Probabilité Jeu radio (EuroshCash MTi)

[AsTr0x]

Bonsoir, je me posais une question en écoutant le radio de ma région (MTi).
Ils proposent un jeu qui offre 1 chance sur 36 de gagner (une sorte de roulette).

La cagnotte démarre à 100€ puis augmente de 5€ chaque fois que l'auditeur sélectionné perd.
De ce fait après 10 participations perdues, il y a pour le 11ème 150€ dans la cagnotte.

Actuellement la cagnotte est de plus de 3200€ ! Donc je voulais savoir quelle est la probabilité qu'elle atteigne une telle somme, car la cagnotte avait déjà dépassé les 3400€ au printemps, ça me semble beaucoup pour une proba de 1/36 :o

J'y ai réfléchi un peu avec mes quelques restes du lycée... et pour évaluer une proba j'ai pensé à la formule : 1-(1/36)^x=50%, ça fait x= 25 seulement ! ce qui équivaudrait à une cagnotte de 225€ seulement. Donc si je me trompe pas on passe même les 90% de gagner au moins 1 fois au bout de 82 tentatives (510€ dans la cagnotte).
Donc j'aimerais savoir si je me trompe parce que arriver à 3000€ me semble tellement peu probable alors y parvenir deux fois cette année (11 participations par jours hors week end).

De même comment calculer au bout de combien de tentative la cagnotte va tomber (en moyenne) ?

Merci :)

[DamX]

Bonjour,

si les règles sont bien telles que tu les énoncées, alors en effet c'est virtuellement impossible d'avoir ce phénomène deux fois dans la même année, rien qu'une fois c'est délicat..

3200 euros dans al cagnotte, ça veut dire 3100 euros de rajouté depuis le début et donc 620 coups dans l'eau avant de gagner la cagnotte (soit 56 jours de participation sans décrocher la cagnotte). avec une proba de perdre de 35/36, cela fait une proba de (35/36)^620 = 0.000000026 de perdre autant de fois d'affilée, soit 1 chance sur 40.000.000 à peu près d'atteindre une telle somme, alors pour l'atteindre deux fois en un an, on est encore bien plus faible que ça...

La loterie m'a tout l'air d'être truquée s'ils affirment exactement une chance sur 36 de gagner !

La durée moyenne pour décrocher le gros lot devrait normalement être (c'est un processus de poisson) N = 1/proba_de_gagner = 36 essais.


Pour estimer très grossièrement leur "tricherie" si cela est avéré, en supposant juste que le cas d'un essai qui dure 620 coups est juste "anormal" au sens du 1% (et on reste conservateur), c'est à dire (1-p)^620 = 1% ce qui donne une proba réelle plutôt autour de 0.74% voire plus faible de gagner sur un essai (1 chance sur 135), ce qui signifierait une durée moyenne de jeu de 135 essais.
Ainsi si dès que la cagnotte est gagnée ils en remettent une à 100e pour la fois d'après, dans le cas annoncé, cela devrait par jour leur coûter 11 (essais) * 5 (euros rajoutés à chaque coup) + 11/36(nombre de fois où le compteur est remis à 100 par jour)*95 (95 au lieu de 100 parce que les 5 euros sont complémentaires sont ds le premier terme) = 55+29 = 84 euros par jour de diffusion en moyenne.
Dans le cas où la proba réelle est plutôt de 1 chance sur 135 (ce qui est déjà conservateur), on a un cout journalier de 11*5 + 11/135*95 = 55 + 7 = 62 euros par jours,

soit une économie/"tricherie" pr la radio de 22 euros par jour, ce qui n'est pas non plus terrible face aux 55 euros par jour en moyenne qu'ils donneront forcément lorsqu'elle sera gagnée un jour ou l'autre.
La plus grosse tricherie vient peut-être du standard téléphonique si l'appel pour participé est surtaxé et qu'ils font croire à du 1 chance sur 36 tout en proposant en même temps des sommes de plusieurs milliers d'euros incitant les gens à beaucoup appeler. :ptdr:

Allez moi je vais lancer une loterie tiens :id:

Damien

[AsTr0x]

Merci de tes lumières ! Tu me confirmes bien qu'il y a un problème :/

Évidement le standard téléphonique est gracieusement surtaxé que ça soit par SMS ou appel :)

Bonne chance pour ta loterie y'a de quoi se faire un bon pactole si tu fais le même système ^^