Puissance 2

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
maxence6
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Puissance 2

par maxence6 » 10 Fév 2010, 23:42

Bonjour,
Comment expliquer le fait que :



Exemple:




je me demandé sa car j'essayais de résoudre un exercice que voici, si vous pouvez m'aider ce serai simpa.

Cinq frères et soeurs ont hérité de cinq terrains carrés dont les mesures des côtés sont cinq entiers consécutifs.
Les terrains sont assemblés en deux groupes : les trois plus petits terrains d'un côté d'un chemin, les deux plus grands terrains de l'autre côté.
Les surfaces de part et d'autre du chemin
sont équivalentes.
Donner la surface de chaque terrains.

Moi j'ai posé:



Mais je tombé à la fin toujours sur des chiffres comme 0.64 alors j'ai essayé de procéder autrement, en regroupant les (x + 1)² + (x + 2)²
mais comme (x + 1)² n'est pas égal à (x + 2)² on ne peut pas appliquer (((a+a))²) / 2 donc j'ai cherché une rêgle qui s'applique sur les entier consécutif :


Exemple:




mais je finit toujours l'équation avec des -0.38 et tout alors si vraiment vous pouvez m'aider... Merci d'avance



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Ben314
Le Ben
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par Ben314 » 10 Fév 2010, 23:58

Salut,
Si tu apellait tes 5 cotés x-2, x-1, x , x+1 et x+2, ça simplifierais nettement les calculs (TOUJOURS essayer de rendre le problème plus ou moins symétrique) :
Tu veut alors résoudre
(x-2)²+(x-1)²+x²=(x+1)²+(x+2)²
En développant tu obtient : 3x²-6x+5=2x²+6x+5
soit encore x²-12x=0 c'est à dire x(x-12)=0
donc x=0 ou bien x=12
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

maxence6
Membre Relatif
Messages: 192
Enregistré le: 16 Jan 2010, 20:11

par maxence6 » 11 Fév 2010, 00:02

Ok merci ! :happy2:

 

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