Probabilités, espérance de gain appliqué au trading

[Ricked]

Bonjour, Je ne suis ni mathématicien ni statisticien et vous allez surement vous en rendre compte à la lecture de la question que vous allez surement trouver un peu stupide.

Je pratique le trading et suis en phase d'affinage de ma stratégie à long terme.
Elle est basée sur 2 éléments majeurs, le Win rate et le Risk reward ratio. En gros un pourcentage de gagner ou perdre une opération et le ratio gain/perte pour chaque opération.

Nous allons partir avec les éléments suivants : 50% de win rate et RR2. Cela implique que lorsque je gagne mon trade je gagne 2 fois ce que j'ai risqué.

Un trade avec un risque initial de 100€ me rapporte donc 200€
A long terme donc sur 2 opérations je gagne 50€ par opération. C'est donc mon espérance de gain par opération.

Ce modéle implique que le résultat de l'opération soit un gain, soit une perte avec des valeurs de risque définies. Mais nous avons souvent recours à une protection de nos trades lorsque ce dernier part du bon côté, en effet notre risque est nul et notre potentiel gain reste le même (voire plus mais je ne vais pas chercher a modéliser cela).

La question est la suivante : dans ce système a 50% de chance et ratio de gain/risque de 2 si je souhaite intégrer un risque à 0 quel influence cela peut avoir sur le reste des statistiques.

En d'autres termes sans modifier les taux de réussite initial (50%) ni le ratio de gain RR2, quelle est l'influence du trade à zero risque dans le modéle?

pour simplifier la chose imaginons donc que sur mon taux de reussite initial de 50% lorsqu'un trade part bien et me permet de passer a zero risque environ 50% des fois (dans les 50% de gain donc), quel impact cela a sur l'espérance de gain à long terme ?

J'espére m'être suffisamment bien exprimé mais j'imagine que le problème est relativement facile à poser pour des spécialistes en la matière.

Merci de m'avoir lu jusque là

[Ricked]

J'ai pris comme base de calcul la formule de l'espérance mathématique

E = P X Eg + P x Eg1 + Pn x En

E = Espérance de gain
P = Probabilité que l'évènement se produise
Eg = Espérance de gain pour cet évènement

Dans notre cas précédent on a donc la formule suivante

E = 1/2 X 200 + 1/2 X (-100)
E = 50

L'espérance de gain est donc de 50 par trade quand on reste sur 2 possibilités à savoir : 1 gain à 200 ou une perte à -100.

Ce que je cherche à savoir désormais c'est si par exemple dans les 50% des trades gagnants et/ou les 50% de trades perdants, si je passe a 0 de risque au moins 50% du temps total, que devient mon espérance de gain ?

Cela reviendrai à dire que 1 tiers du temps je gagne, 1 tiers je perds et le dernier tiers je ne fais ni gagner ni perdre ?

E = 1/3 X 200 + 1/3 X 0 + 1/3 X (-100) ?
E = 33,33333333 ?

En conclusion si mes calculs sont bons a long terme il est préférable (dans un système équilibré en terme de chance de réussite) de ne pas sécuriser son trade pour lui donner une chance de parvenir à son objectif ?