"à quoi servent les mathematiques ?"

[Plimpton]

Bonsoir à tous !

Je vois aujourd'hui dans mon lycée de plus en plus de gens disant que "les mathématiques ne servent à rien", que "de toute façon, ça nous servira à rien dans notre vie". En tant que passionné de mathématiques, je trouve ça vraiment désolant, et je pense que c'est ce que vous pensez aussi, si vous êtes sur ce forum. J'ai par conséquent eu envie de leur répondre avec un tas de contre-arguments, mais ... en fait je n'en ai pas. Donc selon vous, que pourrais-je leur dire ? À quoi servent les mathématiques, selon vous ? Et plus précisément, dans quel but les mathématiciens cherchent-ils à aller toujours plus loin ? Je suis sûr qu'il y a un tas d'arguments tout à fait valables, en plus (autres que simplement "c'est passionnant, les maths"), donc voila pourquoi je vous pose la question :)

[Plimpton]

Oups, mauvaise rubrique :/

[Lostounet]

Oups, mauvaise rubrique :/

Je déplace :++:

[Monsieur23]

Aloha,

À quoi servent les mathématiques, selon vous ?

Ben … à rien :ptdr: C'est ce qui fait qu'elles sont intéressantes, comme la peinture, la musique, etc.
Pour moi, à partir du moment où "ça sert", c'est plus des maths, c'est de la physique/biologie/ingénierie/etc.

[lulu math discovering]

Tu pourras leur dire que aujourd'hui, les estimations du PIB français des maths s'élève à plusieurs milliards d'euros...
Ah oui, et que leurs tablettes, ordis... ont été crées par des gens qui ont utilisé les maths autant pour la conception que pour la production ou le marketing. :lol3:

[lulu math discovering]

il paraît même que ça sert à développer la logique et la rigueur

:ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr: :ptdr:

Le mieux, c'est que des gens écrivent sur leur ORDI que les maths sont inutiles !!!
:ptdr: :ptdr: :ptdr:

[Sake]

Dès que la question se pose, c'est que les mathématiques ont perdu leur attrait auprès de ces personnes.

Je pense qu'on peut apprécier les maths pour une flopée de raisons, mais aimer les maths relève de la passion avant tout. Et la passion ne s'explique pas.
Je n'explique pas pourquoi j'aime les maths. C'est un jeu, c'est divertissant, c'est étonnant, c'est élégant. Mais si les maths ne devaient servir à rien, je les aimerais quand même.

[lulu math discovering]

Aristote disaient que la noblesse des maths, c'est de ne servir à rien. C'est faux (nous venons de le prouver).
Je le corrigerai en disant que la noblesse des maths, c'est de ne pas avoir besoin de servir à quelque chose pour exister.

[Sake]

Aristote disaient que la noblesse des maths, c'est de ne servir à rien. C'est faux (nous venons de le prouver).
Je le corrigerai en disant que la noblesse des maths, c'est de ne pas avoir besoin de servir à quelque chose pour exister.

C'est faire preuve d'une psychorigidité un peu malvenue.

Aristote, en employant ces mots, s'adresse à la postérité avec le style de son époque, et il ne voulait sans doute pas dire exactement ce que nous y lisons aujourd'hui.
Ce que je lis, dans ses mots, c'est que les maths ont une esthétique qui se soustrait à toute considération utile. Dans l'utile, il y a l'aspect pratique, celui que l'on utilise, celui qui se trouve en amont des mots "technique" et "technologie". Ces deux dernières notions emploient librement l'image du progrès (en toute généralité) comme étant la source de l'enrichissement humain.
Mais cette question revient en fait à nous demander si le progrès technique est nécessaire, car cela revient à questionner le rôle des mathématiques dans ce monde. Si nous reconnaissons qu'il existe des mathématiques esthétiques, la plupart des développements et des recherches menées du côté des mathématiques pures ont pour visée la création d'outils à l'usage des mathématiques appliquées.

Pour conclure, tout dépend en fait du point de vue dans lequel on se place. Les mathématiques ne sont pas intrinsèquement belles ni ne sont intrinsèquement utiles sauf si l'on y place un humain, en amont, et qu'il est doté d'une pensée. C'est sa pensée qui confère aux mathématiques ses attributs, et c'est sa réflexion qui lui permet de se placer vis à vis des mathématiques : Que veut-il faire avec cet outil ? Quelle est sa contribution personnelle à ce gigantesque monument ? Et bien-sûr, pourquoi ?

[G.Renault]

Je le corrigerai en disant que la noblesse des maths, c'est de ne pas avoir besoin de servir à quelque chose pour exister.

Oui, j'aurais plutôt écrit :
La noblesse des maths, c'est de ne pas avoir besoin de servir à quelque chose pour avoir de l'intérêt.

