J'ai créé un jeu qui est une sorte de version 2D du Rubick's Cude. Le jeu est disponible ici: https://rubis-square.com/.
En créant ce jeu je me suis immédiatement demandé si toutes les configurations initiales étaient résolubles.
J'ai prouvé que le niveau basique était solvable pour n'importe quelle configuration initiale.
Cependant la question reste toujours ouverte sur des niveaux plus difficiles avec plus de couleur et dans des carrés plus grands.
J'aai le sentiment qu'une loi existe sur la taille du jeu et le nombre de couleur utilisé permettant de dire si toutes les configurations initiales sont solvables ou non.
Cela implique de calculer des inverses de Matrice dans Z/pZ avec p le nombre de couleur.
Avez-vous une idée de comment aborder le problème ? J'ai commencé à expliquer mon raisonnement dans la partie "Game Theory" du site. C'est en anglais
Merci d'avance pour vos retours !