Probabilité dans un jeu de cyclisme

[pourunpetitcalcul]

Bonjour tout le monde !
Je ne sais pas si c'est le bon endroit pour poster, mais tans pis. Je vois pas où ça peut être ailleurs.

Je joue à un jeu de cyclisme sur lequel chaque coureur possède différentes caractéristiques suivant ses compétences (endurance, montagne, sprint, ...). Dans ce jeu, on peut se créer un centre de formation qui permet de générer de jeunes coureurs (un par semaine, ne vous impatientez pas le problème arrive bientôt :lol3: ). Les caractéristiques des coureurs créé par ce centre varie et sont très hasardeux.

Mais un des joueurs s'est lancé dans des calculs de probabilité. Mais voilà, il bloque. Il a réussi à découvrir que nous avions 1 chance sur 7,8 d'avoir une caractéristique supérieure ou égal à 48. Mais dans ce cas, combien avons-nous de chance d'obtenir un coureur qui possède cinq caractéristique supérieur ou égal à 48 en une saison (13 coureurs sont générés dans le centre de formation par saison) ?

Merci d'avance pour vos réponses ! :lol3:

[pourunpetitcalcul]

Une petite réponse s'il vous plaît ? :hein:

[DamX]

Une petite réponse s'il vous plaît ? :hein:

On note p la proba pour un jouer d'avoir une caractéristique supérieure ou égale à 48 (p = 1/7.8 donc).

Il manque une information essentielle dans ton énonce, c'est le nombre de caractéristiques pour un cycliste, on pourrait croire que c'est 5 d'après la suite de ton texte, je pars donc là dessus c'est le plus simple.

En supposant que pour un cycliste, les attributions de ses différentes caractéristiques sont indépendantes, cela signifie que pour avoir 5 caractéristiques supérieures à 48 (c'est à dire toutes ses caractéristiques >= 48), la proba est donc de

En suite sachant que 13 joueurs sont générés et en supposant encore une fois que leur attributions sont indépendantes, et en considérant que tu souhaites avoir au moins un joueur avec ses 5 caractéristiques >= 48, cela signifie que c'est le contraire de les avoir tous n'ayant pas cette propriété, et la proba est donc .

Analyse numérique : ça fait pas beaucoup (en gros 1 chance sur 2.000 sauf erreur).

Damien

[pourunpetitcalcul]

Merci beaucoup pour ta réponse. Je ne suis pas sûr d'avoir compris les calculs jusqu'à la fin mais j'en ai compris l'ensemble, c'est déjà pas mal. :id:
Sauf qu'effectivement je n'ai pas donné le nombre de caractéristiques : et là ça change tout car il est de... 13 ! :hum:

Du coup, ça donne quoi là ? Car ça complique vraiment les calculs (enfin je crois...)

En tout cas, encore merci pour ta réponse précédente ! :lol3:

[servolex]

Bonjour, merci pour votre aide sur ces calculs de proba, et merci à mon collègue "cymanagérien" d'avoir posté ici.

Je suis celui qui a recueilli les données des tirages pour déterminer les chances de sortie d'une valeur.

Chaque coureur a 13 caractéristiques, chaque carac est indépendante des autres, peu importe la valeur. Pour un coureur on a donc 13 tirages indépendants, et on veut obtenir au moins 5 fois une valeur supérieure à 48 pour un coureur lors de ces 13 tirages.

On recherche donc la proba d'avoir un coureur avec au moins 5 caracs sur 13 supérieures à 48.

[DamX]

Bonjour, merci pour votre aide sur ces calculs de proba, et merci à mon collègue "cymanagérien" d'avoir posté ici.

Je suis celui qui a recueilli les données des tirages pour déterminer les chances de sortie d'une valeur.

Chaque coureur a 13 caractéristiques, chaque carac est indépendante des autres, peu importe la valeur. Pour un coureur on a donc 13 tirages indépendants, et on veut obtenir au moins 5 fois une valeur supérieure à 48 pour un coureur lors de ces 13 tirages.

On recherche donc la proba d'avoir un coureur sur les 13 avec au moins 5 caracs >=48 sur 13 supérieures à 48.

Du coup il faut remplacer p^5 de la premiere partie par 1-F(4) où Fest la fonction de répartition de la loi binomiale pour N = 5 et une proba p. En clair ça donne
Ca s'est la proba qu'un joueur aie au moins 5 caractéristiques >=48.

Ensuite pour avoir au moins un coureur il faut faire comme précédemment puisqu'il y a 13 coureurs.

Pour l'application je vous laisse faire, il y a même des fonctions dans excel pour calculer directement 1-Q (la fonction de répartition de la loi binomiale).

Damien

[pourunpetitcalcul]

Merci pour ta réponse :lol3:
" Servolex " s'est lancé dans le calcul grâce à Excel. En cas de souci, nous vous recontacterons.
Voilà, encore merci et A+