Tout est question de définition : servir à quelque chose, ça veut dire quoi ?

Il n'y a que 3 choses qui servent réellement à la survie d'un être humain :
manger (et boire), faire ses besoins et dormir...

Sauf que peu d'élèves imaginent leur vie ainsi, sans les anges de la téléréalité à regarder le soir...
Mais regarder la télé, ça sert à quoi ?
Voici une question qui fait comprendre aux élèves que la question de l'utilité n'a pas de sens puisqu'ils passent leur journée à faire des trucs qui ne servent à rien...

C'est à ce moment qu'ils changent leur fusil d'épaule en disant : "oui mais les anges, c'est amusant"...

[lulu math discovering]

C'est à ce moment qu'ils changent leur fusil d'épaule en disant : "oui mais les anges, c'est amusant"...

Complètement ça !! :ptdr:

Après, je t'avoue que cette phrase étai plus là pour contredire Aristote en sciences que pour parler de philo.

[Robot]

la plupart des développements et des recherches menées du côté des mathématiques pures ont pour visée la création d'outils à l'usage des mathématiques appliquées.

Affirmation qui me paraît largement sujette à caution !

[Sake]

Affirmation qui me paraît largement sujette à caution !

Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans "la plupart" ?

[Robot]

Je comprends, et je sais aussi que c'est faux.

[Sylviel]

Il y a un certain nombre de réponses possibles au très classique "les maths ça sert à rien" :

- l'enseignement des mathématiques forme à la rigeur dans le raisonnement. Cela évite de faire des erreurs du type "Tous les chats sont mortels" "Socrate est mortel" donc "Socrate est un chat". Ou plus généralement de faire un raisonnement faux ou de tirer des conclusions erronnées de ce que l'on vous présente... Savoir faire des raisonnements juste doit permettre aux gens de pouvoir se mettre d'accord : si on s'accorde sur les prémisses on arrive forcément aux mêmes conclusions. Si nous n'avons pas les mêmes conclusions c'est que les prémisses sont différents. (On voit d'ailleurs qu'il manque à certain la notion d'énoncé précis ou de preuve).

- les mathématiques sont un outil nécessaire à la vie courante : savoir calculer un prix après une réduction, pouvoir vérifier rapidement qu'il n'y a pas eu une erreur de saisie dans votre ticket de caisse, lors d'une demande d'augmentation pouvoir passer de salaire net à brut, lors d'une demande de prêt comprendre la conséquence qu'à un allongement du prêt ou une augmentation du taux annuel etc...

- les mathématiques sont un outil nécessaire à toutes les autres sciences. Quasiment toutes les sciences ont pour but de proposer des modèles mathématiques de la réalité. Une fois le modèle mathématique écrit, ce sont les maths qui permettent de tirer des conclusions dans le modèle, ensuite transposées à la réalité. Si nos avions sont plus performants aujourd'hui qu'il y a 50 ans c'est en grande partie grâce aux mathématiques, si on peut envoyer un robot sur une comète c'est grâce aux mathématiques, si on diminue le tissu gaspillé lors de la coupe de certains vêtement c'est grâce aux mathématiques, si nos prévisions météos sont meilleures qu'auparavant c'est grâce aux mathématiques... Bien sûr dans tous les cas ci-dessus les mathématiques ne sont pas seules : elles sont un outil pour les experts du domaine en question.

- les mathématiques ont aussi un côté artistique : faire des mathématiques c'est jeter dans une grande marmite quelques éléments de base (les postulats) et hop on a créé un nouveau monde que l'on va pouvoir explorer à l'aide d'un papier et d'un crayon. Et certains y trouvent autant de plaisir que d'autres qui peignent ou compose une symphonie. De même on peut trouver du plaisir à découvrir un nouveau domaine mathématique, comme on trouve du plaisir à écouter de la musique ou regarder un tableau. La différence étant la rigidité des règles : nous posons les éléments de base, puis découvrons leurs conséquences... Il nous reste le choix de la direction à prendre.

- Finalement les mathématiques sont "pour l'honneur de l'esprit humain". Un certain tour de force de la raison, un domaine où la machine ne peut pas encore (et peut-être ne pourras jamais ?) remplacer l'homme...

[syrac]

Les mathématiques ne sont pas intrinsèquement belles ni ne sont intrinsèquement utiles sauf si l'on y place un humain, en amont, et qu'il est doté d'une pensée. C'est sa pensée qui confère aux mathématiques ses attributs, et c'est sa réflexion qui lui permet de se placer vis à vis des mathématiques

Quand tu dis "sauf si on y place un humain" tu oublies que les mathématiques sont une invention humaine. Mais je vois ce que tu vas répondre : que si on peut expliquer le monde au moyen des mathématiques c'est bien parce que le monde obéit à leurs lois, ce qui implique qu'elles préexistaient à l'homme, qui n'aurait fait que les découvrir comme il découvre des ossements bien enfouis de dinosaures.

