Probleme limites en math
Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
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Pseuda
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par Pseuda » 27 Aoû 2017, 09:28
Bonjour,
On peut faire le changement de variable

pour se ramener en 0, et factoriser le dénominateur par

. On obtient
}{\sqrt 2 (\sqrt{1+\dfrac{t}{2}}-1)})
. Puis on utilise les équivalents en 0 :
 \sim \dfrac{\pi}{2}t)
} \sim \dfrac{t}{4})
.
Sauf erreur, on trouve

.
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Lostounet
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par Lostounet » 27 Aoû 2017, 14:04
Salut,
Par l'Hopital
}{\sqrt{x}-\sqrt{2}} \\ = \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(tan(\frac{\pi}{2}x))'}{(\sqrt{x}-\sqrt{2})'} \\ = \lim_{x \rightarrow 2} \frac{\pi}{2}\frac{1}{cos^2(\frac{x\pi}{2})} \times 2 \sqrt{x} = \pi \sqrt{2})
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zygomatique
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par zygomatique » 27 Aoû 2017, 18:26
salut

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE
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