Probleme de developpante de cercle

[CLAUDESAINT]

BONJOUR
Petit probleme
Un fil de longueur connu est attaché à un cylindre fixe (de rayon R dont le centre se trouve aux coordonnées [0,0]), on déplace ce fil verticalement d'une valeur Y connue.
Quelle est la valeur de déplacement en X (par rapport au centre du cercle [0,0]), de l’extrémité du fil.

Il s'avere que ce systeme est en rapport avec une developpante de cercle.
Je connais l'équation d'une developpante de cercle qui donne les coordonnées en fonction de 'angle developpé.
x= R*cos(a)+R*a*sin(a)
y= R*sin(a)-R*a*cos(a)

il faudrait trouver l'equation inverse

Je seche
Merci

La denrée.com

[kazeriahm]

euh soit j'ai mal compris ton problème

soit tu utilises betement le théorème de pythagore ?

[CLAUDESAINT]

Le theoreme de pytagore ne suffit pas.
Le rayon du cylindre est connu
il faut trouver une relation entre X et Y ou l'on connait Y

[CLAUDESAINT]

on trouve des equations du type
L : longeur initiale du fil
R : rayon du cylindre
a : angle que que fait le fil avec l'axe X ou l'angle d'enroulement du fil

X = L*cos(a) + R*sin(a) - R*a*cos(a)
Y = L sin(a) - R*cos(a) - R*a*sin(a)

il apparait clairement l'equation d'une developpante de cercle
le probleme et qu'il faut tenir compte de la quantité de fil qui s'enroule sur le cylindre, d'ou les R*a

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