Racine de \/¯-25

[beagle]

Il y a toujours les mèmes fautes:

"Et on peut en déduire que si à un instant donné la répartition s'éloigne de la répartition idéale, c'est à dire théorique, les parties déficitaires vont se combler plus vite.

Concernant la loi de Cauchy. J'ai soigneusement fait confirmer avant de faire mes simulations qu'il fallait tirer un X et un Y indépendants et faire le rapport. Avec cette méthode, on obtient forcément une répartition normale."

Les parties déficitaires ne vont pas se combler plus vite, elles auront le mème tirage que les parties non déficitaires.On t' a déjà dit de foir la différence entre valeur absolue et valeur relative, tu ne l'as jamais fait, et mème ensuite tu l'as balayé d'un revers de main en disant , mais c'est sans rapport.

Pour loi de cauchy, je n' y connais rien.Mais dans le X/Y cela marchait avec X et Y indépendants lorsqu'ils étaient eux-mèmes issus d'une loi gaussienne.Et tu n'as toujours pas fait la différence entre choisir des variables dans une gaussienne, c'est le point de départ(la loi de proba), et "mes" résultats seront gaussiens, ou auront du gaussien à l'arrivée, ce que à quoi tu te ramènes toujours et n'a aucun rapport.

[Skullkid]

Désespérant... On va te redire les mêmes choses pour la n-ième fois :

D'abord, le théorème de base "Théorème Central Limite", je l'ai vu nommer aussi "Théorème de la Limite Centrale".
Dans ce théorème il y a plusieurs mots importants qu'il y a lieu de préciser avec une certaine rigueur.
--> Aléatoire : c'est à dire qu'on ne peut pas prévoir à l'avance.

Il est difficile de tomber d'accord sur une définition mathématique rigoureuse de "aléatoire", il n'y a aucune rigueur dans la définition que tu proposes (bien qu'elle soit satisfaisante du point de vue intuitif). Ça tombe bien, dans l'énoncé du théorème central limite on parle de "variable aléatoire", et ça, ça a une définition mathématique rigoureuse (cf les cours de proba qui t'ont déjà été indiqués ou Wikipédia).

--> Même loi : c'est à dire même procédure aléatoire, par exemple si l'expérience est le tir de fléchettes, on ne change pas de joueur, si c'est un dé à 6 faces, ce qui importe, c'est le numéro d'ordre des faces et pas l'inscription est y est écrite.

Non, la loi d'une variable aléatoire c'est aussi quelque chose qui a une définition mathématique précise et rigoureuse (voir encore une fois les cours qui t'ont été donnés ou Wikipédia)

--> Moyenne : le terme généralement employé est "moyenne intuitive", tout le monde comprend moyenne arithmétique. Je préfère que l'on dise "le postulat de la moyenne consiste à dire que la moyenne arithmétique est la plus probable, mais on ne peut pas le démontrer". Le résultat mathématique est naturellement le même, mais pas le résultat pédagogique. A titre d'exemple, un membre demandait conseil pour savoir quelle moyenne adopter pour isoler les valeurs "invraisemblables" (choix, arithmétique, géométrique etc.) Il a reçu cette réponse admirable : tu prends celle que tu veux.

Là encore, tu n'as rien lu de ce qu'on t'a dit dans les précédents topics, ton affirmation "la moyenne arithmétique est la valeur la plus probable" est complètement fausse. On t'a donné de nombreux exemples simples que tu n'as jamais cherché à comprendre. L'énoncé du TCL parle également séparément de moyenne arithmétique et d'espérance, qui sont deux concepts distincts, ce que tu n'as jamais cherché à comprendre non plus.

--> Loi de Gauss, ou loi normale, ou loi gaussienne ou tout ce qu'on veut. Cette fonction a la particularité de ne pas avoir de paramètre. C'est à dire qu'il n'y a qu'une seule courbe de Gauss, pas plus ou moins aplatie, c'est toujours la même, il n'y a que les changement d'échelle qui peuvent donner une telle impression. Cette courbe a un axe de symétrie (cf "limite centrale") et on la caractérise par l'écart type. La valeur de d'abscisse égale au 2/3 de l'écart-type partage la superficie comprise entre la courbe et l'axe des abscisses en deux parties égales, soit une probabilité de 0.5 d'être d'un côté ou de l'autre, d'où le nom de cette valeur "écart probable".

