Recherche formule désepérement

par **VPE** » 11 Mai 2007, 20:35

Bonsoir,
Je suis actuellement en classe de seconde et en plein dans les systemes d'equations a deux inconnues.
Le chapitre a déja été abordé en 3eme,et j'ai comme on pourrai dire,une "tradition".
A chaque chapitre de math vue en cours,je crée un petit programme C qui va avec :lol5: .
J'ai donc a créer un résolveur de systeme d'equation a deux inconnus (du 1er degré bien sur).
Il parait quasi-impossible de faire localiser x et y a l'ordinateur,et forciori les isoler.Je suis donc tombé sur une formule,seule solution :
Soit S tel que :
aX + bY = c //Ex : X + 2Y = 3
dX + eY = f // 4X + 5Y = 6
Soit delta,deltaX et deltaY trois entiers.

Delta = ae - db // = (1 x 5) - (4 x 2) = -3
DeltaX = ce - fb // = (3 x 5) - (6 x 2) = 3
DeltaY = af - dc // = (1 x 6) - (4 x 3) = -6

X = deltaX / delta // = 3/-3 = -1
Y = deltaY / delta // = -6/-3 = 2

=>Aprés maintes recherches je n'ai jammais trouvé le nom de la formule,si cela dit quelque chose a l'un d'entre vous...
=>Je n'ai jammais compris pourquoi on n'enseigné pas cette formule beaucoup plus rapide et qui limite les erreurs de calcule du a l'absance d'inconnues.

par **anima** » 11 Mai 2007, 20:40

Ce que tu cherche s'appelle le pivot de Gauss. Ca fonctionne par combinaison lineaire...

En gros, tu additionne ligne par ligne afin de te retrouver avec la ligne du bas n'ayant plus qu'une inconnue. Si tu veux, je t'ecrirai un algo en PHP :zen:

par **anima** » 11 Mai 2007, 20:45

Rain' a écrit:La méthode qu'il a mis en oeuvre c'est celle là

En informatique pratique, Gauss > Cramer, quand meme. Car une division de matrices, ca fait mal... :hum:

par **anima** » 11 Mai 2007, 20:51

Rain' a écrit:Oui je sais bien, c'est d'ailleurs ce que j'ai dit. Mais VPE voulait un nom sur sa formule.

C'etait Cramer qu'il decrivait? J'ai cru que c'etait Gauss a cause de l'algo informatique utilise par tous les programmeurs le codant: multiplication des facteurs puis soustraction membre a membre... :hum:

par **VPE** » 11 Mai 2007, 20:54

Je crois que vous avez battu tous les records de vitesse :++: .
En faite je voulais son nom pour chercher a comprendre son fonctionnement,mais finalement je crois que je vais me contenter de l'implémenter betement...parceque si je ne me trompe pas,ce sont des tableux multi-dimentionnels sur la page que vous m'avez envoyer :hein: .
En tout cas merci.

par **anima** » 11 Mai 2007, 20:58

VPE a écrit:Je crois que vous avez battu tous les records de vitesse :++: .
En faite je voulais son nom pour chercher a comprendre son fonctionnement,mais finalement je crois que je vais me contenter de l'implémenter betement...parceque si je ne me trompe pas,ce sont des tableux multi-dimentionnels sur la page que vous m'avez envoyer :hein: .
En tout cas merci.

Bah... Cramer, oui, c'est un coup de matrice.
Gauss, par contre, est beaucoup plus abordable. Je l'avais programme une fois en PHP. Ce que j'avais fait, c'est stocker chaque coefficient de chaque inconnue en ligne dans un tableau a une dimension ordonne.
j'avais donc:
$lignes[0] premiere ligne contenant n elements (pour n-1 inconnues)
$lignes[1] etc...

