Problème dans un calcul simple

[pirm]

Bonsoir,

je me baladais sur internet quand j'ai trouvé un calcul assez simple : 6/2(1+2)
Alors le résultat est 9 car 6/2*3 = 3*3 = 9. Jusque là rien de bizarre.

Cependant, lorsqu'on distribue le 2 on trouve : 6/(2*1+2*2) = 6/(2+4) = 6/6 = 1.

Pourquoi trouve-t-on deux résultats différents?
Merci d'avance.

[annick]

Bonsoir,

suivant comment est écrite ton opération, tu as à diviser 6 par 2 ou 6 par 6, ce qui ne revient pas au même.
Tout dépend si tu écris (6/2)[1/(1+2)] ou 6/[2(1+2)].
Dans le premier cas, 6 est divisé par 2 et le résultat est divisé par 3.
Dans le deuxième cas, 6 est divisé par (2*3), donc par 6.
Comme quoi les parenthèses ont leur importance.

[pirm]

Bonsoir, merci d'avoir répondu.
Mais le calcul 6/2(2+1) tel qu'il est écrit n'a qu'une seul résultat, et c'est bien 9? Par contre si je veux distribuer le 2, tout dépend de la façon dont est écrite l'opération?

[Lostounet]

Bonsoir, merci d'avoir répondu.
Mais le calcul 6/2(2+1) tel qu'il est écrit n'a qu'une seul résultat, et c'est bien 9? Par contre si je veux distribuer le 2, tout dépend de la façon dont est écrite l'opération?

Salut,
Comme te l'a dit Annick (salut, ça va Annick?), telle qu'elle est écrite la réponse est claire et unique: 6/2(2+1)=9.

La raison étant la règle des priorités opératoires: on commence par la parenthèse la plus intérieure, ici (2+1)=3

On a donc 6/2×3 . Arrivés à ce stade, la multiplication et la division ont même priorité opératoire. On effectue donc le calcul de gauche à droite, 6/2=3

Puis 3×3=9.

Il n'y a donc pas lieu de distribuer le 2. Si tu distribues le 2, c'est que tu es en train de commencer par la multiplication de droite (et tu négliges la division à gauche qui a même priorité). C'est faux.

Le résultat est 9 et les gens sur FB n'ont qu'à bien se tenir.

Si ton but est de commencer effectivement par la multiplication il faut ajouter des parenthèses:
6/(2×(1+2))

Dans ce cas tu as le droit de calculer 2×(1+2) soit distribuer le 2 soit faire le calcul (1+2) puis ×2 (ça donne pareil).

[pirm]

Bonjour,
merci pour cette explication très claire. Le calcul était simple, mais j'ai voulu distribuer juste pour voir si le résultat était le même, mais en le faisant on commence par la multiplication comme tu l'as dit alors qu'ici on calcule de gauche à droite après les parenthèses. J'ai donc compris pourquoi on n'obtient pas le même résultat.
Merci pour votre aide!