sue a écrit:salut,
- pensez-vous que le programme des maths enseigné au cycle secondaire est bien conçu pour inculquer une culture mathématique 'vivante' (adaptée aux nouveautés) à l'élève ?
- peut-on parler d'une vraie pratique "mathématisante" chez un élève de secondaire
? Et à quel point est-il capable de mathématiser ses problèmes du quotidien ?
Bonjour sue,
Tes questions sont forts intéressantes. Je me suis moi-même souvent demandé quel était l'objet de l'initiation aux maths qui était délivrée dans le secondaire. Encore qu'il faille distinguer plusieurs périodes, car son objectif a beaucoup changé depuis 40 ans:
dans les années 60-70, seules les élèves destinés aux classes prépa. allaient en TC (l'actuelle TS). D'ailleurs, cette classe s'appellait "math élem". On faisait math élem, math sup, math spé. La terminologie est arrivée familièrement jusqu'en 1980. Donc le programme de math élem de l'époque était une intro. au programme de taupe. Une initiation où l'on introduisait l'algèbre, l'analyse et la géométrie.
Le programme a fortement changé à la fin des années 70. La TC s'est démocratisée et ses élèves n'allaient plus seulement en taupe mais aussi en médecine et dans différentes filières techniques du supérieur. Il a donc fallu "fermer" le programme, au sens topologique. En faire un tout à peu près cohérent. Il s'agissait alors de trouver la frontière de la boule... Et cette frontière a beaucoup évoluée.
J'était en math élem en 1974. On y apprenait les structures algébriques (on allait jusqu'aux corps et anneaux). En analyse, on abordait le plan complexe. En géométrie, on se payait toutes les coniques et le calcul vectoriel (jusqu'aux dérivées).
Mon petit frère l'a fait 2 ans après (1976), plus rien de tout ça...
Et aujourd'hui, vu le programme, il me semble que l'on peut parler tout juste d'initiation en analyse. le programme en géométrie est trop pauvre et ne parlons pas de l'algèbre.
Tant est si bien que lorsque tu débarques en math sup, tu dois tout apprendre. Je regrette en particulier qu'une solide introduction aux structures algébriques ne soit plus au programme en TS. Ahma, les principales lacunes proviennent du programme d'algébre et de géométrie.
Pour répondre enfin à ta question 1, je ne pense pas que les bases en logique et en structures d'un élève de TS lui permettent d'aborder les nouveautés mathématiques. Et je dois dire que ces "nouveautés" sont tellement compliquées, si difficiles à vulgariser, que même les plus expérimentés ont du mal à suivre. Il me semble cependant que le principal est de construire chez les élèves de TS une réelle capacité à comprendre le raisonnement mathématique, sa logique sous-jacente et ses contraintes. Ce serait déjà bien si l'on atteignait ce but.
Quant à la question2, elle est plus pernicieuse. Qu'entends-tu pas "mathématiser ses problèmes quotidiens"? Si c'est ce que je pense, i.e. poser et résoudre les équations ou systèmes qui permettent de modéliser un comportement. Ou mieux même, identifier le domaine des mathématiques couvrant ledit comportement, alors ma réponse est non. Hormis sur des cas très simples, la mathématisation du quotidient est hors de portée de l'élève moyen de TS.
Attention toutefois à une confusion possible. Je ne parle pas de la modélisation mathématique d'un phénomène physique, par exemple la pomme qui tombe! C'est un autre sujet. Dans ce cas, un élève de TS qui a bien assimilé son cours de physique (et d'équa. diff en math) a une chance de pouvoir comprendre des phénomènes simples et même outrageusement simplifiés. La pomme qui tombe peut être très complexe et tout à fait en dehors du champ de compétences d'une élève de TS.
Voilà, pardon d'avoir été si long. Mais j'avais ces choses sur le coeur et le besoin de les dire.
