Problème sur arcs de cercle

[obiwan59]

Bonjour amis matheux,

Voici le problème : J'ai à ma dispostion des données topo concernant des arcs de cercle. En fait je ne connais que leur corde (D) et leur longueur (L). A partir de là je dois déterminer le rayon (R).
Je cherche donc à créer un petit programme excel qui me déterminera R à partir de D et L.
On arrive rapidement à dire que celà revient à trouver les racines de la fonction f(x)=Dx-sin(Lx) avec x=1/(2R).
Je pense trouver cette racine par dichotomie mais pour çà je dois d'abord déterminer un intervalle [a,b] tel que f(a) et f(b) sont de signes différents.

A partir de là, je sèche! (Mes cours de sup et spé sont loin derrière moi...)
Je sollicite donc votre aide pour déterminer mon intervalle de départ, ou mieux encore pour me donner la macro excel...
D'avance merci

[Black Jack]

f(x)=Dx-sin(Lx) avec x=1/(2R)

C'est juste, mais je propose une petite modif :

Poser plutôt x = L/(2R)

On arrive alors à la recherche de la racine de g(x) = sin(x)/x - (D/L) pour x dans [0 ; Pi]

La valeur de x qui convient est dans [0 ; Pi] et g(x) est décroissante dans [0 ; Pi] et donc la méthode dichotomique peut être facilement utilisée.

Vérifie. :zen: