Question programme

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 03 Jan 2012, 23:20

Qu'entends-tu par "moins utiles"? A quel niveau?

As-tu des exemples en tête?



Ana_M
Membre Rationnel
Messages: 555
Enregistré le: 12 Déc 2011, 23:22

par Ana_M » 03 Jan 2012, 23:30

Dans ce qui a été "ajouté", je vise en particulier ceci, reçu tout frais, nouveaux programmes 2011 :

Intervalle de fluctuation
Estimation
Intervalle de confiance.
Niveau de confiance.

en regardant le descriptif qui accompagne, je ne vois vraiment pas à quoi ça sert, et même dans le cadre de mes études ou enseignement je n'ai jamais rencontré les termes employés .... !

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 03 Jan 2012, 23:39

Si tu as suivi un cursus normal pour devenir professeur, c'est a priori normal que tout ceci ne te parle pas, car les profs ne sont pas formés aux stats, c'est d'ailleurs un des gros problèmes qui fait que les stats sont très difficile à manipuler dans les programmes.

Concernant les notions dont tu parles, elles me semblent loin d'être inutile puisqu'elles permettent de comprendre la base de la statistique, à savoir comment être sûr qu'une taille d'échantillon est suffisante pour qu'une étude soit satisfaisante. Cependant, je pense que leur intérêt direct est la compréhension des résultats duaux en probabilité.

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

par Dlzlogic » 04 Jan 2012, 00:11

Bonsoir,
Je vais jouer le rôle de Candide.
D'abord un point qui me parait très important, les études, c'est à dire les programmes, jusqu'au BAC, sont pour moi du domaine de la culture générale. Que ce soit en Français, en biologie, en sport ou en mathématique, ce ne peut, en aucun cas, être considéré comme une formation dans la matière considérée.
Un individu doit savoir lire, écrire, s'exprimer par écrit etc.
Pour ceux qui continuent dans un filière scientifique, il est indispensable de savoir définir ce dont on parle, utiliser des comparaisons qui ne peuvent pas prêter à confusion, savoir qu'un raisonnement scientifique comporte une hypothèse une démonstration et une conclusion.
En matière purement scientifique, étant donné un problème posé, il faut apporter une réponse en rapport avec le problème. Bien sûr, je pourrais m'étendre sur le sujet.

On a parlé d'intégration par parties. Lors de mes étude (FAC) je savais très bien faire cela. Il se trouve que je n'en ai jamais eu l'utilisation. Donc j'ai complètement oublié. Je trouverais dommage qu'on fasse perdre leur temps aux lycéens avec ça.
Par contre, un étudiant de DUT n'arrivait à résoudre (sur ce forum) une équation du second degré. Je considère que cela fait partie de la culture générale d'un étudiant, même s'il est dans une filière commerciale.

J'ai observé que les sens des termes ont changé. Ca ça me choque. Exemple très simple, autrefois on appelait la fonction y = ax + b une fonction linéaire. Maintenant, c'est une fonction affine. Pour moi, l'adjectif affine fait appel à bien d'autres choses.

Je pourrais en écrire des chapitres sur le sujet, mais je crois qu'en un mot, c'est la rigueur qu'on a supprimée des programmes. (on ne doit pas comparer le sommet d'une parabole à une courbe en cloche, à une bosse de dromadaire à la rigueur :lol3: )

SphinxDeLOblast
Membre Relatif
Messages: 141
Enregistré le: 29 Déc 2011, 07:32

par SphinxDeLOblast » 05 Jan 2012, 04:48

Dlzlogic a écrit:Bonsoir,
J'ai observé que les sens des termes ont changé. Ca ça me choque. Exemple très simple, autrefois on appelait la fonction y = ax + b une fonction linéaire. Maintenant, c'est une fonction affine. Pour moi, l'adjectif affine fait appel à bien d'autres choses.

Bonjour Dlzlogic
(je ne devais pas intervenir sur d'autres topics mais bon là c'est tres court)
Si je ne me trompe la fonction lineaire est un cas particulier de fonction affine
Pour etudier les fonctions affines on decrits leurs cas particuliers : les fonctions lineaires
f(x) = ax et f(x) = ax + b sont affines mais f(x) = ax est linéaire non ?
Les deux termes ont leurs utilités
à moins que ce soit mon APLV(Apprentissage Par La Vie) :lol3:

Dlzlogic
Membre Transcendant
Messages: 5273
Enregistré le: 14 Avr 2009, 14:39

par Dlzlogic » 05 Jan 2012, 14:18

J'ai déjà eu des explications là dessus, je citais juste ce point de détail de langage.

vincentroumezy
Membre Irrationnel
Messages: 1363
Enregistré le: 19 Juil 2010, 13:00

par vincentroumezy » 07 Jan 2012, 21:18

Nightmare a écrit:Déjà, tu sembles croire qu'on retire une notion juste parce qu'elle serait trop difficile, ce qui est loin d'être le cas.

Généralement, une notion est retirée plutôt parce qu'on juge qu'elle a sa place ailleurs, dans un autre stade d'apprentissage, pas forcément pour une raison de facilité, mais parfois d'efficacité.

Désolé de répondre si tard/en retard, mais j'y suis obligé.
Sans doute à tu raison, mais pourrait tu m'expliquer en quoi il est efficace de supprimer les limites en première, alors que c'est clairement capital !

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 07 Jan 2012, 21:29

Elles sont au programme de TS et c'est surement mieux.

En 1ère les limites étaient très mal introduites. Déjà, principalement, elles étaient introduites presque uniquement que pour pouvoir parler de dériver, et leur incompréhension était un obstacle à la compréhension de la dérivation.

Autre chose importante, la définition était au programme de 1ère mais n'étais jamais abordée à ce niveau car il est très difficile quand on découvre une notion de jongler avec une définition intuitive et une définition formelle qui ne se rejoignent pas immédiatement.

C'est à mon avis une des raisons principale pour laquelle ça a été déplacé en TS. En 1ère maintenant, on voit la notion de limite intuitivement en passant par la dérivation ce qui habitue les élèves à cette notion sans alourdir leur apprentissage de définitions opaques. C'est alors en TS, quand ils seront un peu plus habitués au calcul de limite à l'aide des tables qu'on leur enseigne la définition propre.

Bref, les limites ne sont pas barrées du programme de 1ère, elles font juste momentanément partie des notions paramathétiques, sur lesquelles on travaille sans définition propre, jusqu'à la terminale où elles deviennent une vraie notion mathématique bien définie.

vincentroumezy
Membre Irrationnel
Messages: 1363
Enregistré le: 19 Juil 2010, 13:00

par vincentroumezy » 07 Jan 2012, 22:27

C'est convaincant.

vincentroumezy
Membre Irrationnel
Messages: 1363
Enregistré le: 19 Juil 2010, 13:00

par vincentroumezy » 08 Jan 2012, 16:07

Mais on retombe toujours sur le même problème.
D'accord, l'école n'a pas vocation à faire de chacun de nous des fuure médailles Fields, mais le fait que le lycée soit une sorte d'"initiation" au maths handicape ceux qui notamment vont en prépa. Lesquelles sont alors contraintes de revoir toutes les bases, de tout refaire, et ainsi de suite.
L'enseignement en France manque de diversité par rapport à la diversité des profils.

Arkhnor
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 05 Déc 2008, 22:02

par Arkhnor » 08 Jan 2012, 20:00

Bonjour,

Je n'ai pas réfléchi très longuement à ces questions, mais je trouve inquiétant que l'apprentissage de certaines notions essentielles soit continuellement repoussé à des classes ultérieures. On ne peut non plus pas passer la moitié de sa vie dans les études, et il est pour certains nécessaire d'apprendre un certain nombre de choses.

Si à chaque échelle de l'apprentissage, on reporte ultérieurement certaines notions, avec l'effet boule de neige, on se retrouvera bientôt avec une licence en 4 ans. La première année de licence ne peut pas tout éponger.

Après, je comprend très bien l'argument qui consiste à reporter certaines notions pour consacrer plus de temps à d'autres. Mais on ne peut pas continuer à réformer dans cette direction indéfiniment !
Il faut trouver un équilibre. Or, vu qu'on réforme toujours dans cette direction, ça signifierai donc qu'on a toujours été très loin de l'équilibre et qu'on a enseigné trop de choses sans y consacrer le temps nécessaire. C'est très loin d'être mon impression ...

Arkhnor
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 05 Déc 2008, 22:02

par Arkhnor » 08 Jan 2012, 20:03

mais ce qui fait qu'on a tout à reprendre dans les premières années supérieures, c'est surtout le fait que les élèves n'ont rien retenu...

