Question mathématique

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
selma123
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question mathématique

par selma123 » 28 Nov 2012, 14:33

bonjour j'ai essayé de résoudre cette équation mais ca march pas :mur:
comment résoudre ce probléme
(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...............*(1-1/99)*(1-1/100) :hein:



Sylviel
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par Sylviel » 28 Nov 2012, 14:41

Heu... ce n'est ni une équation ni un problème. Que veux tu exactement ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 14:43

Sylviel a écrit:Heu... ce n'est ni une équation ni un problème. Que veux tu exactement ?

comment la résoudre alors?

Sylviel
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par Sylviel » 28 Nov 2012, 14:51

Que veux tu dire par "résoudre" ? Tu veux simplifier l'expression ?

Pour cela je t'invite à écrire les premiers termes
(1-1/2)=
(1-1/3)=
(1-1/4)=
(1-1/5)=

puis à essayer de calculer leur produit pour voir ce qui se passe.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 14:53

Sylviel a écrit:Que veux tu dire par "résoudre" ? Tu veux simplifier l'expression ?

Pour cela je t'invite à écrire les premiers termes
(1-1/2)=
(1-1/3)=
(1-1/4)=
(1-1/5)=

puis à essayer de calculer leur produit pour voir ce qui se passe.

la réponse c'est
1/2,2/3,3/4,4/5..........98/99,99/100
et aprés ? :hein:

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 14:54

et ce que je vais calculer le produit jusqu'à 100 ça prend bcp de temps

Sylviel
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par Sylviel » 28 Nov 2012, 14:56

Quand tu calcules le produit
1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5

tu ne vois pas un truc particulier qui se produit ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 15:01

le résultat du produit sera 1/5
et on peut reduire les nombres c'est ce que je vois

Sylviel
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par Sylviel » 28 Nov 2012, 15:03

comment l'as tu obtenu ? J'espère que tu n'as pas multiplié tous les numérateurs et tous les dénominateur ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 15:08

j'ai calculer seulement le produit de 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5
=> 1*2*3*4/2*3*4*5

Sylviel
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par Sylviel » 28 Nov 2012, 15:13

et tu as fait 1*2*3*4= 24
que tu as divisé par 2*3*4*5=120 ?

Ou tu t'es rendu compte qu'on peut faire les simplifications avant ? et donc que ton produit de 100 termes se calcule trivialement ?
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 15:21

Sylviel a écrit:et tu as fait 1*2*3*4= 24
que tu as divisé par 2*3*4*5=120 ?

Ou tu t'es rendu compte qu'on peut faire les simplifications avant ? et donc que ton produit de 100 termes se calcule trivialement ?

j'ai simplifié les nombres parce qu'ils sont semblables et j'ai trouvé le 1/5
alors la soliton c'est 1/100 n'est ce pas ?

Sylviel
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par Sylviel » 28 Nov 2012, 15:34

oui c'est bien la solution. Tu simplifie le numérateur d'une fraction avec le dénominateur précédent. Une démonstration propre se ferait par réccurrence.
Merci de répondre aux questions posées, ce sont des indications pour vous aider à résoudre vos exercices.

selma123
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par selma123 » 28 Nov 2012, 15:36

Sylviel a écrit:oui c'est bien la solution. Tu simplifie le numérateur d'une fraction avec le dénominateur précédent. Une démonstration propre se ferait par réccurrence.


je suis vraiment stupide :dingue: merci beaucoup pour votre aide :king2:

 

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