Probabilité sur une question :

[elriks]

Bonsoir a tous , n'ayant aucune connaissance particuliere dans les mathematiques je me permet de vous posez la question suivante :


Quels sont les chances pour que 2 personnes communiquent au meme instant (reception de messages instantanés des 2 cotés ) apres 61 jours de silence sans aucune possibilité dans les 2 camp d'avoir connaissance de l intention de parler de l autre? (j'espere ne pas etre trop brouillis , auquel cas pardon ^^ )

(l'exemple est pris via messenger et en prenant en compte que les interlocuteurs peuvent se parler et ont conscience de la presence de l autre plus de 12h/24 )

simple curiosité personnel =) merci a l avance

[kgb]

salut,
la question est intéressante, mais il y plusieurs problèmes qui se posent pour une résolution mathématique de celle-ci :
Premier pb : il manque des données : en effet, recevoir un message "simultanément" est difficile à interpréter. Si on considère une échelle de temps parfaitement continue, la probabilité tend vers 0, mais tu sais bien que ce n'est pas le cas, car le serveur par lequel passent les messages a une horloge interne, dont nous ne connaissons pas a priori la fréquence, donc son échelle de temps n'est pas continue mais discrète. Cela amène un autre doute : même en discrétisant le temps toutes les 0.1s, est-tu certain (ou certaine) que c'est bien au même dixième de seconde que vous avez reçu le message ? Je pense que tu n'as pas les moyens de le savoir.
Deuxième pb (très lié au premier): il y a beaucoup d'autres facteurs qui devraient rentrer en compte mais qui rendraient le problème beaucoup trop complexe : notamment, si tu as un peu étudié le dénombrement ou les statistiques, la définition de l'univers et sa taille. Une probabilité, c'est un rapport, et il y a au dénominateur la taille de l'ensemble des possibles : ici il est difficile à choisir, et même impossible en étant rigoureux. Même si tu avais parlé de la probabilité de recevoir le message le même jour, on ne pourrait pas répondre sans faire de très grossières hypothèses qui rendraient la réponse insensée. Doit-on considérer dans l'univers des possibles que vous auriez pu recevoir un message dans 3000000 jours : bien sûr que non. Ce deuxième problème est donc le dénombrement de l'ensemble des possibles.
Malgré tout ce que je t'ai dit, on pourrait toujours trouver un arrangement pour te répondre, faire des hypothèses, mais ce ne serait pas très honnête intellectuellement.
J'espère que tu ne seras pas trop frustré(e) de ne pas avoir de réponse précise. Si tu veux quand même une idée, je te laisse choisir des hypothèses : choisis une discrétisation du temps (par exemple la seconde, la minute, suivant la précision de ce que tu appelles "simultanéité", en essayant de tenir compte des caractéristiques techniques qui sont liées), choisis aussi une période pour pouvoir dénombrer l'espace des possibles (par exemple un an, cela reviendrait à dire qu'il y a equiprobabilité à chaque seconde ou chaque minute suivant la discrétisation du temps choisie, de recevoir un message d'un côté). Cette equiprobabilité n'est bien sûr pas du tout adaptée à la réalité, on s'en approcherait mieux par une densité de probabilité...
en tous les cas, ne t'attends pas à une réponse précise.
à bientôt