Raisonnement en math à avoir

[Le Chaton]

De toute façon l'intelligence est une notion purement subjective ... l'intelligence ce voit à bien des niveaux qui sont difficilement comparables, c'est donc difficilement mesurable ...

Pour moi on peut très difficilement dire qu'une personne est plus intelligente qu'une autre? ( Encore moins avec un système scolaire avec des notes ... )

[Justæømen]

Euler : En règle général , il doit bien y avoir un raisonnement type ? Les questions à se poser ... ?

[Euler07]

De toute façon l'intelligence est une notion purement subjective ... l'intelligence ce voit à bien des niveaux qui sont difficilement comparables, c'est donc difficilement mesurable ...

Pour moi on peut très difficilement dire qu'une personne est plus intelligente qu'une autre? ( Encore moins avec un système scolaire avec des notes ... )

Je partage entièrement ce point de vue

[Euler07]

Euler : En règle général , il doit bien y avoir un raisonnement type ? Les questions à se poser ... ?

Oui :
- Le "pourquoi on te demande ça" de la chose, ce qui permet de comprendre la suite de l'exo

[Justæømen]

Ok j'y penserai , merci à toutes et à tous , je ne clos pas cette discussion si des personnes souhaitent amener leur petit grain de sable c'est avec plaisir :)
Je ferai quelques passages sur cette discussion.

Au plaisir :)

[Ben314]

Euler : En règle général , il doit bien y avoir un raisonnement type ? Les questions à se poser ... ?

Je pense qu'au niveau Lycée, on peut parfaitement s'en sortir avec quelques "raisonnement types", mais que, si ton objectif, c'est pas uniquement de "t'en sortir" mais d'avoir assez façilement des 18 et des 20, il faut petit à petit sortir de ce shémas des "raisonnements types" et vraiment essayer de comprendre pourquoi on fait ces calcul là et pas d'autres dans tel ou tel contexte : c'est la seule façon d'arriver, petit à petit à trouver par toi même quel va être le bon cheminement dans un exercice d'un type nouveau, c'est à dire pour lequel tu ne connait pas le "raisonement type".
Pour être trés "terre à terre", un truc classique de Lycéen, c'est d'être paumé dans une formule qui "contient trop de lettres" du fait qu'on n'a pas bien capté la "nature" de ces lettres.
Il n'y a pas longtemps, pour trouver l'axe de symétrie d'une parabole d'équation y=ax²+bx+c(=f(x)), je suggérais à un(e) Lycéen(ne) de chercher d tel que f(d+h)=f(d-h) tout en sachant trés bien que, au niveau Lycée, l'énorme difficulté de ce raisonement n'est pas calculatoire (il suffit de savoir développer), mais la compréhension de ce qu'on cherche, c'est à dire le fait d'être capable d'écrire (et de comprendre...) la phrase suivante :
"On connait a,b,c et on cherche d (qui va sans doute dépendre de a,b,c) tel que, pour tout réel h, on ait a(d+h)²+b(d+h)+c=a(d-h)²+b(d-h)+c (*)".
Et c'est les parties soulignées qui vont "dicter" la façon dont on va "tripatouiller" la formule (*).

[Monsieur23]

Aloha,

S'il y avait des "méthodes" qui marchent tout le temps pour résoudre tous les exercices, la recherche en maths n'existerait pas.

La seule méthode que je connaisse est cette algorithme :

Code: Tout sélectionner

Si le problème ressemble vachement à un autre que je sais résoudre
    Alors j'applique la même méthode;
           Si ça marche
                Alors j'ouvre le champagne;
                Sinon, je pleure;
Sinon, Si j'ai une idée nouvelle pour le résoudre
                Alors je l'applique;
                Sinon, je demande de l'aide à quelqu'un (livres, amis, ennemis...);

À priori au collège/lycée, tu seras toujours dans le premier cas.

[fatal_error]

salut,

il y a un paquet de methodes/raisonnements. Oserais-je dire pattern.

La première chose à faire face à un énoncé, c'est de le traduire mathématiquement, de donner un sens aux lettres, aux formules (dans ta tete).
Ex : les chevaux ont 4 pates, les moutons 2, il y a 10 pates dans la ferme, combien ya til de chevaux et de moutons
poser x le nombre de chevaux, y le nombres de moutons, 4x représente le nombre de pates, etc...
C'est la partie fondamentale de la résolution, et généralement, ca aide pas mal pour la suite, de savoir ce qu'il s'agit de trouver/démontrer/calculer.

Le point d'apres, c'est le comment. Là ca devient plus épique. L'idéal étant que tu arrives à faire le lien avec des problèmes similaires que tu avais su résoudre. ca peut être de ramené ton problème à un truc qui ressemble à celui d'avant OU de rappliquer la méthode de résolution d'un autre problème à celui-ci.
Ex : tu sais résoudre 4x+3=10, en x=7/4 dans notre problème pourquoi ne pas faire pareil 4x+2y=10; x=(10-2y)/4 et >puis donner des valeurs à y et tester.

Jusqu'en fin de prepa, le raisonnement est plutot simple à avoir si tu connais ton cours :
1) traduire l'énoncé
2) trouver ce qu'il faut démontrer
3) rechercher par analogie 'comment' le démontrer
Je dis simple parce que quand on te demande de dem qqch, tu sais déjà sur quoi tu dois arriver, donc tu peux souvent faire des equivalences, tu ne cherches pas les yeux bandés. (bien sûr, moi le premier jme suis déjà buté en premiere question d'un exo, mais le fait est que c'est bien plus compliqué avec des problèmes ouverts ou faut inférer un résultat et que ca se fait on sait pas si ce qu'on fait ca mene à qqch)

[Ben314]

La seule méthode que je connaisse est cette algorithme :

Code: Tout sélectionner

Si le problème ressemble vachement à un autre que je sais résoudre
    Alors j'applique la même méthode;
           Si ça marche
                Alors j'ouvre le champagne;
                Sinon, je pleure;
Sinon, Si j'ai une idée nouvelle pour le résoudre
                Alors je l'applique;
                Sinon, je demande de l'aide à quelqu'un (livres, amis, ennemis...);

Je rajouterais quand même un truc de bon sens (peu fréquent au lycée...) : si je sais pas faire le cas général, regardons ce que donne un (puis des) cas particulier.

Exemple : On me dit de montrer que "toute parabole d'équation y=ax²+bx+c vérifie...", et je sais pas le faire => je peut regarde ce que ça "dit" pour la parabole y=x², pour y=-x²+1, ...

[AL-kashi23]

Ex : les chevaux ont 4 pates, les moutons 2, il y a 10 pates dans la ferme, combien ya til de chevaux et de moutons
poser x le nombre de chevaux, y le nombres de moutons, 4x représente le nombre de pates, etc...
C'est la partie fondamentale de la résolution, et généralement, ca aide pas mal pour la suite, de savoir ce qu'il s'agit de trouver/démontrer/calculer.

Tu as des moutons étranges toi ^^

[Ben314]

Tu as des moutons étranges toi ^^

Il a piqué les deux gigots (c'est le meilleur) et laissé le reste repartir... :triste: