Problème de roulette

[bunker]

Bonjour à tous,

je suis un joueur passionné de Roulette et j'aimerais que ceux qui touchent leur bille en calcul des probabilités m'aident car je ne suis on ne peut plus restrein dans ce domaine ( et en mathématiques en général aussi :--: ).

Voila mon problème : La roulette est constituée de 37 numéros ( de 0 à 36 ). La tableau est séparé en 3 douzaines ( numéros 1 à 12 // numéros 13 à 24 // numéros 25 à 36. ( le 0 fait perdre toutes les douzaines ).

Donc, si je joue une pièce sur 2 douzaines à la fois, mon espérance de gain est de 24/ 37 soit 64%

Voilà ma question : je laisse le croupier lancer 8 billes d'affilée et je marque à chaque fois la douzaine dans laquelle la bille s'est arrêtée. Imaginons la série suivante : 1-1-3-2-2-2-1-3-1 ( le 1 représente la 1ere douzaine etc ... ). Quelle est la probabilité pour qu'en relançant 8 autres billes, le croupier répète exactement la même sortie de douzaines dans le même ordre, c'est à dire 1-1-3-2-2-2-1-3-1 ?

Merci d'avance à tout ceux qui voudront m'aider et apporteront un peu de lumière au fond de ma caverne mathématique.

[oXyde86]

Bonjour,
La roulette comporte 37 cases, ta probabilité au premier lancé d'avoir la première douzaine est de 12/37 = 32.43%.

La probabilité de répéter cette suite de 8 lancés dans le même ordre est égale à (12/37)^8 = 0.00012242. Soit environ 1 chance sur 8169.

( à vérifier, je suis pas sur de moi ).

[jamys123]

yop,

si tu cherches une martingale ou à gagner de l'argent en jouant à la loterie, le meilleur est.....(attention suspense)...de ne pas y jouer...

[bunker]

merci pour vos réponses mais j'y apporte 2 bémols :

1) je ne joue pas sur 1 douzaine mais sur 2 à la fois :we:

2) je ne cherche pas de martingales à la roulette car c'est avec cette méthode que je gagne entre 120 et 150 euros par soirée :we:

la seule chose qui me tient vraiment à coeur est de connaitre le % de mes chances de pertes sur 8 coups.

merci à tous

[oXyde86]

Si tu mises sur 2 douzaines :

= (24/37)^8 = 0.03133835 soit une chance sur 31.9 !

Mais je demande vérification, je ne suis pas sur de moi, mais je pense que c'est la solution.

[nuage]

Quelle est la probabilité pour qu'en relançant 8 autres billes, le croupier répète exactement la même sortie de douzaines dans le même ordre,

Cette probabilité est :

[bunker]

merci beaucoup pour vos réponses et longue vie à votre site.

[Pafapafadidel]

Attention! Il ya aussi 0.00012% de chance que le croupier sorte n'importe quelle autre serie! Le fait que cette serie soit deja sortie ne change rien au calcul. Ce calcul tu dis juste que tu as 0.00012% de chance de perdre 8 fois d'affilee.

Fait attention: en augmentant ton esperance de gain, tu augmente le montant de la perte quand tu perds, ce qui au final ne change rien a l'esperance du jeu. En bref, tu gagnes souvent, mais tu ne gagnes pas plus d'argent a la longue. Tu finiras meme par en perdre, a cause du 0 justement.

[Benjamin]

Bonjour,

La martingale existe à la roulette, indépendamment du 0. Il suffit de pouvoir doubler sa mise à chaque tour. Ce qui fait que sur le long terme ton espérance est négative, est le fait qu'il y a un plafond de mise, et donc il arrive un moment où tu ne peux plus doubler ta mise précédente. Si ça arrive quand tu as perdu le coup précédent, là, tu l'as dans l'os.

Si tu joues avec des sommes relativement faible, tu pourras gagner un peu d'argent de manière quasi sûre, effectivement.

[bunker]

lorsque je joue à la roulette, j'attends donc une série de 8 coups et je note dans quelle douzaine la bille est tombée. à partir du 9 ème coup, je vais donc jouer l'inverse. Si au 1er coup la 1ere douzaine est tombée, je jouerai donc la 2ème et 3ème.

si mes chances de pertes sont de 0.00012%, ça me va :)

[Ben314]

Effectivement, ça permet de passer le temps et de ne pas jouer pendant un certain moment, mais il faut bien comprendre que, si tu jouait 8 coups au pif complet, la proba de gain serait... exactement la même.
Aprés, il est tout de même interessant de jouer moins souvent, car, plus tu joue, plus la chance d'obtenir le fameux "truc improbable" qui te ferra perdre trés gros augmente donc plus tu passe de temps à "réfléchir", mieux c'est...

