Quand utiliser une analyse synthèse.

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
edmath
Messages: 4
Enregistré le: 09 Juin 2022, 19:01

Quand utiliser une analyse synthèse.

par edmath » 13 Nov 2022, 20:03

Bonjour à tous je me permet d'écrire ce message parce que je suis rentré en prépa MPSI cette année et j'ai découvert le raisonnement par analyse synthèse que je comprends a peut près bien. Mais j'ai un problème c'est que je ne sais jamais quand l'utiliser. Savez vous donc s'il y a une technique pour savoir quand devenons l'utiliser.

Merci d'avance



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mathelot
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Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

Re: Quand utiliser une analyse synthèse.

par mathelot » 14 Nov 2022, 13:34

...
Modifié en dernier par mathelot le 14 Nov 2022, 20:30, modifié 2 fois.

GaBuZoMeu
Habitué(e)
Messages: 6016
Enregistré le: 05 Mai 2019, 11:07

Re: Quand utiliser une analyse synthèse.

par GaBuZoMeu » 14 Nov 2022, 16:13

Bonjour,
La réponse de mathelot pèche en plusieurs points. Déjà à la fin, la façon de trouver un maximum local ne va pas : si et , serait un maximum local de ???
Le raisonnement pas analyse synthèse s'applique typiquement quand on veut démmontrer un énoncé du genre .
Dans la phase analyse, on suppose l'existence d'un tel et on liste les propriétés découlant de pour essayer de trouver une condition nécessaire sur permettant de le caractériser en fonction de .
Dans la phase synthèse, on démontre que le ainsi caractérisé vérifie bien .
Exemple classique et facile : pour toute matrice carrée , il existe un unique couple de matrices avec symétrique et antisymétrique tel que .
Analyse : si un tel couple vérifiant existe, alors , d'où et .
Synthèse : les et donnés par les formules ci-dessus font bien le job. Ils sont respectivement symétrique et antisymétrique, et leur somme est .

edmath
Messages: 4
Enregistré le: 09 Juin 2022, 19:01

Re: Quand utiliser une analyse synthèse.

par edmath » 15 Nov 2022, 08:56

Ok je pense comprendre un peu mieux, merci de l'explication

manlaso
Messages: 2
Enregistré le: 12 Juin 2023, 07:20

Re: Quand utiliser une analyse synthèse.

par manlaso » 12 Juin 2023, 07:24

J'ai rencontré un problème similaire. Installébackrooms, Merci.

 

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