Question - cocasse ::d - de gros débutant qui bug

[3RIC]

Bonjour,
Question toute bête svp :

Soit admettons le nombre au hasard de 155,
Quelle est la probabilité d’avoir 155 plutôt que n’importe quel autre ?

Je me dis naturellement que :

1. 1/999 ?
Il y a une chance sur 999, puisqu’il y a 999 nombres entre 1 et 999 , mais

2. 1/729 ?
Si l’on applique les statsitiques, nous avons trois fois une chance sur 9 d’obtenir les trois 9 successifs, soit :
(1/9) x (1/9) x (1/9) = 729, donc une chance sur 729

Quid svp ?
Merci bien

[lyceen95]

Relis ton message.
En l'état, personne ne saura répondre.

Mais tentons quand même un indice : le résultat 302 est-il valide ? ou bien 95 est-il valide ?

[3RIC]

Salut,
T’as raison, merci de ton retour.

Alors effectivement : quelle est la probabilité d’avoir 155 parmi tous les nombres de 1 à 999 ?
Et là le bat blesse à nouveau :

1. 1/999
(…)

2. 1/810 par la statistique
Si je ne m’abuse :
1. Pour les nombres à deux décimales : (1/9) x (1/9) = 81
2. Pour les nombres à trois décimales : (1/9) x (1/9) x (1/9) = 729
3. Et en additionnant les deux : 81 + 729 = 810

Je pense évidemment que la réponse est 1/999 puisque le plus simplement du monde il y a 999 nombres ; mais c’est pour comprendre le calcul stat..
Où ai-je fauté ou omis un truc par la statistique ci-dessus ?
Nous devrions en tout bon sens parvenir à 1/999…

[3RIC]

…Ou par omission des «0 » (n0 + les nn0), auquel cas il y aurait les 189 manquants ? Et bien non ça ne le fait pas non plus.

[GaBuZoMeu]

Tu n'as visiblement pas compris l'indice de lycéen95 : 302 est-il valide ?

[3RIC]

Ah ben les voilà les non 1-9 comme je suis bête
Si, j’ai répondu à sa question (une question qu’il m’a bien posé n’est-ce pas ?) en répondant entre 1 et 999.
Donc logiquement :
- 1/9 x 1/10 x 1/10 mais ça donne 900.

Si quelque’un peut apporter la solution plutôt que de faire de la maïeutique (je crois que j’ai suffisamment cherché) ce serait sympa.

Bonjour au passage GaBuZoMeu (tu m’as déjà répondu sur un autre sujet jam dies…).

[Kekia]

Bonjour 3RIC,

Si tu veux bien, on va plutôt s'intéresser à choisir un nombre au hasard entre 0 et 999 pour faciliter notre raisonnement.

Combien y a t'il de nombres entre 0 et 999 ?

Maintenant, si je tombe au hasard sur 3 par exemple, cela correspond en fait à tomber sur 003 si tu veux absolument choisir 3 chiffres successivement donc combien y a t'il de possibilités pour le premier chiffre ? pour le second ? et pour le troisième ?

Désolée, je suis team maïeutique aussi et d'ailleurs la distinction que tu fais ne correspond absolument pas à une distinction entre probas et stats, dans les 2 cas, on fait des probas

[3RIC]

Salut Kekia,

Je te remercie pour ton retour et le temps que tu donnes à répondre (ainsi qu’aux autres passionnés de maths de passage qui donnent de leur temps à penser leurs réponses en les optimisant pédagogiquement, rédiger répondre… Vraiment, c’est sympa !
Et je comprends très bien les bonnes intentions que de vouloir amenner par la maëutioque à comprendre, plutôt que de donner une solution toute faite. Pour ce que j’ai vu ici, je crois que nombre d’entre vous seront parfaitement d’accord avec Lao Tse : « vaut mieux aprendre à pêcher que de donner du poisson »

Mais il y a deux « mais » qui ne tiennent qu’à moi ici en tous cas :
1. Le problème ici est que le « format » n’est pas adapté à un tel échange : il faut rédiger, avec effort de démonstration (plutôt qu’une feuille et un stylo côte à côte…), avec des éventuelles incompréhension réthoriques ou dialectiques….
2. Peut-être - pour ne pas dire très certainement (comme vous voyez je présente logiquement les choses sans être une quiche, c’est juste que je ne connais pas les règles comme un panneau Stop sur la route) - qu’en me soumettant directement la solution, je comprendrais immédiatement ?

