Priorités de calcul - Simple formalité ?

[DomingoTraillarde]

Bonjour à tous !

J'ai une question concernant les règles de priorités de calcul entre multiplication/division et addition/soustraction. Je lis partout que ces règles ne sont qu'une formalité, qu'elles sont simplement là pour que tout le monde fonctionne de la même manière et puisse se comprendre. Surtout pour la règle "de gauche à droite". Il semble aussi qu'il y ait des cas où plusieurs résultats sont possibles

Mais voilà la question : n'y a-t-il pas d'expériences, en physique par exemple, qui puissent prouver, en comparant théorème et observation, que ces priorités sont essentielles pour obtenir un résultat valide ?

Le fait que ça ne soit qu'une formalité est étrange ! Cela voudrait dire que 3+3x3 peut donner 18 ou 12 mais que nous avons simplement décidé que cela ferait 18 pour tout le monde ? Et dans le cas d'une expérience ou le résultat doit être 12 pour la valider ?

Merci et
Bonne soirée !!

[Pisigma]

Bonjour,

il existe des règles ; voir ici https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations par exemple

Mais voilà la question : n'y a-t-il pas d'expériences, en physique par exemple, qui puissent prouver, en comparant théorème et observation, que ces priorités sont essentielles pour obtenir un résultat valide ?
non

Le fait que ça ne soit qu'une formalité est étrange ! Cela voudrait dire que 3+3x3 peut donner 18 ou 12 mais que nous avons simplement décidé que cela ferait 18 pour tout le monde ? Et dans le cas d'une expérience ou le résultat doit être 12 pour la valider? (on n'arrange pas les calculs pour valider une expérience mais de l'expérience on en déduit un résultat)

3+3x3 donne 18 et pas au choix 18 ou 12

[lyceen95]

Déjà une correction, Pisigma a répondu trop vite.

Et non .

La multiplication est prioritaire sur lxa dxixvxixsxixoxn l'addition.

La physique ne peut pas venir contrarier cela. Impossible.
Pourquoi.
On fait une expérience physique. On la traduit par une équation.
Par exemple on trouve l'équation , ou encore
Et voilà, pas d'ambiguïté Que l'addition se fasse avant ou après, on a bien la formule qui traduit le phénomène physique.
Ensuite, si on veut enlever les parenthèses, et si le résultat obtenu en enlevant les parenthèses est correct, alors on les enlèves, ces parenthèses.
Si l'expérience physique dit , on garde l'écriture comme ça.
Si elle dit , on a le choix entre garder comme ça, ou bien écrire

[mathelot]

Déjà une correction, Pisigma a répondu trop vite.

Et non .

La multiplication est prioritaire sur la division.

La multiplication est prioritaire sur l'addition

[Pisigma]

zut je dois me relire sur smartphone aussi!!!

[DomingoTraillarde]

On fait une expérience physique. On la traduit par une équation.

D'accord, je vois très bien ! C'est donc le physicien qui écrit sa formule en appliquant les règles de priorité (en parlant bien le langage mathématiques), et ceux qui liront son travail doivent bien parler le même langage pour comprendre correctement ?

Merci pour vos réponses, vous m'ôtez d'un doute déstabilisant !!

[mathelot]

par exemple



là, il n'y a pas besoin de parenthèses grâce à la mise en page LaTeX

souvent , cette égalité est traduite - en ligne - par
(*)
on lit de gauche à droite et la division est prioritaire sur l'addition , d'où



ce qui donne en LateX:



L'égalité (*) contraint à chaque fois le répondeur à demander des précisions au questionneur sur la place des parenthèses