Racine de \/¯-25

[chaa13]

Bonjour ,
à mon niveau on dis que \/¯-25 n'existe pas ,mais dans quels circonstances peut on dire que \/¯-25 existe ? Peut-on le calculer ?
Merci d'avance

[globule rouge]

Bonjour ,
à mon niveau on dis que \/¯-25 n'existe pas ,mais dans quels circonstances peut on dire que \/¯-25 existe ? Peut-on le calculer ?
Merci d'avance

Bonsoir !
A ton niveau, on dira que n'existe pas dans le corps des réels positifs ! Par contre, tu verras plus tard (en Terminale normalement si le programme ne maigrit pas trop jusque-là) que les racines de négatifs existent dans le corps des complexes !
Dès lors, tu introduiras un petit qui s'appelle l'unité imaginaire. Il est tel que (ce qui semble contradictoire me diras-tu puisque un carré est toujours positif !)...
Ton s'écrira donc

Julie

[chaa13]

Merci ! Mais qu'est ce que les corps des complexes ? Quand on introduis "i" existe il une méthode pour le calculer \/¯-25 ?
Merci d'avance

[Judoboy]

En fait on n'écrira jamais racine(-25) puisqu'on ne sait pas si c'est +5i ou -5i. On écrira simplement 5i :)

[Euler07]

Bonsoir !
A ton niveau, on dira que n'existe pas dans le corps des réels positifs ! Par contre, tu verras plus tard (en Terminale normalement si le programme ne maigrit pas trop jusque-là) que les racines de négatifs existent dans le corps des complexes !
Dès lors, tu introduiras un petit qui s'appelle l'unité imaginaire. Il est tel que (ce qui semble contradictoire me diras-tu puisque un carré est toujours positif !)...
Ton s'écrira donc

Julie

Disons que l'écriture racine de -25 n'a pas de sens par contre on peut trouver "les racines carrées de -25" Mais l'écriture formel non par contre

:livre:

[Lostounet]

Pas mal la question :)
Je félicite ta curiosité !

[globule rouge]

Merci ! Mais qu'est ce que les corps des complexes ? Quand on introduis "i" existe il une méthode pour le calculer \/¯-25 ?
Merci d'avance

En fait c'est un peu compliqué pour que je te l'explique maintenant, et je ne suis pas assez qualifiée pour t'en parler sous toutes les coutures ^^

Est-ce que tu sais ce que désigne le corps des entiers naturels ? Des entiers relatifs ? Des réels ?
Et bien le corps des complexe est une extension du corps des réels. Les nombres sont alors désignés par le nom de "nombres complexes" et sont de la forme a+ib avec a et b des réels.
On ne peut pas "calculer" enfin je vois pas trop ce que tu veux dire par calculer !

[Judoboy]

Est-ce que tu sais ce que désigne le corps des entiers naturels ? Des entiers relatifs ?

Argh. Depuis quand c'est des corps ça ?

[globule rouge]

Argh. Depuis quand c'est des corps ça ?

des anneaux, désolée ^^

[Judoboy]

des anneaux, désolée ^^

Même pas, N c'est juste un ensemble.

[chaa13]

Merci mais quand vous dites "les nombres complexes sont sous la forme a+ib avec a et b réels "
si j'écris "\/¯-25 = 5i" ou sont a et b ?
quand on marque a+ib le i désigne le i du 5i ?
Désolé si m'a question n'est pas bien formulé .

[globule rouge]

voilà un fil intéressant !

[chaa13]

Merci "globule rouge" je vais lire la page je pense quel va être très informatif.Mais peut-tu m'aider sur la question de :
si j'écris "\/¯-25 = 5i" ou sont a et b ?
quand on marque a+ib le i désigne le i du 5i ?

[Peacekeeper]

Merci mais quand vous dites "les nombres complexes sont sous la forme a+ib avec a et b réels "
si j'écris "\/¯-25 = 5i" ou sont a et b ?
quand on marque a+ib le i désigne le i du 5i ?
Désolé si m'a question n'est pas bien formulé .

Exactement, 5i est bien de la forme a+ib puisque tu peux écrire:
5i=0+5i avec a=0 et b=5

(Bonsoir, Julie )

[globule rouge]

Exactement, 5i est bien de la forme a+ib puisque tu peux écrire:
5i=0+5i avec a=0 et b=5

(Bonsoir, Julie )

Oh mon Peacekeeper adoré !!!

[chaa13]

Ok merci ! On ajoute pas les deux réels a et b car b est avec i c'est ca ?
je ne peut pas faire 5+2i = 6i cela serait faux n'est ce pas ?

[Stephanelam]

5i=0+5i avec a=0 et b=5

On peut aussi ajouter, vu que ce fil est un peu du déballage d'infos en vrac, qu'un imaginaire avec a=0 est un imaginaire pur ...

Et on peut rajouter 35000 choses comme ça, on peut aussi te balancer la forme expo d'un complexe, puis la forme trigo ... enfin bon, c'est pas super construit.

Tu devrais commencer par lire un cours là-dessus, pas forcément un cours de LLG mais un truc de vulgarisation, puis venir avec tes questions.

Mais tout comme Lostounet, je ne peux que féliciter ta curiosité, c'est ce qu'il faut pour réussir !

:happy3:

[Stephanelam]

Ok merci ! On ajoute pas les deux réels a et b car b est avec i c'est ca ?
je ne peut pas faire 5+2i = 6i cela serait faux n'est ce pas ?

Oui, ce serait faux, c'est comme si tu disais que 5+3x = 8x, avec x dans R.

[Peacekeeper]

Ok merci ! On ajoute pas les deux réels a et b car b est avec i c'est ca ?
je ne peut pas faire 5+2i = 6i cela serait faux n'est ce pas ?

Oui, absolument.

Une formulation a+ib est irréductible, tu ne peux sommer a et ib car ce ne sont pas des éléments de même nature: a est réel, alors que ib est imaginaire pur (comme l'a fait justement remarquer Stephanelam).

Par contre, ce qu'il faut bien saisir, c'est que même si ib est un imaginaire, b, lui, est un réel.

[Peacekeeper]

On peut aussi ajouter, vu que ce fil est un peu du déballage d'infos en vrac, qu'un imaginaire avec b=0 est un imaginaire pur ...

Et on peut rajouter 35000 choses comme ça, on peut aussi te balancer la forme expo d'un complexe, puis la forme trigo ... enfin bon, c'est pas super construit.

Tu devrais commencer par lire un cours là-dessus, pas forcément un cours de LLG mais un truc de vulgarisation, puis venir avec tes questions.

Mais tout comme Lostounet, je ne peux que féliciter ta curiosité, c'est ce qu'il faut pour réussir !

:happy3:

C'est si a=0 que c'est un imaginaire pur. Sinon c'est un réel (en prenant la formulation a+ib) :lol3: