Probabilité de loterie

Discussion générale entre passionnés et amateurs de mathématiques sur des sujets mathématiques variés
Jul29
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Probabilité de loterie

par Jul29 » 15 Mai 2014, 23:42

Dans un jeu de loterie, 20 numéros sur 80 sont choisis. Parmis ces 20 numéro, on peut par exemple choisir d'en trouver 7. Quelle est la probabilité de trouver 7 numéros parmi les 20 tirés sur 80 tirés ?

Est-ce C(20,7)/C(80,20) ou C(80,7)/C(80,20) ? Je ne trouve pas...merci de votre aide. Oubien est-ce C(80,13)/C(80,20) ? Je ne trouve pas le bon raisonnement.



nodjim
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par nodjim » 16 Mai 2014, 20:05

Je dirais:
C(73,13)/C(80,20)

beagle
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par beagle » 16 Mai 2014, 20:26

on peut aussi dire:
C(20,7) / C(80/7)

Question numéro2: combien de réponses bonnes et combien de réponses fausses peut-on donner avec 7,20 et 80?
et 13,73 en option
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

beagle
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par beagle » 16 Mai 2014, 20:34

perso je comprends l'exo ainsi,
je choisis 7 numéros dans 80, et il est fait un tirage de 20 numéros sur les 80.
quelle proba j'avais que mes 7 numéros soient dans les 20.

je choisis 7 dans 80, C(80,7) est le nombre total de choix (bon et mauvais)
je choisis 7 dans les 20, C(20,7) est le nombre de cas favorables

mais c'est peut-ètre pas l'exo demandé, ou mème c'est peut-ètre faux.
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.

Jul29
Membre Naturel
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par Jul29 » 16 Mai 2014, 20:54

Je pense que nodjim raisonne ainsi : il fixe 7 numéros sur 80, on peut ensuite choisir 13 numéros librement parmi 73, ce sont les cas favorables, puis on divise par le nombre total de possibilités de choisir 20 parmi 80.

Ce qui donne la même chose que nombre de cas total : C(80,7) nombre de cas favorables : C(20,7), donc il doit exister une relation C(n,k)/C(m,k)=C(n-k,m-k)/C(n,m) ?

Enfin si l'on considère le gain, qui est de 2000 pour un prix de billet de 2, cela donne un gain moyen de la loterie de 82 milles moins 2000.

 

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