A propos de la diversité des Alephs

[grantstewart]

Dans le cas le plus simple possible (i.e. fini), si A={1,2,3} et B={4,5}, c'est quoi l'ensemble ?
- Dans un cas pas tellement plus compliqué, si A={1,2} et B=, c'est quoi l'ensemble ?

Je te laisse répondre à cette question car je ne connais pas la réponse.

[Ben314]

Eh, bien soit : continue ton alchimie. Mais je te met en garde,
NE PRÉTEND JAMAIS QUE CE QUE TU FAIT A QUOI QUE CE SOIT A VOIR AVEC LES MATHEMATIQUES.

Et il n'est pas nécessaire d'avoir un "haut niveau" pour te dire un tel truc, pas plus que le niveau qu'il me faut en astronomie pour faire la différence avec l'astrologie...

[Ben314]

Quand même, vu que ça me titille un max. :
Comment tu le "ressent" toi le fait que tu espère pouvoir manipuler des exposants de cardinaux (infinis) dont la définition utilise la notion d'exposant d'ensemble alors que tu reconnaît que tu sait pas ce que ça veut dire des exposants d'ensembles ?

[grantstewart]

Eh, bien soit : continue ton alchimie. Mais je te met en garde,
NE PRÉTEND JAMAIS QUE CE QUE TU FAIT A QUOI QUE CE SOIT A VOIR AVEC LES MATHEMATIQUES.

Je suis d'accord avec toi si tu changes "LES MATHEMATIQUES" par "MES MATHEMATIQUES A MOI, Ben314".

[Ben314]

Et bien essaye toujours de voir si d'autres ont une vision différente : je te laisse un an t'a qu'à dire et on en reparlera le 2 novemebre 2019.
Ca me fera au moins un an où je vais bien me marrer en attendant ta réponse...

P.S. Et je peut même rajouter que, non seulement ta façon de faire, c'est pas des math., mais que plus généralement, ce n'est pas des sciences.

[grantstewart]

Quand même, vu que ça me titille un max. :
Comment tu le "ressent" toi le fait que tu espère pouvoir manipuler des exposants de cardinaux (infinis) dont la définition utilise la notion d'exposant d'ensemble alors que tu reconnaît que tu sait pas ce que ça veut dire des exposants d'ensembles ?

Je suis sur ce forum afin d'évoluer mathématiquement, je n'ai jamais affirmé tout savoir dans le domaine.
Si tu pouvais m'expliquer à quoi correspond exactement un ensemble exposant un autre ensemble, cela m'aiderait.

[grantstewart]

Et bien essaye toujours de voir si d'autres ont une vision différente : je te laisse un an t'a qu'à dire et on en reparlera le 2 novemebre 2019.
Ca me fera au moins un an où je vais bien me marrer en attendant ta réponse...

Je n'ai pas bien suivi. Tu me laisses un an pour quoi ?

[Ben314]

Je n'ai pas bien suivi. Tu me laisses un an pour quoi ?

Pour tenter de trouver un scientifique qui te prendra pas pour le dernier des charlots...

[grantstewart]

Une question, Ben314.
Est-ce que je te gronde parce que tu fais des fautes d'orthographe et de français très fréquemment ? Est-ce que je t'insulte parce que tu es légèrement analphabète ? Non, parce que je te respecte. Tu ferais bien de m'imiter en terme de culture mathématique, de te retenir de me condamner en permanence.
Je ne pense pas que tu sois un vrai mathématicien, Ben314, car un vrai mathématicien sait écrire la langue française, contrairement à toi.

[Yezu]

Je suis sur ce forum afin d'évoluer mathématiquement, je n'ai jamais affirmé tout savoir dans le domaine.
Si tu pouvais m'expliquer à quoi correspond exactement un ensemble exposant un autre ensemble, cela m'aiderait.

Moi je me pose juste une petite question également (t'inquiète pas, je ne cherche pas à découvrir les secrets mathématiques que tu ne veux pas dévoiler, certaines personnes sont comme ça et de toute façon ça ne me regarde pas) :

Comment est-ce que tu as fait dans tes raisonnements mathématiques (surement sur tes notes) à arriver à une proposition dont tu ne maîtrises absolument pas les fondements, et dont les bases te semblent totalement inconnues ? Tu es absolument libre de faire tout ce que tu veux : mais comment tu arrives à obtenir des formules avec des objets que visiblement tu ne connais absolument pas et dont tu ne connais même pas la signification ? Si tu es là, c'est que justement tu demandes leur signification; mais c'est alors un paradoxe ?
Avec des exemples très exagérés c'est un peu comme si tu essaies de démontrer un truc, et à moment après plusieurs lignes tu arrives à :
. Puis après tu ne comprends pas ton résultat et tu demandes à des gens qu'est-ce que ça signifie ou si tu as le droit de l'écrire.