P.S. : je te rappelle, (ce qui était déjà sous entendu par Pafapafadidel) que la bestiole nommé "bille de roulette" n'est pas réputée être dotée d'une grosse cervelle, et qu'en particulier, il semblerait bien qu'elle n'ait pas assez de mémoire pour se rapeller sur quoi elle est tombée la fois d'avant donc encore moins pour les 8 fois précédentes...

[Sve@r]

Cette probabilité est :

Pas tout à fait. Cette formule (qui donne la proba perdante) suppose que le 0 fasse gagner. Or malheureusement le 0 fait perdre aux chances simples comme les douzaines !!!

La probabilité de gagner en jouant 2 douzaines sur 3 est de donc la proba de perdre est de et la proba de perdre sur 8 coups d'affilée est donc soit 0.023% (et vous remarquerez que cette rectification même minime a quand-même doublé le chiffre initial !!!)

lorsque je joue à la roulette, j'attends donc une série de 8 coups et je note dans quelle douzaine la bille est tombée. à partir du 9 ème coup, je vais donc jouer l'inverse. Si au 1er coup la 1ere douzaine est tombée, je jouerai donc la 2ème et 3ème.

si mes chances de pertes sont de 0.00012%, ça me va

Légère erreur, 0.00012 font 0.012% et non 0.00012%

Toutefois cette petite erreur de transcription n'est rien en comparaison de l'énorme erreur d'analyse car tes chances de perte sont en réalité de 1/3 soit 33% (sans compter le zéro) !!! Parce qu'à chaque coup perdant, tu élimines aussi toute la branche associée au coup raté et ses coups gagnants !!!

Je t'explique avec un cas simple: pile ou face sur 3 tirages. Tu peux donc avoir
PPP
PPF
PFP
PFF
FPP
FPF
FFP
FFF
Tu te dis "sur 3 tirages j'ai 7 chances sur 8 d'avoir un pile". Et c'est absolument exact. Mais au premier coup t'as quand-même une chance sur 2 de perdre. Et justement imagine que tu perdes et tombes sur face au premier tirage, tu élimines automatiquement les 4 premiers cas PPP; PPF; PFP et PFF qui ne pourront plus jamais arriver. Et donc ce premier coup perdant t'a fait perdre d'un coup 4 chances sur 8. Ne t'en reste maintenant plus au total que 3 sur 4 mais le second coup pris en individuel ne t'offre, lui, qu'une chance sur 2.
Et si ce second coup est lui-aussi perdant, tu élimines alors les 2 chances FPP et FPF et ne te reste maintenant plus qu'une chance sur 2. Et au total, tu n'auras eu à chaque fois qu'une chance sur 2 de gagner.

C'est la même chose avec tes douzaines. Quand tu commences tu as effectivement de chances que ta série choisie ne sorte pas... mais ton premier coup ne t'offre en fait que 2 chances sur 3. Et s'il perd, ne te reste alors plus que soit 3 fois plus mais le second coup te donne de nouveau que deux chances sur 3. Et ainsi de suite pendant 8 coups !!!

Faut faire attention aux "probabilités globales" (avant tirage) et "probabilités individuelles" (à chaque tirage) et leurs intéractions car une fois le coup passé, tout ce qui pouvait se produire mais qui ne s'est pas produit disparait pour toujours et ce qui pouvait en découler disparait avec !!!

Bonjour,

La martingale existe à la roulette, indépendamment du 0. Il suffit de pouvoir doubler sa mise à chaque tour.

Attention, le zéro fait perdre aux chances simples. En fait c'est plus subtil: si le zéro sort, la mise est alors bloquée sur le tapis. Et si on gagne au coup suivant, la mise est débloquée et on peut la récupérer mais elle ne rapporte aucun gain.
Si le zéro sort "n" fois d'affilée, il faudra alors, une fois qu'il ne sort plus, gagner "n" fois pour que la mise soit alors libérée.
Et donc ce fameux zéro donne une chance de plus au casino et un handicap pour cette martingale.

Perso je tenterais plutôt celle des 35/37. On joue 35 numéros sur les 37 possibles. On a donc presque 1 chance sur 18 de perdre. Et si le numéro joué tombe, on récupère 36 fois sa mise (même pour le 0). Donc gains faibles mais beaucoup plus de chances de gains !!!