Dm pour demain

[jeje68]

bonjour j'ai un souci avec un exercice.

ABCD est un carré,I et J sont les milieux respectifs des segments [AB]et [BC].H le projeté ortogonal de D sur la droite (AJ) et K le point d'intersection des segments[AJ] et [CI]

1)En exprimant de deux façons le produit scalaire AJ.AD,
a.calculer la longueur AH;
b.en déduire la distance du point D à la droite(AJ).

2)On veut déterminer l'angle JKI.Montrer que l'on peut calculer son cosinus en étudiant le produit scalaire AJ.CI, puis donner une valeur approchée à 0,1° près par défaut de JKI.

pouvez vous m'aider j'ai tout essayer je n'y arrive pas.

[messinmaisoui]

Hello jeje68

ABCD est un carré,I et J sont les milieux respectifs des segments [AB]et [BC].H le projeté ortogonal de D sur la droite (AJ) et K le point d'intersection des segments[AJ] et [CI]

1)En exprimant de deux façons le produit scalaire AJ.AD,
a.calculer la longueur AH;
b.en déduire la distance du point D à la droite(AJ).

Si dessin bien fait ça aide !
Un rappel Produit scalaire

Passons à la question

vect(AJ) * vect(AD) =
(1) projeté orthogonal de D sur la droite (AJ) nous donne l'équivalence AH * ... par définition
(2) Projeté orthogonal de J sur la droite (AD) nous donne un point X tel que AX = BJ
et nous donne l'équivalence AX * ... = BJ * ... par définition

et au final on trouve déjà AH ...