Les lois normales ont des paramètres. Après tu peux vouloir réserver le nom "courbe de Gauss" à la courbe représentative de , mais la loi de probabilité associée s'appelle "la loi normale centrée réduite", qui est une loi normale particulière. Le fait que la courbe présente un axe de symétrie n'a rien à voir avec l'appellation "limite centrale".

--> Tend vers : cela signifie que cette répartition "idéale" ne sera atteinte que pour un très grand nombre de valeurs, d'où la loi des grands nombres. Et on peut en déduire que si à un instant donné la répartition s'éloigne de la répartition idéale, c'est à dire théorique, les parties déficitaires vont se combler plus vite.

Non, rien ne garantit que la répartition idéale sera atteinte, le TCL dit juste qu'elle sera approchée aussi près qu'on veut, et ça n'a rien à voir avec la loi des grands nombres. Quant à "tend vers", c'est une notion imprécise en probabilités. L'énoncé du TCL dit, soit "la loi de la variable machin tend vers", soit "la variable machin converge en loi vers", ce qui se réfère au concept mathématique rigoureux de convergence en loi, qui a une définition précise (voir les cours de probas qui t'ont été indiqués ou Wikipédia). Le TCL ne dit absolument rien concernant ce "rattrapage des retards" dont tu es si friand, ce rattrapage des retards qui selon toi fait que la pièce équilibrée a plus 99% de chances de tomber sur face si on sait qu'elle vient de sortir une suite de 100 pile.

Concernant la loi de Cauchy. J'ai soigneusement fait confirmer avant de faire mes simulations qu'il fallait tirer un X et un Y indépendants et faire le rapport. Avec cette méthode, on obtient forcément une répartition normale. Maintenant, on me dit : on prend un angle, puis on en prend sa tangente. Là bien sur on n'obtient pas une répartition normale : les tirages ne sont pas fait avec la même loi, puisque la fonction tangente n'est pas proportionnelle à l'angle.

Délire complet. Surtout la fin avec la tangente.

Pour la justification des moindres carrés je n'en connais qu'une ou deux, je ne me souviens plus de celle que tu avances et j'ai pas envie de relire ton document, donc je vais laisser parler Sylviel ou Nightmare qui s'y connaissent beaucoup mieux que moi sur ce point, si l'envie leur prend de pisser dans un violon en ma compagnie. Naturellement, quand tu dis "ça résulte strictement des résultats mathématiques" après avoir étalé une telle méconnaissance desdits résultats, je ne peux m'empêcher de sourire béatement.

Par contre, j'ai effectivement posé quelques questions, mais elles étaient du type piège. C'était pour avoir confirmation.

Mes doigts en sont sans voix.

[Sylviel]

Si tu ne veux pas revenir dessus soit. Mais tu fait toujours un mélange d'assertions fausses et vraies : ta définition d'aléatoire est fausse, ta définition de même loi plus qu'approximative, ton postulat de la moyenne est faux dans un cadre général, tu continue de parler de retard montrant que tu n'as toujours pas fait la différence entre loi a priori et a posteriori, etc...

En fait en relisant ton post je ne sais plus si tu veux qu'on te corrige (une fois de plus), ou si tu ne veux pas revenir dessus...

Je ne vois pas pourquoi tu affirmes qu'il n'y a "qu'un argument" pour justifier la méthode des moindres carrés ! Je t'ai donné différent arguments, qui fournissent, dans des cadres différents, des arguments différents pour légitimer la méthode des moindres carrés. Ton articule se place dans un cadre particuliers, et apporte un argument particulier, je ne le conteste pas. Mais il y en a d'autres... Et d'autres estimateurs peuvent être préféré (il suffit d'avoir ouvert un cours de stat pour voir qu'il n'y a pas que l'estimateur des moindres carrés, tout comme il suffit d'avoir suivi un cours de proba pour voir qu'il n'y a pas que la loi normale (ou la loi uniforme) dans la vie).

