Quelque chose de nouveau !

par **vincentroumezy** » 24 Juil 2012, 21:54

chaa13 a écrit:Ok merci je crois avoir compris ! Est-ce que les propriété que j'ai donné a mes trois matrice plus haut son juste ?
J'arrive les multiplication par scalaire, mis pas la multiplication de deux matrice !
Tu peux m'aider sur celle la par exemple :

Merci d'avance !!!!

Le coefficient (1,1) vaut 4*1+2*2+3*1=11. Essayes les autres.

par **Cliffe** » 24 Juil 2012, 21:58

Tu as une matrice de taille

qui est multiplier par une matrice de taille

Si tu as compris ce que j'ai écrit plus haut, tu peut savoir quelle seras la taille de la matrice résultat :

Ensuite, pour débuter, je te conseille de poser tes deux matrices comme ceci :

[CENTER]

[/CENTER]

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 12:23

Pour prévoir la taille de la matrice je suis bon ! Et pour le calcul je crois que c'est bon aussi don pour ta matrice Cliffe le résultat sera :

Je me trompe ?
J'ai une petite question : comment faire pour avoir le déterminant d'une matrice 4 * 4 et d'une matrice 2*3 ??? et c'est pareil pour l'inverse (pas la transposition)je ne sais la faire qu'avec une 2*2

Merci d'avance !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 12:45

[CENTER]

[/CENTER]

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 12:54

Mince ! Mais c'est bon je suis rassurer par rapport a la multiplication !
Tu as une idée pour l'inversion et le déterminant ?

Merci d'avance !!!!!!

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 13:08

Y'a plein de méthodes pour faire une inversion.

Essaye ça :

Soit la matrice

Calculer

.

On cherche alors à résoudre :
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[/CENTER]

On suppose que

est inversible.

par **vincentroumezy** » 25 Juil 2012, 13:21

Pour inverser une matrice, on peux utiliser le déterminant, ou le pivôt de Gauss (tu connais ?).
Pour calculer un déterminant 2*2,
det(a b=ad-bc. Pour le déterminant 3*3, regarde du côté de la règle de Sarrus.
c d)

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 13:43

Mauvaise idée la règle de Sarrus. Il vaut mieux voir un déterminant d'ordre 3 comme 3 déterminants d'ordre 2.

Déterminant d'ordre 2 :

La règle des signes :

Ordre 2 :

Ordre 3 :

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 13:45

Juste une question "det" veut dire determinant ? Comment puis-je faire l'inverse d'une matrice avec le détérminant ?? Sinon a quoi sert le déterminant ?? Pourquoi une matrice ne serait pas inversible ?
Comment pourrais-je faire l'inversion de cette matrice :

Désolé pour toutes ces question !

Merci d'avance !!!!

par **vincentroumezy** » 25 Juil 2012, 13:49

Sarrus est certes moins général, mais bien pratique calculatoirement.
Le déterminant peut servir à réduire les matrices (trouver une matrice diagonale semblable), ou à savoir si une matrice est inversible (det différent de 0), ou même à calculer son rang.
Pour inverser ta matrice, commence par faire apparaître par pivot des 0 aux emplacement (2,1) et (3,1).

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 13:53

Tva trop vite, il est en 3ème :s

par **vincentroumezy** » 25 Juil 2012, 13:54

Ouais, mais tu avouears que c'est dur d'apprendre des choses de L1/MPSI à un élève de 3ème, en essayant d'être rigoureux sachant qu'il n'a pas toutes les bases.

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 14:00

Heu... mais qu-est-ce que la règle des signes ?? Comment je pourrais avoir le déterminant de la matrice plus haut ? Je n'est pas très bien compris le pivot de gauss ! J'ai compris qu'il fallait faire apparaitre des 0 pour faire une matrice triangulaire !

Merci d'avance !!!!

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 14:00

Y'a des manières plus simple (à comprendre) pour inverser une matrice.

par **vincentroumezy** » 25 Juil 2012, 14:02

chaa13 a écrit:Heu... mais qu-est-ce que la règle des signes ?? Comment je pourrais avoir le déterminant de la matrice plus haut ? Je n'est pas très bien compris le pivot de gauss ! J'ai compris qu'il fallait faire apparaitre des 0 pour faire une matrice triangulaire !

Merci d'avance !!!!

Le pivot de Gauss, en gros,c'est trois opérations, soit multiplier une ligne (ou colonne) par un scalaire (réel, complexe en général), soit remplacer une ligne par (elle même + un scalaire fois une autre ligne (tu peux remplacer ligne par colonne), soit permuter deux lignes (colonnes).
Sinon, pour calculer

, il est plu simple, comme le dit Cliffe, de résoudre

.

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 14:10

[CENTER]

[/CENTER]

par **Kikoo <3 Bieber** » 25 Juil 2012, 14:17

Salut Chaa,

Je resterais plus terre à terre. Commence à consolider tes connaissances sur les fonctions (niveau 2de-1ere max).
Quand tu auras maîtrisé les bases, attaque-toi à de l'analyse avec les dérivées, comme il a été suggéré.

par **vincentroumezy** » 25 Juil 2012, 14:18

Cliffe a écrit:[CENTER] [/CENTER]

Pour expliciter le dernier calcul, le dernier déterminant vaut
|-1 2|=1
|0 -1|

par **chaa13** » 25 Juil 2012, 14:26

J'ai du mal a comprendre ... Est-ce que la méthode que tu viens de me montrer suis un ordre bien précis est-ce qu'on fait toujours L2-L3, L3-2L1 ... Pouvez vous me montrer par équation ?

Merci d'avance !!!!

par **Cliffe** » 25 Juil 2012, 14:29

Pour expliciter le dernier calcul, le dernier déterminant vaut |-1 2|=1 |0 -1|

Non justement. L'intérêt de faire du pivot et de se ramenée à un résultat connu : Le déterminant d'une matrice triangulaire est égal au produit des élément de la diagonale.

Bien que, le pivot ne nous permet pas tjr d'obtenir une forme triangulaire.

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