de mathématiciens où seule compte la preuve, l'argumentation et la démonstration.

C'est sans doute le seul point sur le quel nous sommes d'accord.
Le problème est que les vagues souvenirs de cours d'un géomètre ne sont pas une preuve à mes yeux. Et que quelques exemples (un dans le cas présent) ne sont pas plus une preuve.

[beagle]

"@ Beagle,
Tu as dis il y a quelques temps une énormité sur le plan mathématique, que l'écart type était tel que la moitié des écarts lui était inférieur. "

Lorsque je me gourre, il me semble que les gars du forum ne mettent pas 1000 messages pour m'en convaicre, c'est juste la chose qu'on te repproche, tu restes bloqué.
Maintenant je n'ai jamais dit celle-là,
j'avais dit pour Gauss 95% de la courbe à deux écarts-type,
ce que toi , tu as traduit moyenne -1 à moyenne +1 écart-type, ce qui faisait alors deux, et était faux,
alors que je voulais dire deux écarts-type de chaque coté,
je veux bien croire à un raccourci litigieux dans cette phrase.

Quant à pointer tes erreurs passées, c'est ce dont tu obliges:
-parce que tu ne les reconnais toujours pas
-et qu'en plus tu dis que c'est nous qui ne répondons pas

[beagle]

"Il me semble que j'ai apporté des quantités d'informations, de documents, de simulations, d'exemples sur le fait que quelque soit le contexte, une série aléatoire donne toujours la même répartition, c'est comme ça, on n'y peut rien."

Il y a la réponse de nuage,
d'autres personnes du forum te l'avaient dit autrement,
et je t'avais dit ce que tu dis est vrai sauf les fois où c'est faux.
Donc ce que tu dis est souvent vrai,
mais outre les cas où c'est faux,
ce que je vois c'est que tu utilises la répartition des évènements qui suivent une loi normale,
pour la transformer en loi de probabilité ce qui ne marche pas,
ce sont les conclusions que PARFOIS tu tires de cette réalité de distribution type loi normale (quand elle est licite) qui sont fausses.
Encore une fois, la taille ou le poids des poissons permet ensuite de traduire cela en proba,
quelle proba j'ai de tirer un poisson de poids compris entre ... et ...
Mais la répartition des nombres de sortie des numéros du loto te permet de dire si je fais n tirages, je vais avoir telle partie dans cet intervalle.
jamais ta répartition qui tend vers gauss ne te donnera la loi de proba,
demande moi plutot la proba de sortie cela ira plus vite que l'analyse des résultats passés.
Pour les séries successives de pile ou face,
jamis ta répartition qui suit Gauss ne te donnera la proba du prochain pile,
donc après 100 piles demande moi plutot la proba de sortir pile, tu gagneras du temps,
la répartition de gauss n'est pas la loi de proba de sortie du pile ou face...

S'agissant des données aléatoires de tirage de "températures", QS l'exo,
jamais l'analyse des quelques sorties ne te donnera la loi de proba avec des chances autour d'une certaine moyenne,
si on part sur de l'équiprobable sur un segment donné,
pas la peine de regarder les nombres sortis pour trouver la proba,
par exemple proba température négative ou positive, si équiproba sur un segment donné la proba est vite faite longueur des négatifs ou des positifs sur longueur totale, et basta.

[Dlzlogic]

Bonjour,
On parle beaucoup, mais on ne calcule pas beaucoup.

-- pour les essais, il est de notoriété publique que la fonction rand() est biaisé. Quand on utilise un meilleur générateur aléatoire, Dlzlogic n'est plus d'accord. Ceci étant dit il n'a fait aucun test sur les tirages du loto.

Notoriété publique ? Le meilleur générateur proposé par Nuage est un générateur pas du tout aléatoire, puisqu'il respecte à tout moment la distribution normale. Oh moi, je veux bien l'utiliser, mais j'avais cru comprendre que c'était justement sur le contraire qu'on n'était pas d'accord. Je ferai tout de même très respectueusement remarquer à Nuage que ce test comparatif entre les 2 générateurs a été fait en respectant strictement les identités de méthode pour que les résultats ne soit pas contestables. Ces résultats ont été copiés sur le présent topic, et à la disposition de tout le monde. Pourquoi Nuage dit-il le contraire ?
Concernant les test sur le tirage du Loto, j'ai demandé qu'on me précise la procédure à suivre, j'attends toujours.

-- Le problème pour apporte une preuve est le suivant : on croit parler de quelque chose, mais au message suivant Dlzlogic dit qu'il s'agit d'un autre problème. Pour mémoire j'ai démontré le fait évident que l'on peut avoir la limite de a/b égale à 1 sans avoir la limite de a-b égale à 0, voir même en ayant cette limite infini.
Il n'a jamais réagit à cet argument. Pourtant, c'était, au départ, son argument principal.