Si $ligne[0][0] et $lignes[1][0] de meme signe, j'effectuais yL1 - xL2, ou x = $lignes[0][0] et y=$lignes[1][0], et je faisais de meme (avec des variables differentes) pour faire disparaitre la premiere inconnue de tous les tableaux sauf le premier.
Puis, 2e inconnue, apparaissant dans la premiere et 2e ligne. Tout le reste etait passe au crible
etc... jusqu'a avoir une equation finale a une inconnue :we:

par **VPE** » 11 Mai 2007, 21:04

Oui c'est ce que je disait,
Tableau unidimentionel = Vecteur(n1,n2,n3..nN)
Tableau multidimentionel = Matrice
Merci pour ta procédure mais si on continue a ce train la,le sujet aurra plus sa place en info.
En tout cas merci,car je ne suis jammais parvenue a retrouver son nom et a chaque fois que j'ai le malheur de parler a ma prof de math d'un truc sortant du programme je me fait taper sur les doigts :ptdr:

par **anima** » 11 Mai 2007, 21:08

VPE a écrit:En tout cas merci,car je ne suis jammais parvenue a retrouver son nom et a chaque fois que j'ai le malheur de parler a ma prof de math d'un truc sortant du programme je me fait taper sur les doigts :ptdr:

Toi aussi? :id:

par **fahr451** » 11 Mai 2007, 22:35

c'est désolant ce que vous dites

je pensais qu'un professeur serait heureux au contraire de pouvoir sortir du cadre strict d'un programme avec des élèves intéressés

par **sue** » 12 Mai 2007, 00:23

c'est désolant ce que vous dites

je pensais qu'un professeur serait heureux au contraire de pouvoir sortir du cadre strict d'un programme avec des élèves intéressés

tiens ça me rapelle mon prof de maths de seconde ! :hum:
je me rapelle que j'étais virée 2 séances à cause de ça :triste:
je ne pourrais jamais oublier sa phrase :"y en a marre de tes 'd'ou ça vient?', un repos va surement te calmer un tit peut "(à traduction prés)

que de beaux souvenirs !

par **rene38** » 12 Mai 2007, 00:34

Salut
A sa place, plutôt que
"y en a marre de tes 'd'où ça vient ?'"
j'aurais dit
"C'est étudié pour !"

par **sue** » 12 Mai 2007, 08:45

euh, ça aurait surement était plus intelliegent et moins choquant de sa part surtout pour qqn qui vient de découvrir le lycée .
je commençais vraiment à croire qu'au lycée on a pas le droit de discuter avec le prof sur qq chose qui n'est pas au programme ni meme pas poser des questions ! je regrettais bien mes profs du collège qui étaient bcp plus patients et surtout pédagogues .

ce qui est encore plus drôle avec ce prof , c'est que même aprés cet incident il continuait à répéter à chaque fois sa réplique :"pas de questions?" :soupir2: euh je me demandais bien à quoi elle sert !
elle me fait bien marrer à chaque qu'il la sorte .

celà dit cétait un cas trés particulier il y a sûrement d'autres qui sont bcp plus ouverts :++:

par **fahr451** » 12 Mai 2007, 12:02

dans le cas que tu cites sue on peut alors raisonnablement se demander quelle était sa maitrise réelle de ce qu'il enseignait

par **sue** » 12 Mai 2007, 16:25

je n'ai pas osé le dire mais c clair !

par **anima** » 12 Mai 2007, 16:31

sue a écrit:je n'ai pas osé le dire mais c clair !

Ca me rappelle la fois ou j'ai ete insulte par le prof de physique pour avoir demande d'ou venait le 1/(4pi) dans la loi de Coulomb... :hum:

Y'a des profs qui aiment bien repondre a des questions (mon prof de maths actuel, par exemple). Mais il y en a, il vaut mieux se taire... :mur:

par **VPE** » 13 Mai 2007, 21:32

Bonsoir,je me permet de réscussiter ce topic :
Ce n'est pas seulement le fait qu'il y ai le programme et que le programme,ce qui m'ennuie le plus que pour un prof de math (du moin les 5 que j'ai eu) il faut employer leurs methode et rien d'autre.Et le miens ne s'est pas privé de rayer la moitié de mon DM pourtant bon en écrivant en bas de la copie :
"Nous ne sommes pas du tout sur la même longeurs d'onde"
Et ce lorsque qu'elle ne m'enléve pas 5 points parceque je "personnalise trop mes démonstrations"
Le probléme c'est que nous sommes aussi têtu l'un que l'autre alors... :ptdr:
Dés que j'utilise une autre methode,elle est "Malhonnéte" ou "Viscieuse" ou alors c'est "du bricolage"...tant bien meme qu'elle prenne deux fois moins de place...