[Judoboy]

Et donc racine(-25) ça existe ou pas finalement :D ?

[Black Jack]

Et donc racine(-25) ça existe ou pas finalement ?

racine(-25) n'existe pas dans R (ensemble des réels)

Mais les racines de (-25) existent dans C (ensemble des complexes)

:zen:

[Cryptocatron-11]

Je ne permet de me citer.
Au moins j'aurais appris aujourd'hui que i est le vecteur (0,1) donc un réel :hum:

Ouais je suis d'accord pour dire que i peut être identifié par le couple (0,1) dans la base (1,i) mais j'ai du mal à comprendre quand tu dis que i est un réél. i c'est un vecteur mais j'ai jamais vu écrit que i est un réél

Veuillez me rassurer :triste:

Edit : Pour moi i c'est comme le X de l'espace vectoriel des polynomes. X est un vecteur mais dire que c'est un réél, ça je sais pas mais en tout cas j'ai jamais lu ça. Peut être que c'est vrai...

[Dlzlogic]

Ouais je suis d'accord pour dire que i peut être identifié par le couple (0,1) dans la base (1,i) mais j'ai du mal à comprendre quand tu dis que i est un réél. i c'est un vecteur mais j'ai jamais vu écrit que i est un réél

Veuillez me rassurer :triste:

Oui, bien-sûr c'est une image, il ne faut surtout pas le prendre à la lettre.
C'est une traduction un peu cavalières et un peu brutale de ce qui a été écrit plus haut.
Il est bien évident que pour moi, ceci est faux. Mais j'essaye d'être prudent et surtout d'essayer que chaque chose reste à sa place. Je reste désespérément accroché à l'idée que le plan complexe est une méthode ce calcul utile, sans plus.

Je vais prendre un exemple : le produit vectoriel donne un vecteur orthogonal au plan défini par les deux vecteurs. C'est pas pour autant que l'aire que l'on peut calculer avec lui se trouve dans une troisième dimension.

[Cryptocatron-11]

Je reste désespérément accroché à l'idée que le plan complexe est une méthode ce calcul utile, sans plus.

Pour les physiciens ouais peut être et encore ... mais pas en maths. Je ferai pas de politique sur ça d'autant plus que ça sert à rien mise à part faire polémique. Je réagissais juste sur le " i est un réél " car ça m'a attiré l'attention.

[Elerinna]

Je ne comprends toujours pas ta notion de "nombre exact", V2 est un réel, et c'est sa valeur exacte.
Si tu prends 4 carrés de 1m de côté, et que tu considère le carré formé par les diagonales.

En géométrie (euclidienne), ne signifie encore que la mesure de la diagonale d'un carré d'arête 1.

A partir de Pythagore, on établirait aisément que :.

Enfin, tout rationnel (ou réel) peut s'exprimer comme la fin d'une fraction (infinie) continue du type :

. La démonstration pour la non-rationalité s'effectuerait par l'absurde.

Entre ce qui ne devrait pas être écrit et qui l'est par abus (ou pas...de langue), l'usage courant dit que :

On ne devrait pas écrire car le signe est réservé au nombres réels positifs.

Le radical de i.e. s'applique aux mais a du sens dans le corps où l'on admet que

Autrement l'équation : a exactement 2 racines dans le corps qui sont

Pourtant je dis haut et fort que l'informatique n'est qu'un outil, le fait que ça me passionne ne regarde que moi.

L'informatique n'a quasiment rien des aspects réductionnistes que d'aucuns pourraient lui attribuer.
Une vision d'elle en tant que science, techniques et outils suit parmi de nombreux exposés accessibles.

c'est pas parce que l'informatique c'est qu'un outil, que les maths c'est qu'un outil.

