Pourquoi préférer cosinus à sinus ou à tangente ???

[calixtus06]

Bonjour les amis, nouveau sur le site et d'un niveau très moyen en math, je viens vous poser ma première question: pourquoi préférer cos à sinus ou à tangente pour mesurer un angle ?

[mathelot]

le cosinus est une bijection de sur (-1;1].
Le sinus quant à lui, défini sur , n'est pas injectif deux mesures d'angles ds distinctes peuvent avoir le même sinus, ce qui n'est pas le cas du cosinus

[Pseuda]

Bonjour,

Le cosinus est indépendant de l'orientation de l'espace (car cos(-x)=cos(x)), tandis que le sinus ou la tangente en dépendent (sin(-x)=-sin(x)).

[pascal16]

La projection orthogonale sur l'axe des abscisses donne le cosinus, c'est normal de commencer par là.

Perso, si on veut l'angle à partir de l’affixe d'un complexe, c'est arc-tangente le mieux.

[Ben314]

Salut,
En ce qui me concerne, face à la question

pourquoi préférer cos à sinus ou à tangente pour mesurer un angle ?

Ben je répondrait exactement la même chose que si on me demandait "pourquoi préférer le vélo ou la voiture ou l'avion pour se déplacer ?"
A savoir... que tout dépend de ce qu'on a à faire : pour poster une lettre au coin de la rue, le vélo semble plus adapté alors que pour aller en Australie, c'est pas franchement efficace...

[calixtus06]

j'ai fini par trouver une explication simple :

https://www.youtube.com/watch?v=6JqON0u ... _9&index=9

En fait avant ce cours je calculais des sinus cosinus tangente qui produisaient des mesures d'angles trop proche et ne me permettait pas de comprendre .merci à vous

Maintenant comment se fait il qu'on retrouve ces fonctions pour faire des courbes et d'ailleurs comment traduire cette fonction ???

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_ ... s_anim.gif

[aviateur]

Bonjour,
Après tout cela, on peut tout de même se rappeler que pour mesurer un angle on peut utiliser le rapporteur ou bien le sextant.

[Pseuda]

Bonsoir,

Ta question ne portait donc que sur le triangle rectangle. Pour faire des courbes avec la trigonométrie, il faut se transposer dans le cercle trigonométrique (cercle orienté de rayon 1), où on prolonge les rapports trigonométriques à des angles qui font le tour complet.