Ben là, c'est de pire en pire :
- Déjà, il n'y a absolument aucune "notation officielle" concernant le symbole
: il te suffit par exemple de lire
l'article de Wiki pour voir que ça peut désigner un peu tout et n'importe quoi en fonction du contexte.
L'
infini, ça veut dire "non fini" et on ne peut plus clairement, si tant est que ça ait du sens de supposer qu'il existe des "choses" non finies, c'est bien clair qu'une telle définition par une négation a très très peu de chance de désigner un unique concept : Très très souvent (i.e. dans presque tout les contextes), ça ne désigne rien du tout vu qu'il n'y a rien qui soit "non fini" et les très rares cas où ça peut éventuellement désigner quelque chose, ben ç'est quasiment jamais être unique : par exemple dans le cas des limites, ça "désigne"
n'importe quelle suite qui tend vers
et c'est pour ça qu'il y a des "formes indéterminées", c'est à dire des cas où de savoir que la suite tend vers l'infini n'est pas suffisant pour conclure.
- Et ensuite, si on prend le contexte des limites où une expression du style
sert à symboliser l'éventuelle limite d'une suite
où
tend vers
et
vers 5 alors si tu avait un peu écouté les cours de première au Lycée, tu saurais que non seulement
on peut parfaitement écrire qui symbolise l'éventuelle limite d'une suite
où
et
tendent vers
, mais qu'en plus, ce n'est même pas une "forme indéterminée", c'est à dire qu'en ne sachant rien de plus sur les suites
et
, on peut quand même être sûr que
tend vers
. Résultat qu'on peut éventuellement
symboliser en écrivant
.
Alors que, par exemple, on peut écrire
qui symbolise l'éventuelle limite d'une suite
où
et
tendent vers
, mais cette fois, c'est un "forme indéterminée", c'est à dire qu'en ne sachant rien de plus sur les suites
et
, on ne peut pas conclure concernant l'éventuelle limite de
.
Et bien sûr, c'est encore pire concernant les flèches de Knuth : si
,
et
sont trois suites d'entiers qui tendent vers l'infini, il est totalement évident que
tend vers l'infini.
Et je comprend pas comment tu peut espérer ne serait-ce que très vaguement comprendre quoi que ce soit à la notion de cardinal infini (donc la notion d'infini
actuel) sachant que la notion bien plus simple d'infini
potentiel à laquelle se réfère le symbole
dans le contexte des limites de suites, ben visiblement, tu as rien compris du tout de ce qu'on t'en a dit au Lycée (en particulier du fait que ça ne désignait pas
UN objet, mais
DES objets, à savoir
TOUTES les suites qui tendent vers l'infini)