C'est à mon avis complètement faux. De ma propre expérience, les révisions en première année de fac n'ont duré au grand maximum que deux mois. Et c'est sur des points qui sont généralement mal compris et surtout pas véritablement approfondis. Je met de côté l'intégration*, qui est un cas assez singulier je trouve dans l'enseignement.

*du moins son aspect théorique ! L'aspect pratique (IPP, calcul de primitives, etc, ...) était pratiquement supposé acquis, hormis le changement de variables qui je crois n'est de toute manière pas enseigné en terminale.

vincentroumezy
Membre Irrationnel
Messages: 1363
Enregistré le: 19 Juil 2010, 13:00

par vincentroumezy » 08 Jan 2012, 20:28

Je connaissais très bien mon cours de TS en rentant en prépa, et pourtant, la formalisation et les révisions qu'ont y fait ne sont pas superflues (doux euphémisme).

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 08 Jan 2012, 21:07

Salut Arkhnor>

on a pas eu les mêmes premières années fac alors!

Bon, j'ai fait une sup ce qui ne me permet pas d'avoir de vision sur la L1, mais j'ai fait une L2 est il est clair qu'une partie des TD consistait souvent à rappeler des résultats de lycée et de L1 et ce pendant toute l'année.

D'ailleurs, c'est un constat que j'ai fait dans les classes que j'ai visitées donc ça vaut ce que ça vaut, mais les élèves ont plus tendance à bloquer sur l'ancien que sur le nouveau. Autrement dit, s'ils se trimbalent des lacunes, ça ne les empêchera pas de comprendre des choses nouvelles, mais ils seront constamment bloqués dans l'application par le fait qu'ils ne maîtrisent pas ce qu'ils ont appris auparavant, jusqu'à ce qu'on leur fasse une "remise à niveau".

Cela dit, c'est vrai que j'exagère en disant que c'est à cause de la mauvaise mémoire des élèves qu'on est obligé de quasiment tout reprendre dans le supérieur, mais il est clair que si tout le monde apprenait correctement tout ce qu'on lui enseigne au lycée (ni plus ni moins), ils passeraient beaucoup plus vite à des notions nouvelles dans le supérieur.

Sinon, je suis d'accord avec toi que la France à tendance à trop en retirer dans les programmes, pour des bonnes raisons comme des mauvaises, mais encore une fois, je pense que c'est un parti pris, il faut faire avec ou changer la noosphère éducative, mais ça ce n'est pas du pouvoir des élèves, ni des profs, ni des pédagogues, mais juste du gouvernement, malheureusement.

Arkhnor
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 05 Déc 2008, 22:02

par Arkhnor » 08 Jan 2012, 21:46

Bon, j'ai fait une sup ce qui ne me permet pas d'avoir de vision sur la L1, mais j'ai fait une L2 est il est clair qu'une partie des TD consistait souvent à rappeler des résultats de lycée et de L1 et ce pendant toute l'année.

C'est d'autant plus inquiétant si c'est en L2. En principe, ceux qui étaient en L1 un peu par hasard ont décroché depuis longtemps, et donc on ne devrait plus rencontrer ce problème.

En tout cas, dans ma promo, c'était inexistant. Ceux qui étaient un peu à la traine, c'était surtout à cause des nouvelles notions, mais ils étaient à l'aise avec l'aspect "pratique" vu au lycée. D'ailleurs, c'est essentiellement acquis car au lycée on répète inlassablement la même chose, on refait en boucle les mêmes exos types, si bien qu'à force ça nous rentre dans la tête presque comme un réflexe. Je trouve ça même excessif et c'est pour ça que je vois les réformes qui vont toujours dans la direction du "on donne plus de temps à chaque notion" d'un mauvais oeil; pour moi c'est déjà trop en l'état actuel. (ou du moins, en l'état où c'était de mon temps; et je constante que depuis 6 ans, ça ne s'est pas arrangé ...)

