Recherche de valeur x sur plusieurs égalités

[Kravist]

Bonjour à tous,

Je reviens sur les maths après quelques années d'inactivité dans ce domaine et bloque sur la recherche de la valeur de x dans une série d'égalité :
(x/30)+5=(x/29)+15=(x/28)+18=(x/27)+24 =(x/26)+21

Quelqu'un peut il m'aider à trouver la valeur de x et surtout la manière de le faire sur d'autres cas similaires?
(Merci de détailler le raisonnement svp)

Bien cordialement

Kravist

[L.A.]

Bonjour.

Il est difficile qu'une série d'équations aussi longue admette une solution.

Résouds d'abord la première équation :
(x/30)+5=(x/29)+15
29x + 5*30*29 = 30*x + 15*30*29 (en multipliant des deux côtés par 30*29)
x = (5-15)*30*29 = -300*29 =-8700

Ces quantités sont donc toutes égales à (x/30)+5 = -10*29+5 = -285
mais si tu remplaces x par -8700 dans la troisième équation,
-8700/28 +18, tu n'obtiens pas -285, donc il n'y a aucune solution.

[Kravist]

Je n'avais pas non plus trouvé de quelconque solution.
Merci pour cette démonstration.

Kravist

Bonjour.

Il est difficile qu'une série d'équations aussi longue admette une solution.

Résouds d'abord la première équation :
(x/30)+5=(x/29)+15
29x + 5*30*29 = 30*x + 15*30*29 (en multipliant des deux côtés par 30*29)
x = (5-15)*30*29 = -300*29 =-8700

Ces quantités sont donc toutes égales à (x/30)+5 = -10*29+5 = -285
mais si tu remplaces x par -8700 dans la troisième équation,
-8700/28 +18, tu n'obtiens pas -285, donc il n'y a aucune solution.

[Kravist]

Je n'avais pas non plus trouvé de quelconque solution.
Merci pour cette démonstration.

Kravist