Problème lié à la loi de Hooke

[papitoma]

Titre : problème lié à la loi de Hooke

Qui pourrait me donner la réponse en unités SI à ce petit problème de la loi de Hooke? :
Compression verticale d'une barre d'acier par la pesanteur. Recherche de la diminution de hauteur due à la pesanteur ( en mm).
Données : la diminution de hauteur est donnée par la formule : P (poids) x h (hauteur)/ 2.E (module de young) S(section) On prend 7,8/dm.cube pour la densité de l'acier.
avec P=500 kg h = 8 mètres S : 7000 mm² module de young = 20000kg/mm²
(notez que la section n'intervient pas, car P = H.S.densité, donc S disparaît haut et bas et la formule se réduit à la densité x H²/2.E
Merci, je suis un vieux bonhomme et ne sais pas utiliser les unités modernes. Avec mes calculs à l'ancienne, je trouve 0,01 mm, ce qui me paraît peu

[Mathusalem]

Titre : problème lié à la loi de Hooke

Qui pourrait me donner la réponse en unités SI à ce petit problème de la loi de Hooke? :
Compression verticale d'une barre d'acier par la pesanteur. Recherche de la diminution de hauteur due à la pesanteur ( en mm).
Données : la diminution de hauteur est donnée par la formule : P (poids) x h (hauteur)/ 2.E (module de young) S(section) On prend 7,8/dm.cube pour la densité de l'acier.
avec P=500 kg h = 8 mètres S : 7000 mm² module de young = 20000kg/mm²
(notez que la section n'intervient pas, car P = H.S.densité, donc S disparaît haut et bas et la formule se réduit à la densité x H²/2.E
Merci, je suis un vieux bonhomme et ne sais pas utiliser les unités modernes. Avec mes calculs à l'ancienne, je trouve 0,01 mm, ce qui me paraît peu

= 0.001[m] = 1[mm]

[papitoma]

Bonjour Mathusalem

Merci, mais je ne vois pas pourquoi tu portes la hauteur H = 8 au carré?
Sinon 500*9,81 (newtons)
hauteur 8 (mètres)
2*10 puissance 11 (pascals)
0,007 (section en m²)

Si on ne prend qu'une fois H, le résultat est de 0,125 mm ce qui me paraît plausible .
J'ai 88 ans et je me remets aux maths! Merci pour ta réponse rapide

[Mathusalem]

Bonjour Mathusalem

Merci, mais je ne vois pas pourquoi tu portes la hauteur H = 8 au carré?
Sinon 500*9,81 (newtons)
hauteur 8 (mètres)
2*10 puissance 11 (pascals)
0,007 (section en m²)

Si on ne prend qu'une fois H, le résultat est de 0,125 mm ce qui me paraît plausible .
J'ai 88 ans et je me remets aux maths! Merci pour ta réponse rapide

En effet, on trouve bien ça.