Quand on se passionne pour un domaine dynamique, celui-ci ne se cantonne pas au cercle visé par sa lorgnette du moment , mais s’étend homothétiquement et par similitudes directes (ainsi qu’en transformations combinées ultérieures…) à d’autres champs en relation étroite avec celui-ci*: l’informatique loin de n’être qu’un «*outil*» voire même un «*ensemble d’outils*» est une science exploratoire à part entière, exploitant des zones communes à toutes les disciplines existantes, d’où par extension novatrices sur le panel des diverses techniques continûment revisitées de résolution des problèmes. Trop d’utilisateurs «*lambda*» la restreignent à ce qu’elle n’est pas (seulement), à savoir une somme de machines à calculs. Or, cette «*automatique*» en situation, couplée aux mathématiques et à la physique qui en sont «*l’essence suprême d’origine*» mais dont elle influence aussi beaucoup à son tour l’évolution progressive en élargissant le spectre des possibles, s’avère structurellement révolutionnaire dans tous les domaines théoriques comme d’applications corrélées «*des sciences dérivées dures et molle*»*; depuis l’algorithmique (théorie des graphes, modélisation génétique, simulation économique…) au traitement vaste de l’information et de la communication (d’ailleurs toutes les branches des mathématiques se la sont accaparée tâchant d’en faire le meilleur usage possible de la résolution des théorèmes les plus communs aux conjectures limitrophes*: la sphère probabiliste est friande de ce support à la réduction des incertitudes ) ; outre «*l’internet d’imagerie populaire*», ayant révolutionné la sphère du réseau social en octroyant un statut d’immortalité à notre mémoire collective, les entités complémentaires à la définition de «*l’Homo Modernicus*» s’affrontent en duel effréné au rythme de leur dernier cris sur des étals de chalands où elles se livrent à une lutte sans merci via leurs figurations matérialisées*(Smartphones, radios, dictaphones, robots, navigateurs, climatiseurs, airbags, aides assistée…, appareils médicaux, etc …) en passant par l’I.A pointue (systèmes experts de reconnaissance, réseaux neuronaux, apprentissage par renforcement …) s’offrant le luxe d’habilitation de produits de seconde monte issus de solutions spécifiques, industrielles autant que du grand public (présentes en évolution rapide sur le marché)*; tout en avançant simultanément en mode relativement ralenti vers des frontières reculées de la jungle en friche au sein des labos de R&D…dans lesquels de nombreuses conjectures exigeant des tests aux limites ou alors à l’échelle exponentielle croissante de données sont en voie d’être résolues grâce à l’entremise croisée des branches d’étude de leurs «*plantureux*» concepts à la clé (la cryptographie : une madeleine de Proust…). Des identités restent à découvrir en série ou en parallèle à travers des univers étonnamment élégants à investir*: les débouchés immenses de l’instrument à cordes épris d’harmoniques généralisées aux mains de ses artistes feront leur caisse de résonnance ! (Ce n'est qu'une synthèse propre résumée (à extrapoler...))

[Sylviel]

je confirme les propos de Skullkid, j'ajoute que je n'avais pas vu le :

les tirages ne sont pas fait avec la même loi, puisque la fonction tangente n'est pas proportionnelle à l'angle.

Qui montre que pour toi n'existe qu'un seul type de loi de variable aléatoire. Si tu veux le phénomène physique qui donnerais ça (pour pas que tu puisses dire "c'est des délires de matheux sans applications") : prend deux lasers collés ensemble (histoire qu'il y ai une droite formée par les lasers), et fais les tourner. Tu poses le système à 1m d'un mur infini, et tu prends une photo à un moment aléatoire. La distance du point lumineux au point d'origine du mur sera effectivement tan(pi U), avec U une loi uniforme, donc une loi de Cauchy.

[Black Jack]

Le radical de i.e. s'applique aux mais a du sens dans le corps où l'on admet que
Autrement l'équation : a exactement 2 racines dans le corps qui sont

Moi, je veux bien ... mais ce n'est pas l'avis de beaucoup de matheux.
Ce que je conteste est l'usage du symbole radical avec des nombres autres que réels positifs.
Mais ceci n'empêche pas d'écrire que i² = -1

Par exemple, sur ce site :

http://www.forum.math.ulg.ac.be/viewthread.html?SESSID=330946113ef70fc70bc4f17b2bec7dc8&id=45817 , on a la réponse suivante :

La question est dépourvue de sens : ne veut strictement rien dire ; l'usage du symbole radical doit être réservé au cas où le radicand est un réel positif. (Je suis déjà rouge de honte d'avoir osé l'utiliser à mauvais escient ci-dessus.)