Et donc en écho à ta réponse (cf 003) : seule 1/10 + 1/10 + 1/10 me vient, soit 900..
Non vraiment, je commence à capituler là.. Le format ici n’est pas propice… et vais finir par me satisfaire des 1/999 et je le regrette (le « trop » est parfois l’ennemi du « bien »).

Donc ultime bouteille à la mer : quid svp de la formulation - de débutant - de proba* d’obtention de n’importe quel nombre entre 1 et 999 ( et pas 0 et 999 )

* Oui bien sûr, je ne sais pas pourquoi j’ai écris « stats »

[Kekia]

Euh je ne comprends pas ton 900.

1/10 x 1/10 x 1/10 est-ce que ça ne ferait pas plutôt 1/1000 ? Exactement comme le nombre de possibilités si on choisit un nombre entre 0 et 999 qui donne donc aussi 1/1000. Tout va bien en fait.

Pour choisir entre 1 et 999, c'est un peu plus compliqué car il n'y a plus vraiment indépendance au sens où on peut choisir 0 pour le dernier chiffre uniquement si le premier ou le second chiffre est différent de 0. Donc autant utiliser la première méthode qui est plus facile dans ce cas.

[azf]

Pour ce que j’ai vu ici, je crois que nombre d’entre vous seront parfaitement d’accord avec Lao Tse : « vaut mieux aprendre à pêcher que de donner du poisson »

C'est pas ce que je fais en général (comme par exemple cette nuit un truc de géométrie du plan)
Mais j'ai précisé aussi que ma réponse était la première en attendant que quelqu'un de compétent vienne
Ce qui compte c'est que je ne vienne pas répondre après un intervenant (à moins que j'ai une idée génialement correcte et pédagogique : ce qui ne risque pas d'arriver déjà rien que moi et la pédagogie ça fait deux et le reste j'en parle même pas : une vraie catastrophe)

[3RIC]

Euh je ne comprends pas ton 900.

1/10 x 1/10 x 1/10 est-ce que ça ne ferait pas plutôt 1/1000 ? Exactement comme le nombre de possibilités si on choisit un nombre entre 0 et 999 qui donne donc aussi 1/1000. Tout va bien en fait.

Pour choisir entre 1 et 999, c'est un peu plus compliqué car il n'y a plus vraiment indépendance au sens où on peut choisir 0 pour le dernier chiffre uniquement si le premier ou le second chiffre est différent de 0. Donc autant utiliser la première méthode qui est plus facile dans ce cas.

Oui bien sûr (j’avais en raisonnance mon dernier 900 plus haut).

Bon je laisse tomber.. si personne ne peut transcrire ici la formule proba à la question : « quelle probabilité avons-nous d’obtenir 538 (par exemple), soit, d’avoir les chiffres 5, 3, et 9 (ce qui sous-tend de 1 à 999 puisqu’il y a trois chiffres ».. je me satisferai d’ « un nombre sur 999 » soit 1/999.

Merci bien à tous quand même.
Bonne journée (bien pourrie ici en Normandie)

[Kekia]

Bon je laisse tomber.. si personne ne peut transcrire ici la formule proba à la question : « quelle probabilité avons-nous d’obtenir 538 (par exemple), soit, d’avoir les chiffres 5, 3, et 9 (ce qui sous-tend de 1 à 999 puisqu’il y a trois chiffres ».. je me satisferai d’ « un nombre sur 999 » soit 1/999.

C'est surtout que je ne suis pas d'accord avec toi, si tu autorises les zéros pour chaque chiffre alors tu autorises aussi les 3 zéros donc cela sous-tend entre 0 et 999 et la bonne réponse est alors 1/1000.