De plus, je pense que voir les choses, mêmes de façon superficielle et incomplète, une année, et de les approfondir l'année d'après est beaucoup mieux que de ne voir la notion que l'année d'après. Un des facteurs principal de compréhension en maths, c'est le temps et la pratique; alors en repoussant la mise en contact, on repousse aussi le moment où on sera réellement à l'aise avec.

mais les élèves ont plus tendance à bloquer sur l'ancien que sur le nouveau. Autrement dit, s'ils se trimbalent des lacunes, ça ne les empêchera pas de comprendre des choses nouvelles, mais ils seront constamment bloqués dans l'application par le fait qu'ils ne maîtrisent pas ce qu'ils ont appris auparavant, jusqu'à ce qu'on leur fasse une "remise à niveau".

Je suis d'accord avec ça, mais quoiqu'on fasse, il y aura toujours des étudiants qui auront des lacunes. Certes, à chaque réforme, on en réduit le nombre (ça reste à prouver), mais il faut bien arrêter à un moment donné. Je ne suis pas le plus apte à décider de jusqu'où doit aller cette politique, et où est le point d'équilibre mais je pense que depuis 20 ans que les réformes se font toujours dans le même sens, on a bien fini par l'atteindre, voire le dépasser.

Mais, comme tu l'as dit, on est tous un peu impuissant pour pouvoir changer les choses. Ca n'empêche pas d'en débattre.

Je connaissais très bien mon cours de TS en rentant en prépa, et pourtant, la formalisation et les révisions qu'ont y fait ne sont pas superflues (doux euphémisme).

La formalisation n'est pas "vue" au lycée, c'est donc nécessaire de s'y attarder dans le supérieur. Les révisions à l'entrée dans le supérieur, je n'y vois aucun inconvénient, du moment que ça reste des révisions de début d'année. Ensuite, je considère que c'est de la responsabilité de l'étudiant que de réviser les points du programme de l'année précédente de sa propre initiative. Notamment à l'université, où l'on est pas non plus terrassé par la charge de travail et où il est donc facile de consacrer un peu de temps à faire le point sur ses connaissances.

Arkhnor
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 05 Déc 2008, 22:02

par Arkhnor » 08 Jan 2012, 22:05

On a parlé d'intégration par parties. Lors de mes étude (FAC) je savais très bien faire cela. Il se trouve que je n'en ai jamais eu l'utilisation. Donc j'ai complètement oublié. Je trouverais dommage qu'on fasse perdre leur temps aux lycéens avec ça.

Je considère que l'IPP est l'un des outils clés de l'analyse. Et ce sont des lycéens de TS dont on parle. Quel intérêt de leur apprendre les intégrales si on ne leur donne pratiquement aucun outil pour les calculer ? Autant supprimer l'intégration alors.
De plus, on ne peut pas décider des programmes grâce à l'expérience d'une seule personne.

J'ai observé que les sens des termes ont changé. Ca ça me choque.

En quoi est-ce choquant ? Je ne connais aucune science dont la terminologie est figée à jamais. De plus, je trouve personnellement choquant qu'on puisse appelle une fonction linéaire, alors que ça rentre en totale contradiction avec la notion de linéarité telle qu'on la rencontre ensuite dans le supérieur.
Pour moi, l'adjectif affine se rapporte à l'absence de point privilégié dans l'espace.

Tu parles de rigueur. Je ne vois absolument pas le rapport entre la rigueur et ces histoires d'IPP ou de linéarité.

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 08 Jan 2012, 22:15

C'est vrai que le coup de l'IPP, celui là je ne le comprends pas...

peut être trouvaient-ils que son manque d'explication visuelles était un obstacle à la compréhension de la jonction intégrale/aire, mais ça reste un artifice de calcul indispensable. Surtout que si je ne me trompe pas, on voit la distribution exponentielle en proba en TS maintenant, et je vois mal comment se passer d'IPP quand ils vont travailler dessus...

Nightmare
Membre Légendaire
Messages: 13817
Enregistré le: 19 Juil 2005, 19:30

par Nightmare » 08 Jan 2012, 22:23

Arkhnor a écrit:C'est d'autant plus inquiétant si c'est en L2. En principe, ceux qui étaient en L1 un peu par hasard ont décroché depuis longtemps, et donc on ne devrait plus rencontrer ce problème.


Très sincèrement, arrivé en L2, j'avais l'impression que mes camarades venaient tout juste d'avoir leur bac, comme si la L1 n'avait jamais existé (bon, pas pour tout le monde évidemment!)

De plus, je pense que voir les choses, mêmes de façon superficielle et incomplète, une année, et de les approfondir l'année d'après est beaucoup mieux que de ne voir la notion que l'année d'après.


