Reformulation d'égalité

[Kassagi]

Bonjour à tous,
Je ne suis plus étudiant scientifique depuis pas mal de temps maintenant, mais aujourd'hui je cherche à trouver la manière de reformuler une égalité en "y=..." ou "f(x)=..." de manière à pouvoir afficher une courbe (j'espère avoir réussi à me faire comprendre...).
R(...)= racine carrée
a et b sont des constantes

R(x²+(y-a)²)-R(x²+y²)+a-b=0

:marteau:

J'ai essayé de reformuler ça dans tous les sens mais c'est pour moi un véritable casse-tête, car en l'occurrence je suis très loin du y=ax²+bx+c ou autres joujoux du lycée...
En fait ça me paraît tellement difficile que je me demande s'il n'est tout simplement pas IMPOSSIBLE d'isoler "y" d'un côté ou de l'autre de l'égalité ??... :doh:
Je me suis pas mal cassé la tête... Si je fais une représentation graphique 3D avec un logiciel de
R(x²+(y-a)²)-R(x²+y²)+a-b=z
la courbe formée par l'intersection entre un plan z=O et z=R(x²+(y-a)²)-R(x²+y²)+a-b semble faire apparaître la-dite courbe que cherche plus haut, je me trompe ? Ce qui laisse envisager qu'il y a bien une solution...
Je croise les doigts, merci d'avance !
k@ss

[fatal_error]

salut,

R(x²+(y-a)²)-R(x²+y²)+a-b=0
deja on note K = b-a
ensuite tu isole une racine et t'élèves tout au carré
R(x²+(y-a)²) = R(x²+y²)+K
x²+(y-a)² = [R(x²+y²)+K]^2
tu developpes le membre de droite
x²+(y-a)² = (x²+y²)+K^2 + 2R((x²+y²)K)
puis tu re isoles la racine carrée
x²+(y-a)² - (x²+y²) - K^2 = 2R((x²+y²)K)
et tu re élèves tout au carré
[x²+(y-a)² - (x²+y²) - K^2]^2 = 4(x²+y²)K
ensuite, ben tu développes à gauche
[x^2 + y^2-2ay+a^2 - x^2 - y^2 -K^2]^2 = 4(x^2+y^2)K
les termes en carré se simplifient, c'est cool
[-2ay+a^2-K^2]^2=4(x^2+y^2)K
et t'as donc un polynome de second degré à résoudre en y

[Kikoo <3 Bieber]

[EDIT] : Par respect à fatal_error ;)

[Kassagi]

En réalité je suis bien incapable de résoudre ce polynome en "Y"(j'ai oublié toutes mes notions du lycée - et je crois bien ne pas être allé jusque là en fait)...
C'est surtout ça qui me paraît insurmontable, isoler "y".
Si quelqu'un avait une solution à me proposer... Kikoo, la réponse via wolframalpha.com est assez hallucinante! serait-ce la seule possibilité ? en tout cas je serais incapable d'arriver à un résultat pareil seul!
Merci pour tout d'avoir répondu si vite !!!!
k@ss