Il est tout à fait normal que les gens se posent des questions quand visiblement tu sembles manipuler des choses que tu ne maîtrises absolument pas et que (pire) tu as la prétention de dire que même si tu n'y piges que dalle, la façon dont tu obtiens ces choses est secrète.

Les membres ici ne sont pas là juste pour répondre à tes questions comme des robots en se soumettant à tes questionnements, ce sont aussi des êtres de pensée, qui se posent des questions ... Rien ne t'oblige cependant à dévoiler des travaux, mais face à des incohérences dans tes dires ...
Toi : "Qu'est-ce que ça veut dire d'écrire ce machin : ... ?"
Forum : "Comment tu fais pour arriver à des expressions comme ça si tu n'y piges que dalle ?"
Toi : "Ça ne vous regarde pas, ce sont des travaux secrets"
Faut pas t'attendre à ce que tout le monde réagisse de la même manière : moi perso, je le vois comme de la provoc.

Il faut aussi avouer que tu fais souvent dans la provoc en considérant toute réponse différente de celle d'HDCI comme caduque ... sans oublier les "quelqu'un de compétent, comme hdci, pour répondre ?" suite à un post de Ben ...

[grantstewart]

Une question, Ben314.
Est-ce que je te gronde parce que tu fais des fautes d'orthographe et de français très fréquemment ? Est-ce que je t'insulte parce que tu es légèrement analphabète ? Non, parce que je te respecte. Tu ferais bien de m'imiter en terme de culture mathématique, de te retenir de me condamner en permanence.
Je ne pense pas que tu sois un vrai mathématicien, Ben314, car un vrai mathématicien sait écrire la langue française, contrairement à toi.

Exemple de fautes de conjugaison (2 dans la même phrase) :
NE PRÉTENDS JAMAIS QUE CE QUE TU FAIS A QUOI QUE CE SOIT A VOIR AVEC LES MATHEMATIQUES.

Exemple d'autres fautes (4 dans la même phrase) :
Comment tu le "ressens" toi le fait que tu espères pouvoir manipuler des exposants de cardinaux (infinis) dont la définition utilise la notion d'exposant d'ensemble alors que tu reconnais que tu sais pas ce que ça veut dire des exposants d'ensembles ?

etc... Tu fais des fautes de français sans arrêt, Ben314.

A l'inverse, je crois en hdci car hdci sait écrire la langue française et se montre tolérant.

[grantstewart]

Je suis sur ce forum afin d'évoluer mathématiquement, je n'ai jamais affirmé tout savoir dans le domaine.
Si tu pouvais m'expliquer à quoi correspond exactement un ensemble exposant un autre ensemble, cela m'aiderait.

Moi je me pose juste une petite question également (t'inquiète pas, je ne cherche pas à découvrir les secrets mathématiques que tu ne veux pas dévoiler, certaines personnes sont comme ça et de toute façon ça ne me regarde pas) :

Comment est-ce que tu as fait dans tes raisonnements mathématiques (surement sur tes notes) à arriver à une proposition dont tu ne maîtrises absolument pas les fondements, et dont les bases te semblent totalement inconnues ? Tu es absolument libre de faire tout ce que tu veux : mais comment tu arrives à obtenir des formules avec des objets que visiblement tu ne connais absolument pas et dont tu ne connais même pas la signification ? Si tu es là, c'est que justement tu demandes leur signification; mais c'est alors un paradoxe ?
Avec des exemples très exagérés c'est un peu comme si tu essaies de démontrer un truc, et à moment après plusieurs lignes tu arrives à :
. Puis après tu ne comprends pas ton résultat et tu demandes à des gens qu'est-ce que ça signifie ou si tu as le droit de l'écrire.

Il est tout à fait normal que les gens se posent des questions quand visiblement tu sembles manipuler des choses que tu ne maîtrises absolument pas et que (pire) tu as la prétention de dire que même si tu n'y piges que dalle, la façon dont tu obtiens ces choses est secrète.

