Racine de polynome

[hamzabd]

montrer que les racine de P(X)= X^3-X+1 (a,b,c) est appartient a l'ensemble C et calculent a²+b²+c²
qui peut m'aider a cette question

[pascal16]

un polynôme de degré 3 a forcément 3 racines dans C
(si on va simplement vers la dérivée, on conclue à 1 racine réels et 2 complexes conjuguées)

en développant (X-a)(X-b)(X-c) tu vas trouver les valeurs de :
a+b+c
(ab+bc+ac)
abc.

en développant (a+b+c)², tu pourras déduire la valeur demandée

PS : j'ai pas fait l'exo, c'est juste à vu d'oeil.