Cette réponse émane quand même d'un prof d'Université... et on peut en trouver à foison qui vont dans ce sens un peu partout.

Mais on peut aussi trouver à foison d'autres matheux qui utilisent le signe radical autrement ... A tort ?

Débat maintes fois abordé : Le jour où les matheux se mettront d'accord pour normaliser ne serait-ce que les symboles qu'ils utilisent, les poules auront des dents.

:zen:

[Dlzlogic]

je confirme les propos de Skullkid, j'ajoute que je n'avais pas vu le :
"les tirages ne sont pas fait avec la même loi, puisque la fonction tangente n'est pas proportionnelle à l'angle."
Qui montre que pour toi n'existe qu'un seul type de loi de variable aléatoire. Si tu veux le phénomène physique qui donnerais ça (pour pas que tu puisses dire "c'est des délires de matheux sans applications") : prend deux lasers collés ensemble (histoire qu'il y ai une droite formée par les lasers), et fais les tourner. Tu poses le système à 1m d'un mur infini, et tu prends une photo à un moment aléatoire. La distance du point lumineux au point d'origine du mur sera effectivement tan(pi U), avec U une loi uniforme, donc une loi de Cauchy.

Complètement d'accord avec ta contradiction.
C'est du même ordre d'idée que démontrer que 1+2+4+8+16+32+...=-1 ou que i est un réel. Tout dépend des hypothèses de base que l'on admet ou que l'on refuse. Si le seuil de la maison (cf photo sur l'article) n'était pas horizontal mais en pente, on n'aurait naturellement pas une courbe de Gauss mais une transformée par je ne sais quelle fonction.
Là où ça devient important est de savoir si on travaille dans le réel ou dans l'imaginaire. Quand on se pose des questions dans le monde réel, encore une fois, il s'agit de produit fini, de trouver et de justifier des méthodes pour éliminer des valeurs fausses, combiner des erreurs pour évaluer la qualité du résultat etc.

J'en profite pour faire une correction.
Dans une réponse précédente j'ai employé à tort l'expression "moyenne intuitive" le terme exact est "moyenne empirique". C'est assurément beaucoup plus proche de la notion de "postulat".

Enfin un dernier mot d'explication de l'expression "produit fini" que j'ai utilisée, sous forme d'un exemple. La formule de Moivre s'applique à l'ensemble des réels, pourtant, elle se démontre en utilisant les complexes. Comme exemple, c'est un peu plus ciblé que le produit vectoriel.

[Sylviel]

Là où ça devient important est de savoir si on travaille dans le réel ou dans l'imaginaire. Quand on se pose des questions dans le monde réel, encore une fois, il s'agit de produit fini, de trouver et de justifier des méthodes pour éliminer des valeurs fausses, combiner des erreurs pour évaluer la qualité du résultat etc.

Oui et dans le monde réel on rencontre des lois qui ne sont pas uniforme, ni normale. Et la loi de Cauchy est employée pour modéliser des phénomènes, etc... Encore une fois tu te contentes du cas où tu as plusieurs mesures bruités (et indépendantes) d'une valeur donnée. Ce n'est qu'un cas très particuliers (j'ai l'impression de le dire pour la 20ème fois...). Si tu veux prévoir l'évolution d'une population, si tu veux étudier le nombre de standard téléphoniques pour tel ou tel contraintes, etc... tu n'es pas dans ton cas de mesures.

Par ailleurs jamais un mathématicien à dis que i était un réel, et l'écriture 1+2+4+8+... = -1 est parfaitement provocatrice. Donc rien à voir avec les propos ici.

[Dlzlogic]

Bonjour Elerinna,
Dans mon esprit et dans mon langage, le terme d'outil n'a rien de réducteur ou de limitatif.
On nous apprenait autrefois qu'il y avait un secteur primaire dont faisaient partie l'agriculture, l'extraction minière, le secteur secondaire qui regroupe essentiellement la transformation et le secteur tertiaire, constitué par les services, l'éducation, la recherche etc.
Vis à vie de la physique et de toutes les sciences qui les utilisent, les math ont pour moi le même statut que le secteur tertiaire dans la classification citée.
L'informatique (recherche, cad mon violon d’Ingres) a un peu, à mon avis, la même position que les math vis à vis des autres sciences.

[Dlzlogic]

@ Sylviel

Oui et dans le monde réel on rencontre des lois qui ne sont pas uniforme, ni normale. Et la loi de Cauchy est employée pour modéliser des phénomènes, etc... Encore une fois tu te contentes du cas où tu as plusieurs mesures bruités (et indépendantes) d'une valeur donnée. Ce n'est qu'un cas très particuliers

Je ne comprend pas très bien que tu mettes sur le même plan "loi uniforme" et "loi normale". Tout tirage aléatoire a une répartition normale. (Théorème central limite résumé). Une loi uniforme est en quelque sorte une expression de tirage aléatoire.
Je répète de mémoire une question posée sur ce forum et à laquelle j'ai fait souvent allusion parce que c'est ça qui me parait important.
"Dans le cadre de magasin avec de nombreux centres de vente, on veut faire des statistiques de prix. On veut repérer, pour les éliminer, les prix faux pour quelle que raison que ce soit (faute de saisie par exemple). Comment faire ?"
En fait la question comportait un exemple, une liste de prix, et l'auteur demandait quelle moyenne il devait utiliser, arithmétique, géométrique, harmonique.

A mon avis, la théorie des probabilité devrait commencer pas répondre à ces cas simples et qui représentent par ailleurs l'immense majorité des cas. Exemple, pour générer une expérience qui répond à la loi de Cauchy, on part de valeurs d'angles aléatoires dont la répartition est celle de la loi normale. On ne peut pas faire autrement.

[Sylviel]

Tout tirage aléatoire a une répartition normale.

Pour la 1500 ème fois c'est faux.

(Théorème central limite résumé).

ça montre surtout que tu n'as rien compris de ce théorème. Il prend une suite de va, avec des hypothèses (indépendance, même loi, L²), et dis que la moyenne tend vers une va normale.

Exemple, pour générer une expérience qui répond à la loi de Cauchy, on part de valeurs d'angles aléatoires dont la répartition est celle de la loi normale.

Faux aussi.

[Elerinna]

Etonnamment, le sujet des lois revient sur le tapis de la roulette du Casino à chaque "nouveau" jeu...

Je ne comprend pas très bien que tu mettes sur le même plan "loi uniforme" et "loi normale".
.

Les lois s'appliquent selon le contexte de la distribution qu'elles modélisent et dont elles dépendent.
La loi uniforme représente celle du hasard pur donc tous les échantillons sont établis équiprobables.
La loi normale représente la répartition générique de nombreuses populations et divers phénomènes.

Les autres lois sont consultables depuis n'importe quelle introduction aux probabilités et statistiques.
Ce qui pourrait éventuellement fausser l'estimation est le manque d'exemples "en situations" (par ici).
Comment peut-on se poser ces dilemmes de base après avoir baigné dans ce thème aussi longtemps ?

A mon avis, la théorie des probabilité devrait commencer pas répondre à ces cas simples et qui représentent par ailleurs l'immense majorité des cas. .

L'observateur peut-être devrait commencer par découvrir la théorie avant de critiquer ses carences.
Maintenant, les cas pratiques des différentes lois ne se bousculent pas au portillon d'emblée (à voir).

Commence par poser des questions auxquelles une réponse s'impose selon l'état des connaissances ! :hein:

[Pafapafadidel]

Pour revenir sur le débat sur "l'existence" de i, comme ma prof d'algèbre nous le disait à l'époque: D'un certain point de vue (algébrique), i est beaucoup plus naturel que pi, c'est simplement une racine d'un polynome du second degré, alors que pi...

Après, l'argument de la "non existence" de i serait qu'il est utilisé seulement pour les calculs et n'apparait pas dans le résultat final, mais c'est faux: en théorie du signal, quelque chose de très concret, on l'utilise pour exprimer les séries de fourrier, utilisées pour mesurer des signaux. Il est donc bien là, et il existe au même titre que pi qu'on utilise pour mesurer un cercle. C'est pas parce qu'il ne mesure pas une distance qu'il ne mesure rien.

