Un polynôme et ses dérivés

[Imod]

Je suis désolé,mais le cas d'un carré de côté n'a aucun lien avec le sujet du problème proposé ici. :wrong:

Si , au moins 1 :zen:

Imod

[adrien69]

Si , au moins 1

Joliment dit :ptdr:

[Dacu]

Soyez prudent car trop rire engraisser! :--:

[adrien69]

Merci de te soucier de mon poids. Je trouve ça chou :')

[Sylviel]

Ok tout le monde, on va calmer un peu les échanges, non ?

Imod, Adrien, & co : Dacu ne parle visiblement pas bien Français, on va éviter de trop titiller...

Dacu : quand des membres du forum (surtout des habitués qui ont déjà fait leurs preuves) te pose des questions ce serait bien de les prendre en compte et de ne pas t'enfermer dans ta vision des choses. Pour prendre l'exemple du carré (qui à un rapport avec ton comportement) : tu refuses d'envisager que ta définition puisse être différente de celle communément admise et enseignée... ce n'est sans doute pas une bonne chose. Et ici on t'as posé une question précise : coefficient réel ou complexes ? pourquoi ne pas y répondre ? Et pourquoi lorsque l'on essaie de te montrer que cela peut avoir de l'importance ne pas essayer d'écouter ?

En espérant que les futurs échanges seront plus fructueux

[Imod]

En attendant le problème reste ouvert :

La formule fournie par Doraki est-elle encore valable sur un corps fini et pourquoi ? J'ai tendance à croire que oui .

Imod

[Dacu]

En attendant le problème reste ouvert :

La formule fournie par Doraki est-elle encore valable sur un corps fini et pourquoi ? J'ai tendance à croire que oui .

Imod

Bonjour!
peut être définie arbitrairement grande et de toute évidence et de toute évidence nous parlons donc d'un corps fini.La formule fournie par Doraki est-elle parfait valable!Ce qui n'est pas clair ?
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Je le répète :
Pour les coefficients peuvent être des nombres réels ou les nombres complexes , mais je ne vois pas quelle importance pour résoudre le problème proposé!???!???
Exemple :
Pour , avec la formule de Doraki nous avons et ce qui est vrai.Il est clair maintenant ?
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Désolé parce que je ne parle pas français correctement,mais mathématiquement parlant, je pense que c'est clair maintenant.Je vous remercie pour votre patience !
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Il y a quelque chose de pas clair ? :doh:
Cordielement!

[Imod]

Je donne un exemple .

Dans le polynôme a 4 racines distinctes , 4 , 2 , 3 , 1 et on a et or .

Sur cet exemple la formule de Doraki donne le bon résultat , est-ce toujours vrai ?

Imod

[Dacu]

Je ne comprends pas!Quel genre de polynôme est-ce ayant les racines 4 , 3 , 2 , 1? Vous parlez sur la ferraille modulo 5 ?Détails s'il vous plaît!
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Dans le problème proposé ici n'est pas sur ces polynômes.

[Doraki]

Dans le problème proposé ici n'est pas sur ces polynômes.

Justement on aimerait bien savoir. Il est sur quels polynômes ?

[Dacu]

Justement on aimerait bien savoir. Il est sur quels polynômes ?

Bonsoir!
Dans le cas de classes de résidus modulo alors les coefficients étaient de la forme , mais les coefficients du dans le problème proposé sont .
Cordielement!

[Imod]

@Dacu

Les notations ne sont pas un problème si elles sont définies , pour moi et pas seulement pour moi .

Pourquoi refuser de répondre quand je te demande où tu choisis tes coefficients pour déclarer après qu'ils sont évidemment dans ?

Mais l'incident est clos et un nouveau problème est posé , les coefficients sont dans un corps quelconque , qu'en est-il de la formule de Doraki :zen:

Imod

[adrien69]

Je pense qu'elle est fausse.
Si on se place dans avec q une puissance non triviale de p et qu'on regarde
avec P qui possède une racine simple en un élément de et une racine double en chaque élément de , je ne vois pas trop pourquoi ça ferait un truc aussi joli.
Ça voudrait dire qu'on est capable d'exprimer chaque élément de en fonction de ceux de ...

[Doraki]

Dans ma formule il ne faut pas compter les racines doubles (ni triples etc).

Bon après vague lecture de ton exemple, je pense que ton polynôme est à coefficients dans Fq et pas dans Fp et donc que quand tu regardes ses dérivées (même en un élément de Fp) tu vas avoir plein de valeurs dans Fq.

(aussi la formule est vraie dans un corps quelconque)

[Imod]

Bonsoir Adrien

Tu peux donner un exemple d'un tel polynôme ? Les conditions imposées au polynôme sont quand même assez fortes , sa dérivée doit prendre les valeurs 1 , 2 , ... , n-1 sur l'ensemble des racines privé de l'une d'entre elles .

Imod

[Imod]

aussi la formule est vraie dans un corps quelconque

Tu as une preuve ?

Imod

[Imod]

Une remarque à propos des racines multiples , Comme P' ne s'annule pas sur les racines de P ( sauf peut-être la dernière ) il n'y a pas grand risque .

Imod

[adrien69]

Bonsoir Adrien

Tu peux donner un exemple d'un tel polynôme ? Les conditions imposées au polynôme sont quand même assez fortes , sa dérivée doit prendre les valeurs 1 , 2 , ... , n-1 sur l'ensemble des racines privé de l'une d'entre elles .

Imod

En fait ce que j'avais dit ne marche pas. Désolé.

[Imod]

En fait ce que j'avais dit ne marche pas. Désolé.

Pas de problème , t'as encore beaucoup de chemin à faire pour raconter autant d’âneries que moi :ptdr:

Imod

[Dacu]

Bonjour à tous !
Long discours, la pauvreté humaine!Doraki correctement résolu le problème !Malheureusement , Imod tente de réparer le basilic avec l'anneau aux classes de résidus modulo où les coefficients du polynôme sont et ce serait une autre problème......
Je le répète,le problème proposé non sont pas liés avec l'anneau aux classes de résidus modulo et sont donc des nombres complexes de la forme où .Clair et précis!
Cordielement!