Problme de puisance

[jack01]

bonjour,
quelques rappels sur les puissances :



on sait que
mais si on fait:

donc :hum: c'est évident que -1 n'égale pas 1
alors quel est le problème

[Hir]

1) t'as des sérieux problèmes d'orthographe
2) quand tu écris une loi il faut indiquer à quoi appartiennent les éléments (ici que sont a, m, n ?)
Sinon on écrit vite n'importe quoi

[jack01]

je m'excuse mais est ce que tu as compris le problème

[Euler07]

Ton a est il supposé positif ?

[Rebelle_]

B'soir =)

Il n'y a pas équivalence entre et

[jack01]

B'soir =)

Il n'y a pas équivalence entre et

ces règle sont verefie pour tout a de IR "ce que je croie"
et pour la belle"rabelle";d'apres les règles avancer je croie qu'il ya d'equivalence :triste:

[Rebelle_]

Eh bien vérifie ;)
Les règles sont bonnes sous certaines conditions... Renseigne-toi =)
Dans les cas précisés m et n sont au moins des entiers relatifs.

[Euler07]

ces règle sont verefie pour tout a de IR "ce que je croie"
et pour la belle"rabelle";d'apres les règles avancer je croie qu'il ya d'equivalence :triste:

Hum hum je crois pas non... :hum:

Si tu faisais la transformation sous forme exponentielle tu verrais un souci...

[jack01]

comment done un EXP SVP

[Rebelle_]

Eh bien je te l'ai dit :) En Troisième tu as appris que ces règles étaient valables pour m et n entiers relatifs. De même, 1^n = 1 si et seulement si n est un entier positif.

[Nightmare]

l'argument de "passage à l'exponentiel" n'est pas vraiment pertinent au sens où on définit pour a strictement positif par , donc si l'on veut manipuler des puissances de nombres négatifs, pas question de parler de cette forme exponentielle, même pour montrer qu'une identité est fausse.

Ici, jack01, pour te persuader que l'identité a^(mn)=(a^m)^n n'est valable que pour a négatif, eh bien tu en as une preuve juste devant les yeux, si cette identité était vraie, on obtiendrait que a=-a de la même sorte qu'on a obtenue que 1=-1. Il me semble que c'est une preuve suffisante pour affirmer que l'identité n'est valable que pour des nombres positifs...

[Euler07]

l'argument de "passage à l'exponentiel" n'est pas vraiment pertinent au sens où on définit pour a strictement positif par , donc si l'on veut manipuler des puissances de nombres négatifs, pas question de parler de cette forme exponentielle, même pour montrer qu'une identité est fausse.

Ici, jack01, pour te persuader que l'identité a^(mn)=(a^m)^n n'est valable que pour a négatif, eh bien tu en as une preuve juste devant les yeux, si cette identité était vraie, on obtiendrait que a=-a de la même sorte qu'on a obtenue que 1=-1. Il me semble que c'est une preuve suffisante pour affirmer que l'identité n'est valable que pour des nombres positifs...

Oui :mur:

[jack01]

Eh bien je te l'ai dit En Troisième tu as appris que ces règles étaient valables pour m et n entiers relatifs. De même, 1^n = 1 si et seulement si n est un entier positif.

ma fille rebelle 1^(-n)=1/(1^n)=1
et pour Nightmare je voie que votre idée est scientifique :lol3: mais j'aime de voire des exemples si possible
et en fin merci de votre passage :ptdr:

[Nightmare]

Ma réponse est plus "logique" que scientifique, pour montrer que quelque chose est faux, il suffit de supposer qu'il est vrai et de montrer que ça amène à une absurdité, c'est d'ailleurs le raisonnement dit ab absurdum (par l'absurde).

Ici, on veut un argument pour montrer que l'identité a^(mn)=(a^m)^n est fausse pour a négatif, on suppose donc qu'elle est vraie, et d'après ton premier post, on en déduit que 1=-1 ce qui est bien absurde et confirme donc que l'identité n'est pas vérifiée (en tout cas, pour a=-1)

[jack01]

Ma réponse est plus "logique" que scientifique, pour montrer que quelque chose est faux, il suffit de supposer qu'il est vrai et de montrer que ça amène à une absurdité, c'est d'ailleurs le raisonnement dit ab absurdum (par l'absurde).

Ici, on veut un argument pour montrer que l'identité a^(mn)=(a^m)^n est fausse pour a négatif, on suppose donc qu'elle est vraie, et d'après ton premier post, on en déduit que 1=-1 ce qui est bien absurde et confirme donc que l'identité n'est pas vérifiée (en tout cas, pour a=-1)

c'est jolie de vous bonne reponse donc on peut conclure que pour (a^n)^m=a^mn il faut que a est positive

[Nightmare]

C'est bien la conclusion à en tirer !

:happy3:

[leon1789]

Effectivement, pour ne pas avoir de souci avec a^(mn)=(a^m)^n, il vaut mieux prendre a>0

Cela dit, l'égalité reste vraie dans des situations exceptionnelles : par exemple, pour tout a réel lorsque m et n sont nombres entiers ou des inverses de nombre entiers impairs.

[jack01]

C'est bien la conclusion à en tirer !

:happy3:

merci mon frère et pour tous