Par ailleurs, si on veut aller plus loin, il ne me semble pas du tout évident à moi que les nombres réels soient l'exacte représentation de distances ou de quantités. C'est juste une description adéquate, mais ça n'a rien de mathématique. Le rapport des maths à la réalité est juste un postulat. Les maths sont la seule science exacte car aucune de ses applications ne l'est. Alors dire que pi existe plus que i, ça a beau être sauvagement intuitif, ça n'a aucun sens.

[Skullkid]

A mon avis, la théorie des probabilité devrait commencer pas répondre à ces cas simples et qui représentent par ailleurs l'immense majorité des cas.

Je n'ai pas lu le topic en question avec les prix donc je ne sais pas à quel point le demandeur a précisé son problème, mais la réponse "tu prends la moyenne que tu veux" ne me semble pas du tout scandaleuse. Quant au fait d'affirmer que c'est l'immense majorité des cas, arrête de balancer des déclarations de but en blanc comme ça sans les justifier, c'est ridicule. Tu ne connais strictement rien aux probabilités et leurs applications, et tu ne connais rien ou presque aux maths en général. Ça ne te rend pas inférieur en quoi que ce soit, mais là où te rends ridicule c'est quand tu affirmes (et tu le fais sans cesse) maîtriser des concepts alors que tu n'en connais pas le premier mot.

Dans ton métier tu te sers uniquement des maths comme un outil, soit, il y a plein de métiers qui le font. Mais ça n'implique absolument pas que tu sais comment les maths fonctionnent, et force est de constater que tu n'en sais rien.

Un enfant de 5 ans regarde la télé, il prend la télécommande, appuie sur la touche 1 et la chaîne correspondante s'affiche. Après avoir répété plusieurs fois cette expérience avec succès, il a compris qu'appuyer sur la touche 1 est une méthode efficace pour afficher la chaîne 1. Ce n'est pas pour autant qu'il a compris comment fonctionne une télécommande, comment fonctionne une télévision, et ça ne l'empêche pas de ne savoir absolument rien de l'électronique. Toi, dans la même situation, tu affirmes que tu as tout compris à l'électronique, que les seuls appareils électroniques existants sont le téléviseur et la télécommande, que la seule façon d'accéder à la chaîne 1 c'est d'appuyer sur la touche 1, et tu prétends avoir raison contre un groupe de techniciens/ingénieurs/physiciens en électronique. Pire, quand les membres compétents te répondent et argumentent, tu te contentes de crier "j'ai raison j'ai raison !" en te bouchant les oreilles, comme l'enfant de 5 ans. Alors tu peux choisir de continuer à croire que tu connais tout sur tout, mais dans ce cas arrête d'intervenir sur ce forum et de répande tes inepties. C'est bien toi qui pensais que c'est important de ne pas dire trop de bêtises sur un forum de maths, non ? Aies au moins le courage d'appliquer tes propres conseils et va plutôt discuter avec ce fameux "tout le monde" qui est d'accord avec toi et qui connaît tout aussi bien que toi.

PS : La formule de De Moivre que je connais elle fait appel à des complexes dans son énoncé. Quant à 1+2+4+8+... = -1, tu ne fais que recopier partiellement (et de façon provocatrice) des choses qui te dépassent largement.

[Elerinna]

Par ailleurs, si on veut aller plus loin, il ne me semble pas du tout évident à moi que les nombres réels soient l'exacte représentation de distances. C'est juste une description adéquate, mais ça n'a rien de mathématique. Le rapport des maths à la réalité est juste un postulat. Les maths sont la seule science exacte car aucune de ses applications ne l'est. Alors dire que pi existe plus que i, ça a beau être sauvagement intuitif, ça n'a aucun sens.

L'entité en tant que limite de suite outrepasse la fiction et atteint l'identité ! :lol3:
Et autant que . Quant à i, Euler le déduit des séries : (rien que l'unité des ordonnées verticale sur un cercle trigonométrique).