Le Problème du Téléphone

[FLBP]

Une petite expérience de pensée sur l'appartenance de l'infini,

Soient deux ordinateur préprogrammés pour répondre à un téléphone. Ils sont équipés d'une « montre à pente » – une aiguille axée en son centre sur un nœud d'un quadrillage orthonormé, non-borné. L'aiguille avance de manière continue, s'arrête quand le téléphone est décroché, elle est confondue avec une droite horizontale lors du temps 0 et la valeur de sa pente donne le temps écoulé depuis que le téléphone sonne -. L'un des ordinateurs répond seulement au moment où il reçoit un signal, qui est actif toutes les secondes depuis le temps 0, l'autre toutes les π secondes. Le téléphone sonne. Sachant que les deux ordinateurs doivent avoir répondu pour que le téléphone soit décroché et que chaque ordinateur attend sur l'autre pour répondre : Quand le téléphone sera décroché, le prolongement de l'aiguille touchera-t-il un nœud du quadrillage, mise à part celui du centre ?

[zygomatique]

quelle triste rédaction ... qui ne permet guère de comprendre l'énoncé ...

[fatal_error]

hello,

pour être sûr d'avoir bien compris, en particulier

et que chaque ordinateur attend sur l'autre pour répondre

qui pour moi est pas clair:
le premier ordinateur répond toutes les secondes
le second tous les pi secondes
pour décrocher, le premier ordinateur doit valider le fait que le deuxieme a déjà répondu
le second ordinateur doit valider que le premier a répondu?

si oui, c'est forcément le premier qui va valider le second? (vu qu'il a répondu au temps t = 1(s))
au quel cas, il va décrocher au temps t=4(s) (vu que le second aura répondu entre t=3 et t=4)

du coup la pente vaut 4 qui est un entier, donc le prolongement de l'aiguille touche un noeud?


Si j'ai mal compris et qu'il faut que les deux ordinateurs répondent en même temps, ca m'a l'air caduque pour trouver un couple entier (n,k) tq n=k*pi