Les membres ici ne sont pas là juste pour répondre à tes questions comme des robots en se soumettant à tes questionnements, ce sont aussi des êtres de pensée, qui se posent des questions ... Rien ne t'oblige cependant à dévoiler des travaux, mais face à des incohérences dans tes dires ...
Toi : "Qu'est-ce que ça veut dire d'écrire ce machin : ... ?"
Forum : "Comment tu fais pour arriver à des expressions comme ça si tu n'y piges que dalle ?"
Toi : "Ça ne vous regarde pas, ce sont des travaux secrets"
Faut pas t'attendre à ce que tout le monde réagisse de la même manière : moi perso, je le vois comme de la provoc.

Il faut aussi avouer que tu fais souvent dans la provoc en considérant toute réponse différente de celle d'HDCI comme caduque ... sans oublier les "quelqu'un de compétent, comme hdci, pour répondre ?" suite à un post de Ben ...

Cher Yezu,
les notions que j'aborde sur les ensembles ne sont pas si compliquées que ça. Au contraire, elles sont purement basiques. Ne me dites pas que l'expression est d'une extrême complexité. Certes, les Flèches de Knuth ne sont pas compréhensibles par n'importe qui, c'est vrai.
J'aime bien poser des questions qui me viennent à l'esprit, demander l'opinion de vrais mathématiciens ! J'ai tout de même le droit de vous questionner, non ? Pardon si j'ai l'air de vous traiter comme des robots !
Enfin, je considère la notation des mathématiques comme fondamentale et j'ai la fâcheuse habitude d'être obsédé par la pertinence de cette notation...
P.S. : merci Yezu de savoir écrire le français sans faute

[Ben314]

Si tu pouvais m'expliquer à quoi correspond exactement un ensemble exposant un autre ensemble, cela m'aiderait.

Les notions que j'aborde sur les ensembles ne sont pas si compliquées que ça. Au contraire, elles sont purement basiques. Ne me dites pas que l'expression est d'une extrême complexité.

Donc en résumé et si je comprend bien :
Tu n'a pas compris ce que ça signifie un ensemble puissance un autre ensemble, mais on peut te croire sur parole, c'est quelque chose d'enfantin à comprendre.....
MDR comme disent les d'jeuns...
(et au au moins autant MDR en te voyant affirmer que, par contre, les Flèches de Knuth sont "compliquées à comprendre"...)

[beagle]

Salut grantstewart,
en général tes propos finissent par la fermeture du fil en question, et jusqu'à exclusion du site pour causse de troll.
Donc encore une fois lorsque tu dis:"Enfin, je considère la notation des mathématiques comme fondamentale et j'ai la fâcheuse habitude d'être obsédé par la pertinence de cette notation…"

ben la pertinence d'une notation n'a de sens qu'avec le reste de ta phrase mathématique,
sinon comme te l'a dit Ben314 tu associes des mots chinois qui existent
pour construire des phrases
qui ne veulent plus rien dire.
Et pour cause si tu ne sais pas ce qu'il ya derrière.

[grantstewart]

Si tu pouvais m'expliquer à quoi correspond exactement un ensemble exposant un autre ensemble, cela m'aiderait.

Les notions que j'aborde sur les ensembles ne sont pas si compliquées que ça. Au contraire, elles sont purement basiques. Ne me dites pas que l'expression est d'une extrême complexité.

Donc en résumé et si je comprend bien :
Tu n'a pas compris ce que ça signifie un ensemble puissance un autre ensemble, mais on peut te croire sur parole, c'est quelque chose d'enfantin à comprendre.....
MDR comme disent les d'jeuns...
(et au au moins autant MDR en te voyant affirmer que, par contre, les Flèches de Knuth sont "compliquées à comprendre"...)

Je possède ma représentation mentale de ce que signifie un ensemble exposant un autre ensemble, bien que je ne sache pas la traduire par d'autres symboles.
Et je souhaiterais savoir quelle est ta représentation mentale de ce que signifie un ensemble exposant un autre ensemble.

Les notations mathématiques que j'emploie dans le cadre de mon travail secret doivent être impeccables.

[soso9222]

Dans un repère, on donne les points : A(0;1), B(5;-2) et C(3;4).

1)La médiatrice d du segment [AB] est l'ensemble des points M tels que MA = MB.

a)M est un point de coordonnées (x;y), calculer MA² et MB².

b)En déduire une équation cartésienne de d.

2)Déterminer une équation cartésienne de la médiatrice d' du segment [AC].

