Probabilité

[Cyt]

Bonjour,

Suite à la création d'un mod pour un jeu vidéo, il faut maintenant équilibrer les probabilités qu'un événement se produise (pour éviter qu'il se produise pas assez ou justement trop souvent).

Un de mes amis étant sur ce mod, m'a donc posé la question suivante : "Toutes les 10 minutes, il y a 4% de chance que l'évenement se produise. Après 60 minutes, quelle est la probabilité que cela se soit produit au moins une fois ? ".

Sachant qu'il n'y a pas d'incrémentation de la probabilité toutes les 10 minutes. En effet, elle reste à 4% pendant les 60 minutes.

Voici un schéma de la situation que j'ai réalisé, mais sans pouvoir répondre précisément à sa question.
https://ibb.co/NNNkDtR

Je ne demande pas une réponse toute faite ici mais plutôt un raisonnement pour que mon ami et moi, retenons la leçon.

Je vous remercie pour votre aide et reste à disposition.

Cordialement,

[lyceen95]

Dans une probabilité, souvent, il faut chercher à reformuler la question. Trouver une autre question, qui ressemble beaucoup. Et c'est encore plus vrai quand la question contient des mots comme 'Au moins' ou 'Au plus '
Ici, on peut commencer par cet autre calcul :
Quelles est la probabilité que cet événement ne se produise pas une seule fois.
Ce calcul là est facile. et on en déduit immédiatement la réponse à la question posée.

[Cyt]

Merci pour votre réponse rapide.
En effet, j'ai bien compris votre raisonnement.

Si je le suis, la probabilité que l'événement ne se produise pas une fois serait de prendre 6 fois de suite l'issue à 96% de chance.

Donc : 0.96^6 (produit des probabilités sur les branches), soit 0,783 donc environ 78.3% de chance.

Je suis ensuite tenté de faire 1 - 0.783 pour trouver la probabilité des issues restantes.
Donc 0.217, soit 21.7%.

Je pense avoir le bon résultat.

N'hésitez pas à me faire remarquer des erreurs s'il y en a.

Cordialement,

[lyceen95]

Oui, c'est correct.

Si la question était : au moins 2 fois, et non au moins 1 fois, c'était (nettement) plus compliqué.
Mais la technique restait la même.

[mathelot]

Oui, c'est correct.

Si la question avait été au moins 2 fois, et non au moins 1 fois
Mais la technique resterait la même.

[Cyt]

Super, je vous remercie pour vos réponses rapides.

C'est compris pour moi.

Cdlt,