Polynome de Tchebychev

par **Noub** » 10 Sep 2005, 16:40

Bonjour,

Une semaine de sup, déjà des problèmes! J'ai besoin de prouver que pour tout entier naturel n et que pour tout réel x, cosnx=Tn(cosx). Je suppose qu'il faut utiliser la formule de Moivre, mais comment expliciter le polynome Tn, j'espère que vous pourrez me mettre sur une piste.

D'avance merci.

Noub

par **HaK** » 10 Sep 2005, 23:19

Linéarisation...

par **Noub** » 10 Sep 2005, 23:49

En fait je voudrais savoir comment présenter Tn pour qu'il ait la forme d'un polynome. J'ai une somme de cos puissance n-k avec des coefficients et ca ne ressemble à rien.

Merci

par **Chimerade** » 16 Sep 2005, 09:59

Noub a écrit:En fait je voudrais savoir comment présenter Tn pour qu'il ait la forme d'un polynome. J'ai une somme de cos puissance n-k avec des coefficients et ca ne ressemble à rien.

Merci

Où est le problème alors ?

Si tu as

En posant

tu as bien

n'est-ce pas ? Tu as fini !

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