3)En déduire les coordonnées du centre du cercle circonscrit au triangle ABC ainsi que son rayon.

4) a ) Calculer les coordonnées du milieu I du segment BC

Si quelqu’un pourrait m’aider svp

[hdci]

@grantstexart

Je reprends ce que tu dis : "je possède ma représentation mentale de ce que signifie un ensemble exposant un autre ensemble".

Mais il ne s'agit pas d'une représentation mentale ici.

Si A et B sont deux ensembles, représente l'ensemble des applications de B dans A.
Et lorsque A et B sont de cardinaux finis alors le cardinal de A^B est exactement le cardinal de A puissance le cardinal de B.

Lorsque l'on parle de où sont des cardinaux éventuellement infinis, cela représente le cardinal de l'ensemble des applications de B dans A, où le cardinal de A est et le cardinal de B et . Et l'un des points clés est : est-ce que cette définition a du sens ? (ce que résout l'axiome du choix, mais sans axiome du choix on ne peut plus parler de cardinal d'un ensemble quelconque).

Sans cette définition précise (comme le souligne ben314 notamment), on "parle pour ne rien dire".

Ainsi : les cardinaux sont des ordinaux : par définition, le cardinal d'un ensemble, c'est le plus petit ordinal équipotent à cet ensemble. Donc si on considère le premier ordinal infini, son cardinal qu'on note est exactement .

Sauf que : (l'exponentiation dans les ordinaux) est une opération compètement différente de (exponentiation des cardinaux). Dans le premier cas, c'est un ordinal dénombrable, dans le second cas, c'est un cardinal strictement supérieur à (don un ordinal non dénombrable).

D'où l'importance de savoir précisément ce qu'on manipule, et pas simplement d'en avoir une "représentation mentale".

[Ben314]

Et je souhaiterais savoir quelle est ta représentation mentale de ce que signifie un ensemble exposant un autre ensemble.

J'ai déjà répondu à cette question (bien plus haut) :
Dans le cas des ensembles infinis, je suis bien incapable d'avoir le moindre début de "représentation mentale" de ce que ça représente vu que c'est on ne peut plus clairement du "pur abstrait" avec rien de concret auquel ça ressemble. Et donc j'ai encore moins de "représentation mentale" concernant une puissance d'ensemble infinis.
De plus, ayant plus de culture que toi, je sais parfaitement bien que "ce que ça représente" ces cardinaux infinis, ça va plus que beaucoup dépendre des axiomes qu'on prend au départ : les propriétés des cardinaux infinis ne sont pas du tout les même selon qu'on se place dans ZF ou dans ZF+AC ou dans ZF+Rm (Rm="toute partie de R est Lebesgue-mesurable) ou dans ZF+AC+HC (*)

Bref, ce que je connaît, c'est uniquement la définition de l'ensemble et je n'ai aucune image mentale.

(*) Pour te donner un exemple parmi tant d'autre, dans ZF "tout seul", il y peut y avoir des cardinaux a et b incomparables, c'est à dire tels qu'on ait ni a<b, ni a=b, ni a>b. Il faut l'axiome du choix pour garantir que deux cardinaux quelconques sont comparables. Et quand on sait un peu ce que ça a de non intuitif (et d'emmerdant) l'axiome du choix (l'existance de parties non mesurables et le paradoxe de Banach-Tarski), on se dit qu'il faut vraiment vraiment y aller "avec des pincettes" quand on manipule l'infini : on "frôle" très régulièrement la contradiction complète (va voir par exemple le paradoxe de Russel)

[grantstewart]

De plus, ayant plus de culture que toi, je sais parfaitement bien que "ce que ça représente" ces cardinaux infinis, ça va plus que beaucoup dépendre des axiomes qu'on prend au départ : les propriétés des cardinaux infinis ne sont pas du tout les même selon qu'on se place dans ZF ou dans ZF+AC ou dans ZF+Rm (Rm="toute partie de R est Lebesgue-mesurable) ou dans ZF+AC+HC (*)

Merci Ben314 de m'avoir éclairé. Mettre deux ensembles en exposant n'est pas aussi simple que je croyais.
Et Bravo, Ben314, de n'avoir commis aucune faute de français dans ce nouveau message...

[grantstewart]

Si A et B sont deux ensembles, représente l'ensemble des applications de B dans A.

Merci hdci, cette signification suffit largement dans le cadre de mon travail secret.