Representations des entiers

[mathsinfo3456]

j ai une question que j ai pas pu resoudre.qui pourrait m'aider svp?

Determiner la forme des entiers naturels n tels que 5n ≡ 1 (mod 13).
Conseil : formuler une hypothese en examinant les premiers termes puis utiliser une demonstration
par induction pour conclure

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Quels sont les premiers entiers naturels vérifiant cette congruence ? (Donnes-en 3 ou 4)

[mathsinfo3456]

1 13 26 ?

[GaBuZoMeu]

C'est un peu curieux, ta façon de poster. Tu mets plusieurs messages, dans celui-ci il est question de 5n, dans deux autres il est question de 5^n

Que ce soit 5n ou 5^n, ta réponse est fausse.
Ni 5x1, ni 5x13 ne sont congrus à 1 modulo 13
Ni 5^1, ni 5^13 ne sont congrus à 1 modulo 13

Un peu plus de sérieux, s'il te plaît !

[mathsinfo3456]

5 a la puissance n

[GaBuZoMeu]

Alors, quels sont les premiers n tels que 5^n soit congrus à 1 modulo 13 ?

[mathsinfo3456]

5^1,5^2,5^3

[Vassillia]

Bonjour, je ne vais faire que répéter ce que GaBuZoMeu et mathelot t'ont déjà expliqué mais tu auras peut-être le déclic à force :
Que vaut 5^0 et quel est son reste par la division euclidienne par 13 ?
Que vaut 5^1 et quel est son reste par la division euclidienne par 13 ?
...
Il faut commencer par cela pour trouver les n qui permettent d'avoir un reste qui vaut 1.
Si tu ne sais pas ce qu'est une division euclidienne, relis ton cours, il est absolument impossible que cette question soit posée sans connaitre cette notion.