Eh bien pas du tout ! Elles sont intimement liées à l'état actuel du développement de l'intellect humain. Nous sommes en réalité si dépourvus en capacités de perception directe, dû au fait que nous sommes à un stade de développement primitif, que nous ne pouvons appréhender les lois qui régissent cet univers autrement que par le biais de la pensée, de l'analyse, donc des mathématiques. Il nous a fallu cet outil pour donner du monde une description qui correspondait à nos capacités cognitives.

Si on pouvait ne serait-ce qu'entrevoir ce que seront les mathématiques dans plusieurs dizaines de milliers d'années, on n'y comprendrait très probablement rien. Non pas parce qu'on est trop bêtes mais parce qu'elles seront issues de cerveaux beaucoup plus évolués que le nôtre, capables de manipuler des concepts hors de notre compréhension actuelle, et dont la perception naturelle du monde aura radicalement changé.

On associe généralement mathématiques et intelligence, et c'est vrai qu'il en faut une certaine dose pour être un bon mathématicien (en plus d'aimer ça), mais je le répète, les mathématiques sont totalement liées à l'intelligence humaine à un instant donné de son évolution. On ne peut pas les séparer du cerveau humain et prétendre qu'elles représentent une entité indépendante de lui. C'est du moins ce que je crois avoir compris dans ta réponse.

[Sylviel]

les mathématiques sont totalement liées à l'intelligence humaine à un instant donné de son évolution. On ne peut pas les séparer du cerveau humain et prétendre qu'elles représentent une entité indépendante de lui.

Je ne suis pas d'accord : avec le même jeux d'axiomes on aura les mêmes résultats. Ils seront peut-être présenté de manières différentes, peut-être qu'on choisiras des axiomes différents, peut-être qu'on utiliseras des concepts différents, mais un jeu d'axiomes conduit a une entité donnée, indépendante de l'homme.

Après dire que l'univers suis des lois mathématiques c'est un acte de foi. Et croire que nos modèles physique de la réalité (même les plus poussés) sont la réalité est une erreur qu'aucun physicien de fait... Les physiciens proposent des modèles mathématiques de la réalité qui sont valables pour une certaine plage de valeurs (énergie, masse, vitesse, précision...). Il est probable que dans 100 ou 1000 ans les modèles auront évolués.

[syrac]

un jeu d'axiomes conduit a une entité donnée, indépendante de l'homme.

Oui, il y a des vérités qui ne seront jamais contredites, comme 1+1 = 2. D'ailleurs il existe des chiens et des chevaux qui savent compter, ce qui est bien la preuve que ce genre de vérité élémentaire est indépendante de l'homme. Je pensais surtout aux prétendues "vérités" concernant la physique et l'astrophysique, par exemple, qui elles sont totalement liées à notre degré d'évolution, ainsi que, par voie de conséquence, les modèles mathématiques qu'elles utilisent (ce que d'ailleurs tu confirmes).

Si nous étions plus évolués nous aurions une perception différente du monde et de son fonctionnement, une perception plus intuitive, qui conduirait inévitablement à revoir la manière dont nous le représentons actuellement, c'est-à-dire essentiellement à l'aide des mathématiques et de la philosophie, lesquelles assez étonnamment ont tendance à s'opposer. Mais là on entre dans une dimension qui n'est plus celle de ce forum.

[lulu math discovering]

Si on pouvait ne serait-ce qu'entrevoir ce que seront les mathématiques dans plusieurs dizaines de milliers d'années, on n'y comprendrait très probablement rien. Non pas parce qu'on est trop bêtes mais parce qu'elles seront issues de cerveaux beaucoup plus évolués que le nôtre

En ce qui concerne la taille/masse du cerveau, aujourd'hui, on est franchement au maximum de ce que la nature peut faire (j'exclue les éventuelles possibilités de boost cérébral technologique futur...).

Si nous étions plus évolués nous aurions une perception différente du monde et de son fonctionnement

Je trouve cette phrase est beaucoup plus intéressante. En effet, aujourd'hui, nous sommes le fruit d'une évolution dans un milieu sauvage, en tant qu'animaux. Nous sommes très bien programmés pour reconnaître un danger, un visage, de la nourriture...
Mais on pourrait imaginer que dans un futur très lointain, nos biais cognitifs seraient complètement différents, et notre façon de penser serait beaucoup plus mathématique. :++:

[godzylla]

c'est ce que tu acceptes de partager entre le résultat et les problèmes de gestion que tu peut rencontrer.
les maths sont ce qui s'appelle une organisation et les sciences en sont des applications.

il y a une version des maths qui n'a pour but que de décider qui doit aller en bep et elle ne serta rien qu'a vérifier la discipline de l'élève.