Principe de raisonnement par récurrence (Ts)

[Daev0x3]

Bonjour tout le monde,
alors voila, je suis nouveau sur le forum, et j'aimerai que vous m'éclairiez un peu sur le raisonnement par récurrence. En fait, j'ai tout le temps du mal a savoir ou je dois partir dans l'étape "hérédité". Dois-je partir de l'hypthèse de récurrence, la remplacer dans l'expression de Un+1 pour ensuite montrer que c est hérédité ? Vous allez me dire, ca dépend de l'exercice . Par contre, une question un peu plus général :
On me demande de démontrer que Un est divisible en 9. Est-ce que ca suffit de montrer à partir d'une formule qui m es donné que Un+1 est également divisible par 9 (si je suppose bien sur que Un est divisible par 9) ?
Merci encore pour vos futurs réponses

[anthony_unac]

Bonsoir,
Voici un rappel qui peut vous aider : https://www.youtube.com/watch?v=xR5BRvTsJk0

[Pseuda]

Bonsoir,

Tu poses ta proposition qui dépend de n : P(n) (ce n'est pas obligé de l'exprimer à l'aide d'une suite).

Par exemple, démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n, . Tu appelles P(n) cette proposition.

Pour montrer l'hérédité, il faut montrer que : si P(n) est vraie, alors P(n+1) est vraie. Donc il faut supposer P(n) vraie et démontrer P(n+1) (qui s'écrit en remplaçant n par n+1 dans la proposition).

Oui pour la 2ème question.