Relation d ordre

par **alphabetagamma** » 07 Aoû 2012, 03:00

quelle est la relation d ordre dans le corps des nombres complexes?????

par **vincentroumezy** » 07 Aoû 2012, 09:22

Salut !
C n'est pas un corps(totalement) ordonné.

par **alphabetagamma** » 07 Aoû 2012, 18:53

vincentroumezy a écrit:Salut !
C n'est pas un corps(totalement) ordonné.

cela signifie quoi? il n y a pas de relation d ordre?

par **vincentroumezy** » 07 Aoû 2012, 20:30

Tu ne pourras pas trouver de relation d'ordre total qui respecte la structure de corps de C.

par **chan79** » 09 Aoû 2012, 16:53

alphabetagamma a écrit:quelle est la relation d ordre dans le corps des nombres complexes?????

Salut
Un petit exo:
on pose z=x+iy et z'=x'+iy'
on dit que z R z' si (x<x' OU (x=x' ET y<=y'))
Est-ce une relation d'ordre ? ordre total ?
Quelles sont les compatibilités avec + et x ?

par **alphabetagamma** » 12 Aoû 2012, 18:26

chan79 a écrit:Salut
Un petit exo:
on pose z=x+iy et z'=x'+iy'
on dit que z R z' si (x<x' OU (x=x' ET y<=y'))
Est-ce une relation d'ordre ? ordre total ?
Quelles sont les compatibilités avec + et x ?

que signifie une relation d ordre totalemant ordonne???

par **chan79** » 12 Aoû 2012, 18:50

alphabetagamma a écrit:que signifie une relation d ordre totalemant ordonne???

Si un ensemble E est muni d'une relation d'ordre R, on dit que E est totalement ordonné ( ou que l'ordre est total) si:
x et y étant deux éléments de E, on a xRy ou yRx

par **alphabetagamma** » 13 Aoû 2012, 13:36

chan79 a écrit:Si un ensemble E est muni d'une relation d'ordre R, on dit que E est totalement ordonné ( ou que l'ordre est total) si:
x et y étant deux éléments de E, on a xRy ou yRx

si z=z' alors on a zRz' et z'Rz mais je comprends pas on a pareil dans les reels

par **vincentroumezy** » 13 Aoû 2012, 13:52

Le corps des réels st totalement ordonné, pour la relation usuelle, mais Z pour la relation divise ne l'est pas, tu ne peux comparer 2 et 3.

par **alphabetagamma** » 13 Aoû 2012, 19:27

vincentroumezy a écrit:Le corps des réels st totalement ordonné, pour la relation usuelle, mais Z pour la relation divise ne l'est pas, tu ne peux comparer 2 et 3.

c est peut etre mal explique parce que je ne comprends pas.
on divise quoi par quoi?

par **vincentroumezy** » 14 Aoû 2012, 18:26

La relation de divisibilité dans Z est une relation d'ordre, dire que a divise b est une manière de dire que "a est plus petit que b"(au sens de cette relation).
Or 2 ne divise pas 3 ni 3 divise 2, on ne peut les comparer, cette relation d'ordre n'est pas totale.

par **alphabetagamma** » 14 Aoû 2012, 18:42

vincentroumezy a écrit:La relation de divisibilité dans Z est une relation d'ordre, dire que a divise b est une manière de dire que "a est plus petit que b"(au sens de cette relation).
Or 2 ne divise pas 3 ni 3 divise 2, on ne peut les comparer, cette relation d'ordre n'est pas totale.

c est pas clair???!!!!

par **vincentroumezy** » 14 Aoû 2012, 18:49

Tu es bien d'accord que la relation R définie ainsi:

est une relation d'ordre ?
Pour t'en convaincre, essaye de le démontrer.

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