Relation entre réels et entiers naturels

[Haskel]

Bonjour,
Je cherche un x réel et un n entier naturel, 0 <= x <= 9 ,tel que y = x^n.
y est un entier naturel donné.
Si quelqu'un a une idée de résolution ça me rendrais vraiment service ...

PS : désolé pour le titre, je ne savais pas quoi choisir...

[danyL]

Bonjour,
Je cherche un x réel et un n entier naturel, 0 <= x <= 9 ,tel que y = x^y.
y est un entier naturel donné.
Si quelqu'un a une idée de résolution ça me rendrais vraiment service ...

PS : désolé pour le titre, je ne savais pas quoi choisir...

bjr
n n'apparait pas dans ta formule

[Haskel]

Bonjour,
Je cherche un x réel et un n entier naturel, 0 <= x <= 9 ,tel que y = x^y.
y est un entier naturel donné.
Si quelqu'un a une idée de résolution ça me rendrais vraiment service ...

PS : désolé pour le titre, je ne savais pas quoi choisir...

bjr
n n'apparait pas dans ta formule

oui, en effet j'avais fait une faute de frappe désolé

[Elias]

Bonjour, si j'ai bien compris, tu pars d'un entier et tu souhaites montrer qu'il existe et tel que et ?

Si , on prend et

Supposons La suite (positive car y n'est pas entre 0 et 1) de terme général tend vers 0 donc il existe un entier n (non nul) tel que

On pose maintenant

On a .

On a de plus et en passant à l'exponentielle

PS: et si tu veux une expression d'un entier n qui marche dans le cas où y est différent de 0, tu prends ce que tu veux lorsque y = 1 (par exemple 0) et sinon, tu prends où désigne la partie entière.

[chan79]

est donné
il existe tel que
on a


on prend