Recherche formule désepérement

[VPE]

Bah...
Tu peux la faire méthode bourrin: tu prends un couple de valeurs au pif ( un coup de random 1 500 par exemple ) et tu vérifies si ca marche.

J'y est pensé mais le fait qu'une equation admete une infinité de solutions ne veut pas non plus dire que tout tout réel est solution de ladite equation...
A ce train la je peut aussi créer une boucle qui teste une petite centaine de valeurs mais le probléme reste entier.
Reprenons :
4x + 2y = 12
2x + y = 12

tmp = PGCD(a,b)
on divise toute la ligne par tmp
idem pour le deuxiéme avec d et e de sorte a ce que,
les lignes soient identiques.
On peut donc écrir :
y = 12 - 2x
y = 12 - 2x
Si l'on considére deux droites d'equations premiére et deuxiéme ligne,ont constate qu'elles ont la meme equation de droite,elles sont donc confondues
Ce qui signifie qu'elles on une infinitée de points communs.

Maintenant avec :
2x + y = 2
2x + y = 3

y = 2 - 2x
y = 3 - 2x

Elles ont le meme coefiscient directeur,meme pas la meme equation,elles sont donc paralléles et n'ont aucun point commun !

Je vais donc essayer de comparer les lignes 1 et 2 en tant que chaines de caractéres aprés division par tmp.

EDIT : oui fahr451,c'est effectivement ca...
J'en suis arrivé a la meme conclusionmais je voulais étre sur que cela pouvai permetre de trancher sans erreurs possibles.

[rene38]

Bonjour

Tout simplement parceque c'est résolveur de systeme de DEUX EQUATIONS A DEUX INCONNUES.

Puisqu'on est dans les systèmes de Cramer, pourquoi ne pas aller jusqu'au bout ?
Soit le sytème
Le déterminant principal de ce système est

et on a

et

On a alors différents cas possibles :
1) : le système a une solution unique

2)
....a) a) (ou bien ) : le système n'a aucune solution.

....a) b)(ou bien) : le système a une infinité de solutions qui sont les couples de coordonnées des points de la droite d'équation (ou toute équation équivalente)

[memphisto]

VPE si tu es intéressé par l'algorithmique des calculateurs mathématiques, voici un lien qui permet d'obtenir la librairie PARI, développée sous licence GPL par l'équipe du professeur Henri Cohen de l'université de bordeaux:
http://logiciels-libres-cndp.ac-versailles.fr/article.php3?id_article=56

Sa puissance de calcul est considérable, pour un utilisateur normal, et fournit des outils souvent très complexes, mais il y a également tout les petits algos qui y sont implémentés, et cela pourrait t'intéresser de plonger le nez dans le code

[VPE]

Désoler mais je vient de me décider a coder tout ca...bien voila rene38,tu as écrit :

Soit DeltaX ou DeltaY different(s) de 0
Soit DeltaX ou DeltaY égale(s) a 0

Cela me semblait étre une excellente solution mais maintenant que j'y suis :
x + 4y = 2
3x + 4y = 2
DeltaX = ce - bf = (2 x 4) - (4 x 2) = 0
DeltaY = af - cd = (1 x 2) - (2 x 3) = -4

DeltaX 0 est faux et donc DeltaX = 0 est vrai,
DeltaY 0 est vrai et donc DeltaX = 0 est faux.

DeltaX ou DeltaY 0 revient a dire
(DeltaX 0) ou (DeltaY 0) soit 0 ou 1 = 1
DeltaX ou DeltaY = 0 revient a dire
(DeltaX = 0) ou (DeltaY = 0) soit 1 ou 0 = 1

Alors soit je n'ai rien compris,soit il y a comme un petit probléme avec ta proposition car les deux contitions ne peuvent étres vrai a la fois...sinon le systeme admetrai une infinité de solutions tout en en admetant aucune ?
Alors qu'en réalité le systeme n'en a pas...

Quant au a/a' = b/b' = c /c' et bien cela ne change en rien le probléme de la division impossible.

Vais je devoir étre obligé d'utiliser mon bidouillage du dessus ?

[VPE]

(Re)bonsoir,
J'aurai besoin d'une petite préscision : Lorsque un systeme n'admet aucune solutions,on écrit S = [Symbole ensemble vide]
Mais lorsque qu'il admet une infinité de solutions ? Cela ne signifie pas pour autemps -je crois- que tout réel est solution de ce systeme et donc que l'on ne peut écrir S = R.Mais il existe une infinitée de couples qui sont solutions...
Alors comment doit je l'écrire ?
Par exemple :
Soit un systeme S tel que :
2x - 3y = 1 // L1
-4x + 6y = -2 // L2
Calcule du déterminant Delta de S :
| a b |
| d e |
Delta = ae - bd = 0

2x - 3y = 1 //L1
2x - 3y = 1 // L2 / -2
Le systeme admet une infinité de solutions

S = ?
EDIT : S = {(x;(-1 + 2x) /3)}
J'ai le droit de l'ecrire comme cela ?