Probleme sur l'ensemble des nombres premiers
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Zeuxis
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par Zeuxis » 19 Aoû 2015, 02:36
Salut tout le monde je viens de me poser un probleme apres quelques recherches et je peine à le résoudre:
Considérons:
-A, L'ensemble des nombres premiers dans I dont le carré est congrus à -1 modulo 10
-B, L'ensemble des nombres premiers dans I dont le carré est congrus à 1 modulo 10
Le probleme est alors de savoir si cette affirmation est vraie:
-Pour tout intervalle (ouvert ou fermé) I allant de 1 à x (où x est un entier naturel quelquonque), le cardinal de A est il toujours supérieur ou égal au cardinal de B ?
Merci de votre aide !
PS: personnelement j ai vérifié l exactitude de cette hypothese grâce à l ordi pour x allant de 1 à 100 000 mais impossible de généraliser ce résultat !
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Cauchy2010
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par Cauchy2010 » 19 Aoû 2015, 08:30
C'est quoi, I ?
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nodjim
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par nodjim » 19 Aoû 2015, 09:57
Il faudrait nous donner les répartitions, savoir si c'est une tendance vraie ou un hasard. Je parierais plus sur un hasard, et donc que ce ne serait pas toujours vrai.
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Zeuxis
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par Zeuxis » 19 Aoû 2015, 11:38
I est l ensemble des entiers allant de 1 à x ( ou x est un entier naturel non-nul )
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Zeuxis
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par Zeuxis » 19 Aoû 2015, 11:40
Merci nodjim pour ta réponse cependant je ne comprends pas très bien ta demande veut-tu que je poste les resultats que je trouve pour x compris entre 1 et 100 000 ?
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nodjim
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par nodjim » 19 Aoû 2015, 16:57
Ce serait bien. Si on prend une liste de nombres premiers successifs, en commençant au hasard, la tendance semble se confirmer: plus de "3 ou 7" que de "1 ou 9". A suivre !
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Doraki
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par Doraki » 19 Aoû 2015, 17:58
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