Il est vrai que j'ai dit à plusieurs reprises que la relation entre les probabilités et le jeu ne m'intéressait pas. Je sait bien que c'est un support pédagogique courant, mais mes préoccupation concernant les proba se situent sur un autre plan, et en particulier sur l'application aux calculs d'erreur. Le coup de a/b = 1 n'implique pas a-b = 0 est probablement intéressant mais j'avoue ne pas en comprendre l'utilisation ici. Nuage parle d'argument, je ne pense pas avoir tellement argumenté, j'ai apporté des documents incontestables, j'ai fait des simulations, j'ai vérifié des séries extérieures.
Ou alors, si j'ai argumenté, merci de me rafraichir la mémoire.

-- Un dernier point : il appartient à Dlzlogic de prouver que ce qu'il dit est vrai.

Soyons clairs et logique. A l'occasion d'un topic, je dis quelque-chose on me dit "c'est faux", j'apporte des documents etc. on me répète "c'est faux", à qui appartient-il d'apporter un preuve ?
Je dis "le choix de la moyenne arithmétique résulte d'un postulat". On me dit "C'est faux, c'est un théorème". Moi, j'apporte le document qui précise que c'est un postulat, j'attends toujours de votre part la démonstration du théorème. Ce seul point est très important puisque c'est le point de départ de toute la théorie des probabilités.

Le seul argument que j'ai vu est une série de simulations que je trouve contestable pour des raisons que j'ai exposées plus haut.

Je voudrais bien que l'on m'explique comment on peut contester une double simulation faite strictement dans les mêmes conditions, avec un générateur puis avec un autre. Qu'on me fixe le protocole pour faire les simulations désirées, ce que je demande depuis longtemps. Y'en a bien un qui va oser ?

Pour continuer le débat j'attends donc, soit une preuve mathématique que la fonction rand() donne des résultats aléatoires indépendants et uniformément distribué entre 0 et 1, soit une autre preuve du rattrapage des retards.
Et je risque d'attendre longtemps.

Si tu savais comme je me fout du rattrapage. Comme je l'ai dit cela résulte du raisonnement poussé à son maximum. Il a été montré (pas par moi, donc incontestable) que ce rattrapage était faible mais tout à fait net avec la fonction rand() puisqu'elle est aléatoire, par contre avec la fonction "pas du tout aléatoire" il n'y avait jamais aucun retard, donc pas de retard possible à rattraper.

Que veut dire "résultats aléatoires indépendants et uniformément distribué entre 0 et 1" Est-ce que ça veut dire que le diagramme de répartition est un rectangle, alors ce n'est pas aléatoire, ou que la répartition est celle de la loi normale, alors c'est ce que j'essaye de dire depuis le début.

Il est assez étonnant que Nuage emploie souvent ce terme de preuve. Pour ma part, je ne pense pas l'avoir jamais employé, pour la simple raison que tout cela ne repose que sur le postulat de la moyenne et l'observation de la répartition des écarts suivant la loi normale. Il y a un certain nombre de théorèmes et une quantité considérable d'observations, mais pas de preuve. Mais si Nuage veut apporter une preuve du contraire, c'est son choix.

[Dlzlogic]

Bonjour mathusalem,

Personne ne réfute la convergence en loi d'une suite de variables aléatoires i.i.d vers la loi normale. Ce qui est réfuté, c'est que magie faisant, les évènements 'en retard' auront une probabilité supérieure de sortir.

En relisant ta réponse, je suis entrain de me rendre compte qu'on a beaucoup avancé.
Pour moi, la vraie question se résume à ceci :
Un tirage aléatoire, indépendant, au hasard etc. tend-il vers la répartition normale OUI ou NON ?
C'est à dire si on classe les écarts à la moyenne en 8 classes, limitées par les bornes 1ep, 2ep, 3ep, 4ep, ep=2/3 écart-type, alors 25% sont dans la première classe, 16% dans la deuxième, 7% dans la troisième et 2% dans la quatrième, à gauche et à droite, OUI ou NON ?
Tout ce qui concerne le retard et tout ce que cela comporte est parfaitement secondaire et anecdotique pour moi.

[ffpower]

La réponse est non, à moins que tu ne supposes chacun de tes tirages gaussien.

ps: c'est quoi ton "postulat de la moyenne"? la loi des grands nombres?
(parce que j'ai tenté "postulat de la moyenne" sur google, ça a pas été très fructueux..)