Enfin,laissons un peu les profs de coté

Voila,j'ai términer l'appli...mais lorsque le premier détremiant (Delta) est nul,cela signifie que le systeme admet une infinité de solutions,ou aucune.
Je souhaitai déterminer dans lequel de ces deux cas l'on se trouve pour en informer l'utilisateur.
Ma question est simple,peut t-on le déterminer pas le calcule ?
parceque cela ferai tout de meme plus esthétique que "Error divided by 0" lol

par **anima** » 13 Mai 2007, 21:37

VPE a écrit:Bonsoir,je me permet de réscussiter ce topic :
Ce n'est pas seulement le fait qu'il y ai le programme et que le programme,ce qui m'ennuie le plus que pour un prof de math (du moin les 5 que j'ai eu) il faut employer leurs methode et rien d'autre.Et le miens ne s'est pas privé de rayer la moitié de mon DM pourtant bon en écrivant en bas de la copie :
"Nous ne sommes pas du tout sur la même longeurs d'onde"
Et ce lorsque qu'elle ne m'enléve pas 5 points parceque je "personnalise trop mes démonstrations"
Le probléme c'est que nous sommes aussi têtu l'un que l'autre alors... :ptdr:
Dés que j'utilise une autre methode,elle est "Malhonnéte" ou "Viscieuse" ou alors c'est "du bricolage"...tant bien meme qu'elle prenne deux fois moins de place...

Je connais le genre. Ca me rappelle le prof de maths que j'avais en 2nde... Je me rappelle de la fois ou j'avais utilisé une dérivée (en 2nde. On les avait pas encore vues) pour approfondir le tracé d'une courbe que le prof demandait (les gens le faisait au point-par-point dans ma classe). Totalement hors-cours mais pas utilisé dans une question.
Eh bien, non seulement m'a-t-il compté le graphe faut, mais il m'a enlevé 1 point sur 20 pour "Originalité". Comme si c'était mauvais!

Enfin,laissons un peu les profs de coté
Voila,j'ai términer l'appli...mais lorsque le premier détremiant (Delta) est nul,cela signifie que le systeme admet une infinité de solutions,ou aucune.
Je souhaitai déterminer dans lequel de ces deux cas l'on se trouve pour en informer l'utilisateur.
Ma question est simple,peut t-on le déterminer pas le calcule ?
parceque cela ferai tout de meme plus esthétique que "Error divided by 0" lol

Systeme de n équations a n inconnues, s'il y a moins d'équations que d'inconnues, il y a une infinité de solution.
C'est déja un bon critere de départ, non? :ptdr:

par **VPE** » 13 Mai 2007, 21:50

Oui sauf que ce cas ne se produira jammais

Tout simplement parceque c'est résolveur de systeme de DEUX EQUATIONS A DEUX INCONNUES.
Ce que je veut dire c'est,prennez par exemple :
4x + 2y = 0
2x + y = 0
L'equation est indéterminable car il y a une infinité de solutions,on le voit de maniére "intuitive" mais je crois qu'il doit me manquer "intuition.dll" parceque l'ordinateur calcule delta : (4 x 1) - (2 x 2) = 0...
deltax / 0 = gros problémes...
mais il y en a aussi des impossibles comme :
x + 2y = 4
x + 2y = 3
Dans ce cas aussi delta est nul,mais l'equttion n'admet la aucune solution...

par **anima** » 13 Mai 2007, 21:56

VPE a écrit:Oui sauf que ce cas ne se produira jammais
Tout simplement parceque c'est résolveur de systeme de DEUX EQUATIONS A DEUX INCONNUES.
Ce que je veut dire c'est,prennez par exemple :
4x + 2y = 0
2x + y = 0
L'equation est indéterminable car il y a une infinité de solutions,on le voit de maniére "intuitive" mais je crois qu'il doit me manquer "intuition.dll" parceque l'ordinateur calcule delta : (4 x 1) - (2 x 2) = 0...
deltax / 0 = gros problémes...
mais il y en a aussi des impossibles comme :
x + 2y = 4
x + 2y = 3
Dans ce cas aussi delta est nul,mais l'equttion n'admet la aucune solution...

Bah...
Tu peux la faire méthode bourrin: tu prends un couple de valeurs au pif ( un coup de random 1 500 par exemple

) et tu vérifies si ca marche.

par **fahr451** » 13 Mai 2007, 22:07

regarde simplement si les deux equations sont proportionnelles

ax+by =c

a'x +b' y = c'

a/a' = b/b' = c /c' (ce qui s écrit sans dénominateur avec des determinants 2 2 pour éviter le cas de 0)

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