Ca, je pense que ça se discute... C'est à double tranchant, le fait d'introduire de façon superficielle et/ou incomplète une notion peut aussi avoir pour mauvais résultat de donner une mauvaise vision de la notion à l'élève, vision qu'il est parfois difficile d'effacer pour lui en fournir une meilleur. Il y a des élèves qui inscrivent dans leur tête ce qu'ils apprennent à la craie, d'autre au feutre indélébile. Pour les premiers, on peut leur bourrer le crâne de notions artificielles il y aura toujours moyen de remodeler derrière, les autres, c'est plus délicat...

Un des facteurs principal de compréhension en maths, c'est le temps et la pratique; alors en repoussant la mise en contact, on repousse aussi le moment où on sera réellement à l'aise avec.


Ca je suis d'accord, mais pratiquer sur une notion mal comprise, ça peut être très négatif.

Je suis d'accord avec ça, mais quoiqu'on fasse, il y aura toujours des étudiants qui auront des lacunes.


Je n'espère pas... C'est très difficile de s'imaginer un système éducatif parfait, mais c'est vers celui-ci qu'on veut aller, et pour penser y arriver, il faut d'abord commencer par se persuader qu'il existe...

SphinxDeLOblast
Membre Relatif
Messages: 141
Enregistré le: 29 Déc 2011, 07:32

par SphinxDeLOblast » 08 Jan 2012, 22:37

Salut
L'avantage de l'IPP c'est qu'elle permet de resoudre facilement un certains nombres d'integrales en plus il s'agit d'une formule généraliste mais bon est -on obligé de faire de l'IPP?
On est jamais obligé de rien quand je fait la vaisselle j'en ai pas besoin dans mes mains mais je trouve qu'en pensant à elle ça va plus vite...
Excusez j'ai un prob à résoudre section énigme mais bon j'ai le temps.
Au fait qu'est devenu mon topic trajectoires dans l'espace vectoriel euclidien?
on m'a dit que certains écrits disparaissaient
(Bibliothèque d'Alexander Platz? ou drie?)
C'est pas grave je l'ai fait moi même mais bon c'etait pour en finir avec les courbes de bezier c'est vrai que j'avait pas posté trajectoire dans le plan il est sur mon cahier mais les abhérations que voulait éliminer MR bezier y a d'autres méthodes et plus interessantes
je vais pas le poster il s'agit d'appliquer celui dans l'espace et on a compris le principe
Vanité vanitas... :ptdr:

Arkhnor
Membre Relatif
Messages: 343
Enregistré le: 05 Déc 2008, 22:02

par Arkhnor » 08 Jan 2012, 23:28

Les termes de superficiels/incomplets n'étaient pas très heureux, je ne cherche pas à défendre une vision de l'enseignement où on enseignerait d'abord les choses à l'emporte-pièces pour ensuite tout refaire correctement.

Mais je pense que la citation de Von Neumann "En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." résume bien mieux ma pensée que je ne saurais le faire. Il faut du temps et de la pratique pour s'habituer aux choses.

mais pratiquer sur une notion mal comprise, ça peut être très négatif.

Ça dépend de ce que tu appelles "mal comprise". Pratiquer sur quelque chose compris totalement de travers, c'est contre-productif. Mais travailler sur quelque chose sur lequel on manque de recul, c'est nécessaire. Il faut bien commencer à un moment, les choses ne sont font pas en un jour, ni même en un mois.

Peut-être que des allers retours réguliers dans le programme au lycée au cours de l'année seraient plus intéressants que d'effectuer des "stages intensifs" sur un sujet, puis de l'oublier complètement jusqu'aux révisions du bac. Idée qui vaut ce qu'elle vaut, je n'ai pas vraiment réfléchi à ses inconvénients, qui doivent certainement être nombreux ...

C'est un peu comme, pour l'enseignement dans le supérieur, le problème de savoir si on doit d'emblée se placer dans la plus grande généralité, ou si on doit d'abord regarder quelque chose de plus modeste, même si c'est non optimal. Il y a du pour et du contre, et je n'ai moi-même pas d'avis tranché sur la question ...

J'ai l'impression de faire dévier le débat hors du sujet initial ...

 

Retourner vers ⚜ Salon Mathématique

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 10 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite