[Sport] Probabilités

par **Kenshin** » 04 Aoû 2009, 17:53

Bonjour à tous.

On ne peut pas dire que je sois passionné de maths (bien que "Geek" et amateur de la série Numb3rs ^^), mais j'aime plutôt bien les probabilités.

J'ai une question à ce sujet.

Prenons la Ligue 1. Une équipe X a gagné 15 matchs sur 38.
Peut-on dire que cette équipe à 15/38 chances de gagner son prochain match ? (soit 0.3947)

Autrement, avec quoi peut*on déduire la probabilité de victoire d'une équipe ?

Merci pour votre réponse.

par **XENSECP** » 04 Aoû 2009, 18:47

Probabilité par la loi binomiale ;)

par **MathMoiCa** » 04 Aoû 2009, 19:23

Je proteste, il n'y a pas de relation officielle entre geeks et fanas de maths :hum:

M.

par **Kenshin** » 04 Aoû 2009, 21:50

Ah tu protestes ?
Je ne veux pas dire geek = World of Warcraft

Pour moi Geek c'est programmation, GNU/Linux, côté nerd et donc matheux (côté que je n'ai pas, si ce n'est pour s'amuser avec la suite de Fibonacci en Python ^^)
=> C'est une relation ça, non ?

Retour au sujet initial :

Merci de ta réponse XENSECP, pourrais-tu m'en dire plus à ce sujet, et comment l'appliquer avec un match de foot ? (cad quelles données utiliser)

Encore merci de ta réponse, et au plaisir de te lire

par **Benjamin** » 05 Aoû 2009, 06:54

Bonjour,

Je suis d'accord pour le côté geek du post. Un fana de maths EST un geek, par définition du mot geek en fait. Il faut bien distinguer le geek, le nerd et le no-life.

Sinon, pour la proba, a priori tous les matchs sont indépendant, donc la probabilité de gagner le prochain match est indépendante des matchs précédents. Toutefois, on est dans la vraie vie, les joueurs sont humains, et on voit très bien, de manière statistique, qu'il y a des spirales positives ou négatives, que le fait de jouer à la maison ou à l'extérieur a un impact, que l'adversaire a aussi son importance... En gros, on n'est très loin d'une situation où la probabilité de gagner un match est équirépartie sur l'essemble des matchs. Et donc la loi binomiale ne me parait pas représentative d'une réalité (qui impose que l'expérience soit reproduite dans les mêmes conditions ; or 2 matchs sont tout sauf identique).

Malgré tout, si tu veux faire un calcul simple (mais qui n'a vraiment aucun sens pratique), tu considères que 15/38 est la probabilité moyenne de gagner un match (prise sur une saison), et que l'expérience "jouer un match" se répète identique à elle-même et indépendante. Alors, la proba de gagner un match donné est bien 15/38 et la proba de gagner X match dans l'année est alors donnée par le loi binomiale :

C(N,X) * (15/38)^X * (1-15/38)^(N-X) où N est le nombre de match dans l'année (soit 38).

EDIT : j'ai oublié un élément, l'effectif. Sachant qu'à l'inter-saison il y a des transfert, et qu'il y a un mercato à la mi-saison, on ne peut vraiment rien dire. Pas pour rien que le loto-foot existe

par **Kenshin** » 05 Aoû 2009, 07:52

Merci pour cette réponse. En effet le mercato pose problème.
S'il n'en avait pas eu, une probabilité de 15/38 aurait été envisageable puisque représente les résultats d'une équipe sur une saison entière.

Je pense que pour intégrer le mercato dans les calculs, il faudrait "transformer" les joueurs en "variables". (où, par exemple, X aurait une plus forte valeur que Y, car il a inscrit plus de buts)
Mais après il reste le problème de l'intégration (Un joueur peut ou peut ne pas être bien intégré dans sa nouvelle équipe, ce qui influera sur ses résultats)

Bref, à mon avis c'est encore bien plus compliqué que je ne le pense ^^

Encore merci, je m'en vais apprendre tout ce qu'il faut sur la loi binomiale :)

par **Djmaxgamer** » 05 Aoû 2009, 12:30

Kenshin a écrit:Merci pour cette réponse. En effet le mercato pose problème.
S'il n'en avait pas eu, une probabilité de 15/38 aurait été envisageable puisque représente les résultats d'une équipe sur une saison entière.

Je pense que pour intégrer le mercato dans les calculs, il faudrait "transformer" les joueurs en "variables". (où, par exemple, X aurait une plus forte valeur que Y, car il a inscrit plus de buts)
Mais après il reste le problème de l'intégration (Un joueur peut ou peut ne pas être bien intégré dans sa nouvelle équipe, ce qui influera sur ses résultats)

Bref, à mon avis c'est encore bien plus compliqué que je ne le pense ^^

Encore merci, je m'en vais apprendre tout ce qu'il faut sur la loi binomiale

Et encore non puisque ce n'est pas parce que X marque moins de but que Y qu'il est moins bon : c'est un jeu d'équipe, il peut très bien faire toutes les passes décisives (ou même pas, il suffit qu'il participe amplement à une action pour être important).

par **girdav** » 05 Aoû 2009, 13:16

Tout dépend si les matches sont truqués ou pas!

par **Kenshin** » 05 Aoû 2009, 16:05

Djmaxgamer a écrit:Et encore non puisque ce n'est pas parce que X marque moins de but que Y qu'il est moins bon : c'est un jeu d'équipe, il peut très bien faire toutes les passes décisives (ou même pas, il suffit qu'il participe amplement à une action pour être important).

En effet, c'est important aussi , j'avais omis ce détail.
Bref, prévoir le résultat d'un match par une méthode probabiliste doit être extrêmement compliqué si l'on veut le faire le plus correctement possible. :hum:

par **nuage** » 18 Aoû 2009, 00:03

Salut,
il me semble que la question n'est pas mathématique, mais sportive.
Pour donner un exemple une équipe de ligue 1 ayant gagné 15 matchs sur 38 me semblerais avoir une probabilité de gain supérieure à 15/38 contre une équipe de régionale ayant également gagné 15 matchs sur 38.

par **Prof_maths31** » 18 Aoû 2009, 00:29

nuage a écrit:Salut,
il me semble que la question n'est pas mathématique, mais sportive.
Pour donner un exemple une équipe de ligue 1 ayant gagné 15 matchs sur 38 me semblerais avoir une probabilité de gain supérieure à 15/38 contre une équipe de régionale ayant également gagné 15 matchs sur 38.

j pense que cela fait partie , à la base, des hypothèses de travail

par **Clembou** » 18 Aoû 2009, 05:26

Bonjour,

Pour éviter le problème du Mercato, il faudrait mettre une probabilité sur les joueurs. Si tu engages un joueur, tu as 1 chance sur 100 de gagner le match ou 1 chance sur 4 de gagner le match. Il y a 11 joueurs sur le terrain (on ne compte pas les remplaçants) et chacun des joueurs a une probabilité respective de gagner le match :

(bon, je rappelle à ceux qui se sont mal reveillés que :

)

Quelle est la probabilité que les joueurs gagnent le match ?

PS : Ce modèle est assez limite car il faut aussi considérer la fatigue, les blessures....

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